Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 261v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 262r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. exignas ipsi L(H) aequales dividamus rectam L7
  2. asperum
  3. tunc quantam et
  4. totum spatium quod a corpore per planum decuriente ab initio ad dfinem
  5. motus usque percurritur, divisamus in totidem numero partes ipsius L+ partibus
  6. proportionales en tunc prrtio quae Ut si spatium quod a mobili
  7. ad quielem usque a friorione ortam perrcurietur sit LN. et DD sit ad
  8. DN ut L V ad L T. tantum celeritatis perdet LV. mobile
  9. procurendo per DP, quantum iuquirere acus vireret descendendo per LV.
  10. ponendo LV. esse spatium ad quod grave altitudinem ad quam ascendere
  11. posset vi sua, initio frictionis, si motus ejus libere sursum couerteretur nullau
  12. fricrio esset. fau uti sunt celeritates quaesitae in ratione spatii.
  13. per quod descenditur, ita sunt, celeritates perditae in ratione spatii
  14. aesperi quod percurritur. sunt autem corporibus descendentibus celeritate,
  15. quaesita in ratione temporum prcuorum insumtorum; sin in subdupli–
  16. cata ratione spatiorum percursorum; ergo et corporibus in plano
  17. aaequaliter onspero procurientibus erunt celeritates perditae in subdupli
  18. cuta ratione spatiorum percursorum: Et tempora quoque in sumta erunt
  19. in subedaplicata ratione spatiorum percursorum. Aliter idem colligas celerimes
  20. quaesitae. Si ponc jam celeritatem primam fuisse Ceteritatem perdi–
  21. spatium percursum esse X. celeritas perdita erit Vax. itaque
  22. celeritas residua a= sx. 2ax iam temporum incrementa celeritatibus reripro-
  23. ca sunt. Ergo erunt. y. quaeritur summa ipsarum y. sei
  24. a - L2ax
  25. figurae ejusmodi quadratura, fiet: a ay- ysrar adeoque
  26. a ay = aY y seax. et quadrando: a V 2aY + a x
  27. adeoque Xe
  28. a - a + a
  29. 2
  30. 2y2
  31. aayi
  32. Habetur ergo hac huns figurae
  33. quadratura exposita quadratura Hyperbolae, adeoque etsi per ambitum
  34. redit tamen ad Logarithimos.
  35. insumtis
  36. itaque ex datis temporibus satic
  37. peumsa
  38. insumta tempora, definire, rers quae opus est LogaritGmid
  39. aequalio
  40. Nota si quonlitas
  41. fiet: a
  42. -
  43. ar
  44. dividatur
  45. - fran By. multiplicetur per a f Vrax.
  46. a = 2aX a + srax
  47. et pro a = 2x ponendo Z. fier:
  48. a
  49. V
  50. HI a + a - aZ
  51. eris
  52. ergo figurae momentum ex vertice: a + Ya aq. quod ped quod absolute
  53. haberi potest.
  54. Curvarum:
  55. Nobus est hic modus ac notabilis transformundi formulas
  56. sed et mo VH a + aa - a7 + a - aZ
  57. sive 2a = az + sa - az, sive yp 2a = a + Sa - az.
  58. quaeundo ergo restat summa harum quantitatum aat seu Taaaz
  59. et fiet:
  60. =
  61. adeoque: + a
  62. sue 4a Z
  63. N co.. sive
  64. 1 S4C + a
  65. 2a
  66. 2
  67. 52=2 +a.
  68. E e
  69. a
  70. ar
  71. + 1
  72. e Bcorta
  73. Faacorta H quae ideo etiam pandet ex quadratura hyperbolae
  74. quam proinde habere poterimus ex data hyperbolae quadratura.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 261v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0524?run=74