Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 266r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quadaiura per
  2. ductus etsin
  3. olidi inde
  4. racti sectiones
  5. eademqus sine
  6. ipsis et modus
  7. endi qua
  8. ialurgulias
  9. es
  10. et Curva sonica
  11. educendae
  12. accessio
  13. ABCdA
  14. Si e sigura plana AB ducatur in aliam figuram planamo BAF
  15. et solidum inde productum secetur plano basi ABC parallelo cujus
  16. attitudo eciitaque calide sie est sit seu distantia a basi sit aequalis
  17. ipsi AH sectio solidi erit AGDA. itaque si re altitudo
  18. AE divisa intelligatur in partes numero indefinitas, et magn
  19. tudine indefinite parvas, so Ductus ipse, seu solidum
  20. ductu factum erit compositum ex gradibus tolidem
  21. qualas sa quorum latituu sit sectia, altitudo seu crassi figura
  22. sit sectio, altitudo vero seu crassities sit aequalis particulae
  23. ita, Unus gradus erit A A, Solidum ex AGDA
  24. in AN proximus gradus erit ATQA in NR, et ita
  25. porro. Itaque si ipsis A HN NR, etc. applicentur rectae
  26. HL, NS, atC. ipsis figuris AGD, ATZ, proportionales
  27. seu si ordinalae quadratricis figurae AGd, transferantur
  28. in HL, erunt figurae ELHE, ENSE et solidi par ductus
  29. partibus per plana basi parallela, altitudinibus AH, AN es
  30. abscissis proportionales et si ponatur H). ducta in
  31. constantem AE aequalis figurae AGdA, erit figura
  32. EL HE duct Cylindricum sub EH LEEHLE et AE
  33. aequale solido a ductu abscisso per planum basi paralle
  34. lum altitudine AH
  35. Itaque si sit quaecunque linea AVBtalis
  36. ut ordinata
  37. sed
  38. seu soli prea
  39. V
  40. s
  41. gltituo
  42. soli
  43. Nol
  44. eo
  45. sidduavs mratum
  46. evunt ebrum areae EAMC ipsis
  47. proportionaltatem metiatur AE, tanquam altitudo omnu
  48. communis cujus ductu in plana, solida ipsis proportionalia
  49. fiant, erit EHLE aequ. AGV A
  50. Hoc ut nostro calculo differentiali exprimamus, sit
  51. AG, X AG X, et AH sit L et GD sit M. et AE sit a.
  52. et GV sit n, sitqe lm aequ an, ert sdx de aequ
  53. erit fmax a aequ. Am Ex
  54. nostro
  55. Operae pretium erit mo hoc ipsum et calculo demon–
  56. strare. ita enim simul ratio apparebit calculum longius
  57. producendi. Est porro hinc sequitur esse sindo Aag. dx
  58. seu f. Mm dx d aequo lm dx scribo autem
  59. fmax et similia, pro (max quia hic( seu summa non
  60. est quaebis, sed totalis neque enim dici potest EHLE esse
  61. ae. H AGVA. Nam parti AYPA aequatur ductus parallelo
  62. grammiAP in ATBA, una cum ducta ENDE in AGDA ATZ
  63. nonsferatur . ENp jam ductus EN pE in ATQA aequatur
  64. figurae ENSE in AE ductae, (posito LH in AE esse aeq AGDA)
  65. Ergo ENSE + AAAE ANp in ATqA aeq erit aego ATPVA
  66. seu fiet: x at qua sem
  67. Smax dl + XI. (m ax aequ. Im dx. Quedu calculo mne
  68. (cum aut P in cidit in B, fit X l aeq. 0. et prodit prior aequatio.
  69. Caeterum hinc jam innumera duci possint; inter alia aute
  70. demonstrantur, quae Nallisius habet per in Arithmelica
  71. Crcaqu. x x sitrxonfinitiotium per inductionem de monstracit.
  72. it stat
  73. tiam
  74. ula
  75. idim
  76. artis AGVA proportionales, ae proinde eit si utrobique
  77. adeoque et AH abscissis
  78. in toto seu EAtE erq. NorA
  79. x
  80. si AG.X; GD x erit LH. hs. jam hEsen tXa Sit aequ et M aequ y. posito
  81. im sa n t
  82. comp2 y aequ a - v. et sit M aqu erit aeq. y
  83. jam GF scux AEHaeq ix Z 2y. 1C.
  84. si et AHa sit A Hsq Z fiet
  85. et fiet Est autem dy a et fit: f sy ax. e X ax 4q. fX y a
  86. Zag ae siet ZZ 592- x. et X aeg2 7Z et autem f ax aequ. F X dx in cusu totolitatis, et constat
  87. et fiet: LH aeq.
  88. 212
  89. e 2se cor esse sx ax aqu X ergo fict: e t Ax as N
  90. est autem GV aeque S2X-XX. fer ergo
  91. fI2x -xx dx aeut di
  92. 212X- ∞X
  93. + rett n est autem y’ax aequ
  94. F xtax = (X dx
  95. Rosito audim sucsubtaleitudinem totalem seu aesse aequ.+. fiet 5 X. ax aeg.
  96. generaliter autem est X dx aeq. 7, X h
  97. Ergo fie
  98. quia in toto hae couidunt his con p) J hm. rc i F S. H. X eq. Frs i
  99. = neque enim a summatrice
  100. aequatione descendi potest
  101. ad differentialem
  102. = posito GV in AE
  103. aequ FG, inGD

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 266r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0533?run=74