Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 266v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Caeterum otsi forte per ductus quodam in primis procatibuspecialibus
  2. ae
  3. falio
  4. singulari ratione proestentur, oc tamen etia siteductibus digei possant
  5. ex solo calculo differentrali hoc modo:
  6. sit AG, X. G FG, L. GDm GV, naequ. Um.
  7. quaeritur Sn ax. seu simax quaecatur alia
  8. linea ELM cujus ordinatae LW sint aequ FGseu l.
  9. adinatae vero AH Abscissae vero AW, siu ipsae HL sint areis
  10. seu differentiae ipsarum AW proportionales, seu _HL sive AW
  11. vocando W, sit du aequ dx m utique patet AH LCA EA W LE esse aequ. AGV A.
  12. quae plane coincidunt praecedentibus nulla tamen ad hibita ductuum consideratione
  13. Atque harc ipsa est methodii transformatoriae meae quam pars, quam
  14. in literis ad Neutonum et oldenburgium descripsi
  15. Hinc jam ista Methodo quadraturarum per commoda habetur Analysis
  16. Ex et ali theorema pro earum ex se inviceur deductione, et inprimis hinc
  17. Tenlemusrem applicare ad dimensionem curva Elliplicae vel Hyperbolica, Quaeritur
  18. quaentur ssit xx pulo demonstrari posse periem Wvallisianam 2+ bx
  19. It circulo sit prodit quod pagma praecedenti diximu
  20. innumeraque alia hac ratione exhiberi possunt, et deduct hinc
  21. 1 + bXX
  22. inductione inventam
  23. quadraturaum conformitates. sed quid si Exsempli gratia SiLXx aequ X
  24. et quia (X dx aeq. Zxx aeq. WV. et AA seu WL seu GF, est f1 seu yscit quaeritum
  25. et
  26. relatio inter Z et W0. fiet: XX aequ 2W. et rursus - 1 aequ 2Z. seu xx aequ
  27. habettus 2 W aequ 113 unde habetur mea quadratum circuli rationatis
  28. et genemliter si fuibamus S. - xx aequ XC . erit W aequ. x et S -XX aequ. 2
  29. et1
  30. X
  31. seu 1- xx aequ ZZ. est autem X X aq. CF1 W et X aq et retIWW aequ Unde
  32. re
  33. habetur valor ipsius X, adeoque et valor ipsius ess cuis ope tollendo ulpe ex valore ins id vel
  34. ipsius Z habetur relatio inter Z et W.
  35. 1-XX
  36. Xe
  37. quanquam et aliud hinc duci possit nempe
  38. LH s seu AW seu W, s hoc est hoc loco
  39. e+
  40. duciposse in duci posse in de seu d AH
  41. est autem lseu Z0g. Y cujus quaeri potest differentia fietque
  42. dl aequ.=
  43. 175
  44. e
  45. 1- XX
  46. Pag- qup 1 - Xx 2X + x e
  47. 99
  48. X a0 L +
  49. su
  50. 1S. lid
  51. E) E1XS
  52. 1XX 2C. X + LX.
  53. se itaque duplex ratio est, quaerendo quando duae ordinatae in se invicem
  54. ductae producunt tertiam duplex est ratio quadraturam tertiae si homometram
  55. investigandi una per dulm unus ordinataer quaeritur summa; altera dum alterarum
  56. narum
  57. Porro quoniam interdum summa illa, quae sita ordinatarum unarum non semper
  58. quaeritur differentia
  59. haberi potest accurate videamus quidnam facere liceat, eam sallem dabilem suppo-
  60. mendo. sit proarem dimensione curvae Ellipticae vel Hyperbolicae
  61. (Sitaxxs
  62. 1+bXX
  63. et fiat SI+ ax dx aeg. W. et Y aeq. Z (vel 1) quaeritur relatio
  64. inter 1d et Z. est autem
  65. 1 + bX
  66. Xraq. Z7.. seu X X. qu 1 ago et ZZ + b Xx ZZ. seu Xxago -32
  67. seu X et _ Xaego f - ZZ. et dx aeq 01 fx dx ag.
  68. seu X dx aq et dx aequ.
  69. 11
  70. fiet W aeg. et
  71. si esset Ss ∞ x+ ax
  72. 1+BX
  73. freret Z aequ S_1+ ax
  74. 22+BZ aZ + H(Z aZ
  75. 2Z H 2Z t seb 1 17Z 1 + Z- Z
  76. (bZ2 + a - azZ 1 1+Z-22
  77. d
  78. 7sb YVZ2 A - Z31VC
  79. 4Z F1 - 22 1b
  80. b27
  81. eaeque
  82. Sullem videndum an non ope horum posset fieri aeg. sX ex
  83. eet quia X aequ auw siet Zaequ+ a. aulo
  84. 1+ bP. 1610 + E
  85. incirrationalibus. Ideo sumunius inferiora a i naeqo YX
  86. 1 + bX
  87. oae
  88. Len f1604 4avv
  89. quia itaque deo hac mellodo altius istendi nec tam eam analyticom esse quam syntholuam
  90. +bX
  91. fiet: 4. et Zg. lvel Z8u s-
  92. 1604 = b
  93. sit maequ.) IX et lego
  94. . fiet: X aequ quro unde fit: Zaeqo sil
  95. auv + b
  96. quid si sic:
  97. Raego SA 1+ ax. serbatur naego S X+ aXX. et fiat: maego eX et W0 aequ seu X aequ 4W
  98. 1+ bX
  99. at Z erit aeqe 1+ ax. in quo substituendo valorem, fiet: L16W + 4 avu
  100. +2bx
  101. X + bXX
  102. nn- 1.
  103. (7 26 auw + b
  104. aequ suizaq u
  105. seu Zaeg. 2W S +vo + a. quod cum proinde pendeat ex n aequ V 1 ax, seu seu ex Xaeq a- bun
  106. X + bXX
  107. 14 bX autem per
  108. s
  109. pendet autem aliunde ex Centrobarusea
  110. taque summa omnium Z pendet ex Hyperbolae vel circuli quadratura, quco +a, hinc non desperalo disideratum
  111. QWw +b
  112. 4 uio + b
  113. posse inveniri cum hoc
  114. cohilae cuvo et Exlinse
  115. aboo im iacutum conitae curvoe et extangente
  116. Tantbrnnptaxt
  117. seu un- nx
  118. a - bn

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 266v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0534?run=74