Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 267v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. y. a = A Ergo dy: dx = Z. Ax quibus va lorbus
  2. Y: a = fuzinZ
  3. substituliis in eg. dita inter Xia, yia, ayidx habebitur equatio nova, in qua satriaq
  4. et sadz: do et 1Z. dv. Huius differentialis continebit daque uee
  5. sal AC. P onamus jam (daz: dque dZ
  6. ddque, ddv, dz, dv, et (daq: dz
  7. esse quantitatem constantem, fietque: d 4 daque + daque sdaz: dque = 0
  8. seu sddz: dZ = 1. quod est absurdum, nam fieret etiam X: a = 1. Saliamus
  9. ergo constantem: (daz: du de. fiet (adz: du chx + dd z dv: dz. l = 0
  10. Haec methodo in eo
  11. ita ex . producta bollere possimus sadz: dq
  12. praeferenta. Methodo pagmae praecedentis, quod ejus ope differentiamus aequaline
  13. dutam. Quod pag. praecedent non fereramus unde sec aliquid novi. Ex
  14. Ex pito invento valore ipsius sadzue idque sequitur Logarithmum ipsius (ddz: dZ +log. V.
  15. aequam quantitai constant, quod verum esse patet ex issunto:) sed ad exp veniamum
  16. Ma 2 sdZ. aoa Xdx + a du = y du seu X: a + dg. X: a dx: dus + 1= y: a seu
  17. undedi
  18. scele (
  19. aqterax egsta (daZ: dZ. dv:dzue = 1 = (adZue: dv seu ddZ: dv (aaqueidus dv: dz + 1. ti
  20. 8)L
  21. atn fiet daz: dv = Sdd Zi dque dz dd v- dv ddzo: + dvadz: dz 3: Sadz: dque do idque +1
  22. (10
  23. et pro sddZ: dque substimendo valorem exaey. 5. E biet ex aequ. 10. talis
  24. A eg. I. ddG: dv dizuedv:, ddvaque dxdaz- d daviaz + a vaazu. q: Sad que de: dev AZ + 1
  25. altque tesiti in quae aequatione cum tantum extent daque, due, dan, du, sine de vel a; habetur
  26. E solutio. Licuisset etm si libuisset, ope aegus. 4 et 5 Follere sadque dque et du
  27. in (egl13)
  28. a sr per qudraturus, liceret et tollere aq, retentis ddZ, ddv, du, de et res itidem
  29. 2
  30. ita prodisset aequalio
  31. penderet a quadraturis, et in nostro est arbitrio quid eligere malimus Nec
  32. sec suspicor summatione Aequationis 11 vel 12. vel 3, redimam aequ. 8
  33. Nam ex aeg. B. non habetur relatib inter da, et dZ. nisi implicate quin potius
  34. iea toleendo dv habetur (adque: de, adeoque yia
  35. duo hic egregia adhibentur artificia, unum est quod quantitatum duarum
  36. at X et a, rabio ex hibetur per unau quantitatem una tantum assumta ipsis
  37. homogenea dqe et ejus effectione + Z. ejusve affectionibus Alterum quod et si
  38. X. a ing. x: G ingrediatur differcalio- differentialis tamen ea non
  39. inerediatur, ax:dus et ita non sit extra vinculum summatorium, adeoque
  40. non provenial nisi differentiando
  41. Asscunsituus etm dque, dazue
  42. dy, har non Z et dZ vel vel do, (ut fieri licere videbatur) quia sic non
  43. nec proinde venire ad sublationem.
  44. Ex u reducta fit daque : do = atqe av = adqe ddo du dv + d v dqu davA Z: q ddv Sadz ab + ddvaque
  45. potiussemus ossumere aliquuid arbitrarium
  46. 4)
  47. seu aq sagaque dv + dav dz= ddz du. sedat
  48. 6)
  49. Z d vt AZ AV deqe ddv + a2 dav= ddq dv.
  50. et quadrando fiet.
  51. Ex aeq. 4 et 5 tollendo sadzu. due
  52. fiet dv az de = ddz du seu d =-ddqe av: ddvde seu fiet:
  53. 15
  54. tde ddz du dav de
  55. seu dtzue dv ddx de + aaqet dddot de Sed quia daque ado, ascendunt
  56. (P dv de F d + Z s12 sx E C 1)
  57. (0
  58. dq dv Idaz : id 11 fiet ergo per 9)
  59. ad gradum quartum satius erit insistere priori aequ. 16.
  60. Ex aeg. 8. per aeg. + fieri potest: de: dq +1 = adz: de
  61. rffliter ex equ. 1. fit dbz. hx 2 dei
  62. id. t s Et diferentiando fit = de adz: due = 2daz: du (adzue: do seu Sadz: =- de do: 2 aZ ubi
  63. 23
  64. fia u 9 fit ex 2t. 4et dav
  65. 13
  66. de do: 4 due seu du= 4 ded + 4dZ. ide
  67. Quo valore substituto in aeq. 2, habetur y per dZ
  68. equando aequationes 21 et E3, fit de: dz + 1
  69. quadratorie. (aeterum si calculus probus est ex aeq. 25 srictur aequ. 16, tollendo de ex
  70. seu du= 2 dz: de Sdedz + d2
  71. 4deaz: du +4dz: du
  72. ergo fiet: o- 4e de - 4 de deido + G aZ. ab = 4 d: do 4 43 du: do+ seu
  73. aqu. 23. per differentiationem. Experianu; de
  74. d3+ Sc + du
  75. unde differentiando
  76. daq + B ad ZZ + dur du: Idz eo +2dZ + faz dis sd D dzdaqu B -dque avdar Unde
  77. r
  78. +2AZ d: du seu de = 2dZ: a
  79. ondn si carculus est probus quod nunc persequi non
  80. acat imerim patet quomodo hinc feliciter obtigenit solutio expectata facilior, dum scilicet
  81. le = 2 1Z:d
  82. usollento radicem, debet prodire, aequ. 16.
  83. fit 0 aZ ad.
  84. sdaz: du
  85. tamen nec
  86. faq cum aequ. 1. esset X: a-
  87. p a t nooitio
  88. l.tcili ap q. a solre o, icaur tutimm iesus 2 e l or ateot
  89. in do pone vaore
  90. extra (adZ: dae
  91. ati:
  92. 2
  93. Kiao Solatz: H
  94. ay: d X dz. dv
  95. Se dev: saxac
  96. ex aequo e sit
  97. seu sit:
  98. ledtz: d
  99. Si in aego si data fuset
  100. tadi antom dd
  101. un , idem
  102. odisset copen
  103. y
  104. lationis
  105. e
  106. dvid
  107. m
  108. s der 3 at. mo s2. d
  109. ad
  110. per aeq. 18. Et
  111. ita habetitur
  112. num Ya
  113. it
  114. habetuntur
  115. Roa et qia
  116. per se invilens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 267v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0536?run=74