Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 267r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. MBN AB. Decembr. 1691
  2. Hic ve vidior mihi novum fecisse passum
  3. pay. sequent. Nam phyma prir non successit
  4. Transumtatio differentiat. Sifere in differentiodifferentrales proportionatas
  5. aquantum adhuc judicare haet, obtenta reductio differentiati
  6. quadrat
  7. B. X: a, y: a, et dy: dx ; faciamus X: a = dz. de
  8. et y: a= do: de
  9. fiele et sit de constans seu dde 20 et fiet dy: dx = adv: ddz. et
  10. habetur aequatio differentio. differentialis (5) inter dz: de, dv: de, ddv: ddz, facta ex aequ.qe
  11. Videamus an liceat de constantem assumere pro arbitrio, se
  12. facere (vorb. gr.) dede= dque + dv. Cujus ope tollendo d0 ex
  13. eq. 5. habetur aequ. (7) in qua supersunt dz, daZu, ddv, de. Quae aequatio est
  14. fractabilis, per quadraturas et habetur do quadratorie per dqu etde aequatione (8)
  15. quadratoria. Cui aequationi, si jungeretur aequ 6. dolleretur do, et sola extaret
  16. una odetorminata quod suspectum Quemadmodum et quod praeterea
  17. licet ad huc habere differentiale e epsius aeg. 6.
  18. actu ipso in aliquo ex emplo.
  19. Sed rem tentemus
  20. axt + a dy - yy dx = 0 sit X = a dz.de et g 2 adv. de fietque ex g. 1.
  21. adz. de a dd z: de + a dlv: de - à dy: de a ddz. de 0 et divisis omnibus stera de
  22. fit: dZ ddz: de 4 ddv = dv: de ddz
  23. Si jam deretur assumeretur valor
  24. ipsius de per solas do et dz (sint a accedente); daretur tam X: a, quam y: a per
  25. solam av: de, per aeq. Z et 3. explicata prius e, quod absurdum; in aeg. relationem expri
  26. mente inter X et y. tur substientis X et Y per valores ex do: dz dare
  27. superesset sola av: idque adeoque daretur, ego daretur et X, et y. quod ab surdum,
  28. itaque quod si faciamus d de L CodaZ d Sddz: dzue do et fiet
  29. dde = 0 de ddz: dZ = Sda Z: az a ddv seu 0 = du dd z: dz + de ddv: du
  30. Et tollendo de ex Aeq. 5 ope ag. 8. fiet.
  31. (9)
  32. dZ daz: - ddz: dav. du se seu:) -tZ ddo: du + ddv =-
  33. 10). ddo a2 + 1
  34. dd2
  35. equ
  36. ddz Ax
  37. seu
  38. Habetur ergo relatio quad ratoria
  39. inter dqu et do adeoque et inter dz et de adeoque et inter adz: de et inter adv: de
  40. fiet: dz: du t=
  41. adzue do
  42. seu inter X et y. u Nec video quid obstare possis, ubi inprimis aequationis o
  43. artificium elucet, quae eo ipso dum non est summabilis evitat necessitatem admittendi a
  44. seu cat modum exhibendi de: do per solam Z et et ejus affectiones; Qquid
  45. Si fecissemus de = do Z ddzue: 43. Sed tunc involvissemus ipsam Z ordinariam, qua
  46. cutendum est nobis in aeq. 10. vel si voluissemus tollere Z, rediissi mas ad de. Itaque
  47. sola quantitas sadu: dus nobis favet Et perinde est ac si statim amissa de
  48. fecissemus pro aeg. 2. X = a dZ: dv Sddz: dque et y = a: fz.que etu ponendo
  49. s
  50. (12
  51. v (11)
  52. satu do o seu (daque : dque do, esse constantem prodivet itidem aequ. 10. Sime interventu ipsius e
  53. et illud preclarum est, quod ugg. 11. 12. 13. ut et aeg. 7 resultans ex aeg. 9. possunt
  54. simper ad hiberi, quaecunque demum sit aequ. 1. data. Unde in ag. si pe a417. Collam
  55. (15)
  56. adzue: dz ex og. 11. et rr. siet X =- aldZ duddzistzddo et y = e o a dvdazue: dqu ddo
  57. quem valorem substituendo in aequ. 1. evanescet simul a, et fiet prodibit aequ. 10.
  58. reperta jam per aequ. co relatione inter dq et du,
  59. jam redibimus aed aequ. 11.1.
  60. libi et habetur, g: a 19. (dq = log. aZ et X: a= dz: dv: log. dzue
  61. 16)
  62. itaque datis invicem AZ et do, per aeq. 10. dabitur et X: a ex dque. Ergo
  63. sublata denique dqe ope duarum aequationum quarum una continet X et dZ
  64. altera vero continet, y et du. dabitur postremo relatio inter X et y
  65. derum magna subest difficultas nam si aequ. 10 procederet
  66. desiderata
  67. possemus pro dz: dx, substiluere X: H, et pro lav: AdZue substituere x. dy: dx, unde fieret
  68. ex o9. 10. aequatio nova in qua X, g do, hy, differtus a data, quod tamen non licet itaque verea
  69. ut res scedat. Aliter melius patuma sequent, qua videbur undem
  70. iicaedere
  71. epio t
  72. D sub finc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 267r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0535?run=74