Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 75r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Martii 1677
  2. de Martibus De imaginno exti semirrationa Re
  3. hiis altiorum radicum aequatiom
  4. V-1 non potest reduci
  5. ad 3-1
  6. sint quatuor quantitates ex rationatibus atque irrationatibus composita
  7. a ibsc
  8. C+ d se
  9. ftgh lam i
  10. e
  11. 27
  12. V+1 1-1YC
  13. quantum licet arbitrariae, videamque quamde i quot modis in summa ex ipsis
  14. possit destrui irrationalitas.
  15. Hoc ut fiat debent esse
  16. +b sc + d se +gTh. + m in 10 Hoc autem rursus fieri nequit, nisi
  17. vel omnes irrationales sint una eademque, et fiat: b sc + dse + gtc + m Sc po
  18. vel binae binis coincidant, ut bsc + sc + Grh +mTh
  19. Priori casu
  20. fiet vl b p7 - d - g- m et tunc misus fieri poterit ut sit-g- m p 0
  21. seu ut sit 9p - m. et tunc fiet bp, - d
  22. binao binis coincidunt, fiet rursus
  23. videndum ad
  24. posteriore, casu cum
  25. b d et 91- m.
  26. imaginarias
  27. jam ex his estendam Aequationm quinti gradus licet
  28. quantitates continensem semper
  29. quinq
  30. per sectionem anguli res olvi posset
  31. CErrortion ita compenitur ut mox dicatabsiguo N)C
  32. Nam componitur ejus radix tota ex quatuor quantitatibus irrationali
  33. suide solidis, quarum una hujus erit formae.
  34. X + + (2
  35. (x- (x - 13
  36. ∞+1X
  37. ponendo enim
  38. a
  39. V+p+g+rt
  40. +Vr +
  41. +9. Vriis
  42. Pras
  43. qri
  44. ar+Y5 + Yr-YseC fient tantam hae variationes tolerabiles
  45. 4
  46. 49 + C. Hq Y-4+O, nam quata V- q C non potest adscribi alioqui
  47. 4
  48. enim omnis aequatio quadrato. quadratica necessario fiet et maginaria, quia
  49. semper haberet partem imaginariam indestructibilem. imo videt ne tres quidem
  50. refiner posse nam si +g- O est affirmativa, utique -q+0 eris negativa
  51. itaque hoc modo non poterunt haberi aequationis quadrato quadrati cae
  52. tresqu radicim tres partes. vera eas habendi ratio est, componendo eas ex
  53. tribus aequationis cubicae radicibus. porro omnis aequatio cubica aut duas habet
  54. sit aequatio (ubica: X X pX +9B0. erissit unaradio r . 9+ 7: 9+ 13 , - 29 p
  55. erit aequatio X pl + qpo seu +X + PX (+ 9 p0. et dividendo per X. l fiet aqu
  56. nova aequalio
  57. 41
  58. Y-1
  59. a5
  60. 1
  61. 1- PI -q
  62. X + lX + 170. cujus radix erunt: +
  63. 4
  64. (D - el et - 7it - b- 1
  65. I: quod videtur absardum Y(2-1B Y-. sed idem p, 1 contradictio quia V1 H1.
  66. dicamus Y1. plans habere
  67. radices unam YD. alteram is- 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 75r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0149?run=74