Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 75v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. constobit ergo aequatio radix aequationis quadrato. Quadratica quodam
  2. modo ex his tribus:
  3. una pars quintae erit
  4. e
  5. 3
  6. 11
  7. LV
  8. 4
  9. c
  10. a
  11. 4
  12. -1 + So- p
  13. 3C2. P
  14. 4
  15. +
  16. e
  17. derum res ex taditis nostris exactius expendenda.
  18. sint tres aequationis quadrato. Quadraticae partes O. D. 8.
  19. et
  20. AB- p + N -9
  21. sit N++m-n. et D A- m + n. et E men. erit 5(+ man O+ D+Y.
  22. 512
  23. sit autemC
  24. F + Y+ O0 eo sensu quo in ea plagula, ubi methodum generalem
  25. radices investigandi inveni. erit co +Y9 + s + 8- Ya
  26. et alia D
  27. ...
  28. et 4V.
  29. B. duo diversa
  30. bnofun
  31. 11-A+ m - n
  32. denda.
  33. et aliqua OYY.... posito scilicet d et esse reliquas
  34. duas aequationis cubicae qualis est +D et radiies atque ita patet tandem
  35. 12
  36. quod dixi ex istis tribus radicibus aequationis cubi cae plenae, post extractionem
  37. radicir quadinticae ex singulis factam in unum additis Unam radicem aequationi
  38. quadrato quadraticae comporli, methodo dicta. atque ita resumta superore
  39. aequatione sub signo 2 intelligi poterit vera forma unius partis aequa
  40. tionis quinti gradus. Huic addi poterunt alia fmu hoc modo. aequa
  41. partes, ita ut cota radix sindesocida habeatur hoc modo hablatur; sit aequatro
  42. qutice sudeslida: XaK + bX + CK +d p70. cujus ladixuna est C. altera meri substituatur utobique
  43. fiet +X +aX3 + bx + CX p0. et dividendo per X e, fiet X +eX +C+ e0
  44. ta X +aCx+ ac
  45. =(4 = a C3 - b0 = eel.
  46. Cujus aequitionis investigaudo radicem tres et exsinguli +bx + bC
  47. tc
  48. extrahendo. radicem, surdesolidam, et latera provementia
  49. in unum componendo habebitur aeq integra radis aequationis surde solidae
  50. memubero
  51. Notandum videri hac methodo etiam inveniri posse numeros cuivis formae praefigendos
  52. praefi jendo arbitrarios, et exertata radic aquatione exfadio, seu substitata valore
  53. radice in aequatione expecando quod inveniendo quod reliquum est ut omnia destpuantur
  54. ingens autem erit calculi compendium, quia ex ipsa radicum forma jam Dplerumque abibunt, ati omnles
  55. ergo panea ad modum supererunt explicanda e hae methodque videtur compendiosior prie ilia
  56. mea alia: Sed ut ad tam hanc devenirem priori debetur. Quoniam vero posterior illa facilius
  57. experientia comprobari potest, imo ipsamet tandem et pro alia examinanda debere adhiberi
  58. aeterum ex his illud patet si una radix
  59. Hinc
  60. deo facilius hac uti euit hac uti.
  61. aquationis, quae scilicet simplicissima est, non possit deprimi nec alias posse
  62. vero admirabile noscitur compendium cognoscendi ex radice irrationali an aequatio sit
  63. deprimibilis. Quoniam enim componitur ex pluribus radicibus inferioris suffecent semper
  64. earum simplicissimam examinari, et lincos simplicissimae nas partem simplicissimam atque
  65. ita facillime jndiabitur an aequalto sit deprimibilis, quod si novifset Gregoriqus non putasset motestam
  66. adeo idrationalium tadicum tractationem ifore
  67. 1
  68. X + P
  69. Errgo
  70. +pXtq
  71. X+pX + Pp -9
  72. t- a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 75v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0150?run=74