Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 83r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82v); this page is its right half.
The machine reads it as
- sit aequatio quaecunque cujus omnes radices sunt
- Verae mius haec est forma: X - a X + bX - C aeq.0
- tunc si aliquis negativus inter eossinter ponitur, dabitur aliqua Etalis cujus omnes radices falsae
- hujus formae:
- ducantur in se invicem
- X + l X + mX + n
- Xb X + bX - CX
- HX - alx bIX- CLX
- e
- ay. 0
- + mZ - amx bm X Cm X
- X2 a
- X- D
- XX+a X _ -at
- X+ IX + m
- x3+ IX L mx
- sit b = 1 + P. fiet
- X= CX + m X- lm
- + nX - anx + bn X = cn
- et
- est autem a Manisestum est, si a sit p quam l otiam fore bp quan
- munifestum ante omnia est, lote a, b, c, esse combinationes omnium
- radicum primae aequationis, et Y m n esse combinationes omnium
- radicm secundae, porro si sint res quotcunque
- porro si sint res quotcunque f. 9. R. I.
- quotuunque
- et aliae totidem
- S. t. V. , sitque summa illacum major summa harum, etiam
- combinationem illarum, fore majorem respondenti combigationem
- nCut
- abe lia
- harum. et contra quod facile demonstratur ) nanc sum illaru
- summa sit major, satem ex una ex illis erit ncjue ali qua
- exi qualib ex mea tabula. tum en nam
- alibi calculata, cum enim st nam a aequ f22sg et l aeg. 1
- nam a pu
- Xt
- 2
- 4 et similiter lay. (2
- nam e sgi eg. b
- f aq p. m
- em
- imo dub. videtur
- Assumo autem hoc temma, si sunt quantitates quotenque ut a b, c
- et
- et tolidem alia ut l, m n situe ordine respo situs quae libet
- illis majar respondente ex istis. Componaturque quantilas
- utcunque ex illis, per additionem earum, subtimq aut
- per datasmulliplicationem, itemus alia ex istis, i ut quantitates aequatiu
- dujus eonem luodo trectentur quam quantitates illique tunc
- proveniens ex illis, maius erit provendente existis
- seu ia + 2b + 3C H quam 1l + 2M + 3n.
- sane simodo semet ostet qualecuique sunt ipsae 1, 2, 3 coeffuietiles
- lum sit et F p S. eut et f p S, et fp s et
- ino
- Hinc et fa p ss. est autem f Hinc et Et quia eliam a p
- t. Est autem a 105 1f29. 1fgh
- hinc et _f9 p s
- es quia
- et similiter 1 n 105 Hst 1st
- et quia
- hino 11 S. 9 e2 fgh p 15 + 12st v 3
- 12
- aliunde mullipluando alet in a dat f + 14 fgh et
- in ldat S+ + 14 str hinc f2g + 14fgh peritgum St +14s+B
- ergo cum bis habeatur aequatio majoritatis utrobique
- V
- similis fsinguta singulis espondentibus majora erunt
- 1 l + 2 m 1a = 2B p il + 2m et 3a + 4b 3l+ 4M
- rede
- dic sitque 172 et contra ap 3. geludi poterit esse a pI, et b p
- digna nunc obiter tantum.
- sed hocplias prosequenda sunt enim
- videtur generaliter manifestum conbrnationem respondentem esse
- majorem cam summa est major etsi enim non singulae singulis mayjores
- pd oeti pesim caterae st tut agos,
- bX = bl + B1
- hunc sequi absurdum
- altemiu aequult indem
- tur et atiae conbinatines
- eo aequale
- uod absurdi
- s
- ultem il ud
- vide
- sequi
- nullm
- cobinunem
- posse
- esse
- subuma
- sit aequalis
- llige
- intet
- pallu
- ides
- tarterm
- est non
- ali sim 3
- quod summa unius
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 83r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0165?run=74