Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 87v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Cum relui propositionem tam genealem non videatur temere enuntras
- Cartesius id inquirendum erit dibigentius in aliquam ejus
- demonstrutionem
- Et opportune succurrit talis consideratio
- erspilituses a X + b X + c X + dX + e ∞q. 0. Ponamus omnes
- literas aequales nihilo, praeter duos sibi vicuias, quod hiebit
- posito aequationem esse generaliter conceptam talis formae, manifestum esst
- radi radicem aequationis fore verptu si signa duarum liberarum significationes
- falsam
- amba sunt affirmativae; et veram, si amba una est significatio
- sit affirmativa altera negativa. Nam si solum supersit a X + bX
- Caue aequatio generalis continet omnes, casus particulares
- sit ~ + au st X + aq. 0 fiet X +b X + C. seu et X + bb X + bc
- Si. sit
- valor ipsius
- + ac
- deoque
- a X + b x agro utique vell a X + b aeg. 0 sea ax + bx g. 0
- fiet X radix falsa ob signa coinc
- -
- dec
- substituendo ejus valorem erit
- aa
- eandem (diversam)
- Generaliter di pronuntiatur si sit a et b dovers habeant molis ratio
- seu signorum latentium) ratione significationem, tunc aequationem
- aX + b X + ex + dx + e aqu. 0. habere unam radicem falsam, tur
- ac consequentia probari possit. Ponamus significationem
- eam
- esse diversam, hol possito necesse est quantita eandem, et tamen radiceni esse
- poch
- esse
- este
- quae veram, ea radex vera esto + R. et fiet: a X. Videamus anhimi duo ere possimus
- absndum. dividatur aequatio per aX fiet X + b + C + d + e aeg0
- ax ax ax
- quae in aequationis generalis ad casum specialem applicatione est - b, tunc
- CX dividendo aequationem per ax, sequitur ax +.
- + e
- posse esse
- ax ax
- quantitatem affirmativam majorem quam est ipsius X valorem in sub
- stituendo sed difficulter hac consequentia videtur probait posse; cum c, d, e
- maneant arbitiariae. Illid tamen demonstrant videtur posse, si non
- esse radicem veram
- nisi una sit rmutatio signorum necessario un amca verulate canonis.
- 26
- ab x + abc
- b, cetc
- a X
- Si una tantum est radix veram, caeteroeqomnus
- falsae neessro sit necessario ultimus terminus
- erit negativus. Erg se ea si jam radix vera a
- sit major summa falsarum: erunt ab, item abe, item abcd e
- c
- X
- et ita porro in infinitum quantitatis negativae, est enim a b major quam
- be simuliter a bed major quam bcde et ita porro.
- bc majorquam a et bedmapr
- quam a bc Y ita porro; et ex his demonstratur data una radic tantum
- ert
- ed contra si a minorquam b.
- radice vera, non nisi unicam da ei mulationem signorum. Vicissim Dosita veritate
- Canonis Cartesiani haec theoremata inde demonstrantur. Quos quod si a equ b. aque
- videndum pono sitne a a b major an minar quam bc, priore casu
- etiam a Lbc erit major quam bcd et atbed major quam bcde etc.
- posteriore minor. idem est silude pooro consequitur si una tantum sit rudix
- vera et s nullum posse terminum in aequatione deficere nisi etiam deficiant
- omnes praecedentes. (demlo summo) seu non posse deficere terminum secundum lertium
- nisi simul deficiat secundus. Emo videtur simul esse posse a ag.o
- et a a fb) + a b + bc rq. 0 siet aa a c + cd aeg.0
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 87v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0174?run=74