Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 96r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 97v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Jun. 167s
  2. resclita)
  3. De Acqua tione per Logarithmos (num. 2).
  4. Anuligin 5y y + b y +d
  5. sit aequatio
  6. 23 + f, 8y+ h
  7. 1 in quam aequatio quud cubica resoluta intellisi possit
  8. erit aequatio Logarithmica talis: B.
  9. -Ly + b = LCy +d = Ln + LyEl +(2y+5 +V+h p0.
  10. Unus Logarithmorum viq y +l consideretur nunc in exemplum. Constat, et sequitur ex demonstratis a
  11. 93
  12. + 75 16
  13. Z + erc sed hi prout scilicet Z. est mago-
  14. 2
  15. minorvenunitate, sed quicquid sit semper caetera exempla ad instam hujus tractari possunt quod proponam
  16. 24 se dio rtuui.
  17. ( et. it est comporitur 1x7 4 5 a 3 + erc sentignnita
  18. ab y. ilemque ex + 1 + 13 + 17 esc. logari phm ab l
  19. ac praeterem ex quantitatibus ex ipsarum y. et l. aut potestatum ab ipsis in se dc inorem dutu factis
  20. 37 1,y 4 4y l 4 6y1 4y12 et. Quam quantitatem appellabimus Eg
  21. Il
  22. Ergo ita dicere licebit . Ly+ 1 Ly + LC + si
  23. fuisset m sumatur jam alius hogarithmus ut Ly +f. Isque eodem tructetur modo com-
  24. gerietur simiciter resolvi posse intres partes, Logarithmum scilicet ab Cy. Logarithimum ab f. et
  25. tertiam partem quae respondet ipsi D, et quae ita procedet:
  26. a+
  27. C
  28. LVsiblysent
  29. porro H ans superiore plagula resoluta in duas t et Od. et quidem seriei s. haberi potest sum
  30. quae est mn. parc O dividetur in parees D. etc. purr D quarum summa haberi non quide
  31. exacte potest, attamen per appropinquationem, quia methodum reperi dandi summum biminorum progressionus
  32. ocometricae per anithmeticos multiplicatorum, numero finilorum.
  33. Notabice est X _Y + E 3, B) es en. E + C, eqe et, + 7 + 3 a y 1
  34. Inquiramus in summuam terminorum finitorum terminorum progressionis Geometricae multiplicatorum per terminos progossidui
  35. harmonice:9. C ee,
  36. summae ertas
  37. Termini
  38. Summae: ... . .
  39. 1
  40. 2, 1er2e1
  41. 1= et
  42. Eet e.
  43. sez.
  44. 3 ee
  45. 3 C 1 C 4, 2, 1447 21 - 4 1(4 4e +1
  46. 2, C.
  47. Unde patit summam ejusmodi queri serdei 43, 2, 1. et + 4, 3, 2 P + 4, 2, C +4C +
  48. quod puter dividendo v
  49. Disperentiae
  50. 127e
  51. 2C-1
  52. 1, 2C2
  53. 3C - 2
  54. 2,3 c
  55. sed haec satis manisesta de seipsis. tamen pro e ponendo f +1.
  56. 25+1
  57. f+1 1ifris +,
  58. 3F+2
  59. 2,253 13f 10 f + 1,
  60. 4 f + 3
  61. 3,2, tC
  62. 3,4 e
  63. posset sic dici: haberi summam serici.
  64. 34, fa +4f+6f + 4f+1
  65. etc.
  66. quae series separeri potest in duas, quarum una data daretur etiam altera:
  67. pror Fr1
  68. 1 f41, B y 2, fn sis err. dividatur pr multipliceetur ea per f+1. fiet t divi daturque per f. inflrendo
  69. portio est
  70. unitatem quae est ab initio habebitur logarithimus ipsius. posterior
  71. erc. quae etiam facit logarithmum ab
  72. signi tarte mutatis.
  73. feries n Et hac addita priori (silocet reductae seu divisa minutae ut
  74. logarithmus enim numeri duplicatus est logarithmus quadrati,
  75. et B. porto posterior. datur A + B cognito V.
  76. F+, demto tantum aliquo e
  77. sitit pot ergo duae
  78. suit ergo duae quantitates A. portio puo f+t
  79. et a divisa per cognitum etminuta s
  80. et minuta unitate dibis Af+1 - 1. B+ 1 Log , sive A fri
  81. B + 2
  82. 5+1.
  83. et Af + A1 ⊓ Vf = Af +2f. unde haberetur valor ipsius A, nempe. ipsius A logarichimi
  84. absolutus, quod non est verisimile crediderim ergo potius ipsam A. reducendo destrui
  85. N Alibi demonstratum est a me momenta differentiarum summafigurae; unde omittendo 1c -1 et
  86. reliquos terminos multiplicando, per. 1. 2. 3. CH. fer: = 0 - 1. 3e et sed optime sic faciemus: differentias
  87. partionum in duas portion ic
  88. 2e
  89. per
  90. 2 C2
  91. 2C
  92. 1, 2C 2, C
  93. 28 4C
  94. iste
  95. 2 3C3 etc. multiplicando per 1. 2. 3. M fiet
  96. etc ubi omittenio 1. reliqua terminos ultiplicant
  97. _ 3
  98. ret 3 3 etc sive erc. termini scilicet progrest
  99. nis Geometricae, quorum haberi potest summa. Altera porto est - (.
  100. 2 =- 1
  101. ube rfgomtando
  102. -1
  103. e celiu multiplicando per qua multiplicando: per 1. 2. 3. 4. fiet
  104. 1C 8 1,2C, t, 3C 3.tc
  105. E Ec. rois liam popepro eontita vec sumatilis. Haterur Eego suume ommuita estumto
  106. ic e e
  107. 3.--
  108. YFVGd
  109. 4c4
  110. + 3, 2, 1. C
  111. redire ad priorem
  112. potest summa.
  113. 4C - 3 etc cujus serici haberi
  114. -3 et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 96r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0191?run=74