Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 95v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hic aliquid obiter tentandum
  2. cy + dy + bd
  3. sive a +vc.
  4. y + Py +m
  5. Ry+ p q y+ Y
  6. Aequationem productam comparemus num aliqui enbriaduta, ut ZGes a
  7. videamus in aequatione adhui uno gradu infenore.
  8. y a ) 1
  9. y + fy tag,o
  10. erit df-af + ca - ea, b
  11. adeoque seq A. ca +rceat e at e7 Ag
  12. Ergo CL e pro una qua rilitate habenda)
  13. da bca + pea = eha- fya-beus 0o
  14. ter: dei beg + fga teha-pca -bca
  15. pi des ac mf - eg m uthq
  16. tier: b’eop + fgapb +chap- pca b - b cap
  17. 1 atem- a egm + bfh a
  18. et ert fB p aV (V cae -b egp chapblacm - a egm) exque pit
  19. gapb = bhar
  20. Vstius valor dr) fhsal + bet A + bfgA - pbc Al, + ac l - acgl
  21. Unde conferendo valores ipsius d. primum er tertium fer. ab + ap
  22. b’eg abfga +beha - bpca -bca + pbeus + pfga + peha -p ca - pbca p fhal + behl +bfg l- pbchaed aegl
  23. aderque fr) (b e9 ) beha- bpca (V ca plobent ptga + peha- si ca (pbca -b eh l + Pbe l (a cl + aegG
  24. 1d
  25. bga + pg9(= hal = bg1)
  26. una b peha + p
  27. a
  28. pga -hal poh
  29. eta - peg + pegt = el l Cglex gu repq
  30. sive b Pelli ap gea pgs uli certe inti b fict mornitudinis
  31. ifinitae aut infinite parvae, non video quid exitum v
  32. ponendo p po. fuisset et f. r70 et feret bp
  33. l fht fl 4 st a
  34. eta = ehit H etsa -esil
  35. sed hoc est absurdum, vatodem ipsius b. haberi per solam l. sine g. sespectus ergo hic calculus esse debet, memorubatus
  36. nterim haec inquisitio est de origine aequitionum ex analogiis
  37. reducendo fier: 5+
  38. Err commissus est ingens ta Sq-etra.
  39. stantem et O habere raven abdf.. - dg. dha
  40. = Ego 0 (0)-
  41. V + ly+ ca
  42. 1 LY + 9Y + ha
  43. Ubi putet quni natio eror evitusio polixitotis mutlis primm
  44. ducantur in se . quae debent, comisso mulciplicatore vel diasore
  45. communi, e quia plures lidrae simul reperiuntur fii ex
  46. una y Fby eca item Fy 19y +ha reducendo muctitudin
  47. literarum ad paucas Jam sac ruisus quantitati 1+F item b -g des -
  48. attribue unum namen siit tormula qualis st + Ky + av. non
  49. c-f habenda pro unitate quaeformula multiplicanda pr y + d. itaque
  50. exim datis loganthuts tius in nominum res reducitur ad investigationem aequatronum, comparando cum exertata
  51. ubi nihit novi eaadem me hodo procedendum
  52. intititergandis analogiis nisi quod y +d non acurret bis. n
  53. in mtigirato Numerutoribus oppositis
  54. vtq F.. fiet. 3 + pVreq, f ny 1nq (+) y + ny np p
  55. et ita in caeteris excepto uno. Et ita faciendum etat ab initio in amalogiis nostris ad logarithimos re–
  56. explicaniae sunt tres
  57. ducendis. Unde in tanta multitudine ubitrariatrum, cum sint numero 5
  58. sed sunc ponsatis habebimus
  59. bitrariarum ad ipsas anplogias. Quod si in quilivet equatione haec possent firi mituto aequali
  60. ficam primum enim ponendo teminos dnalogiae aequales, de altirmatos
  61. tolletu. logarirhnus
  62. Cogarthmos nequeatos affirimatis
  63. Iucognitae ipomo porando aequationem extrnctionibus incognitam continentibus productarim destroris singulist
  64. terminis sublatam; tunc tollentur omnia 2 simul, curusliber binomi lognidenici, et repatie
  65. 3
  66. aequatio inter logarithinos cognitos, et le plures C; in C autem est m. incognita, et n cognita,
  67. pro r pontur subintelligatur suum substituatur summa omnum cognitarum binomium logarithmicum
  68. inpedien pum. Imo video hoc fieri non posse sed ita videtur procedendum unum C haberi potest
  69. autem unum t sumatur aliud pro ni ponendo aliom literamitsrates it patet si ut f patet sngulot
  70. terminos unique esse ad terminos spondentes, alterius ut f. ad B ergo et summae seu totae, 0. ita erunt
  71. fieri poterit regimeri
  72. ac: loy y te log 9 logh ayh
  73. +ytr0 oh 7o. Testimendo ergo omnia rlter
  74. scilict rducitur aqualio quod
  75. duas imcas correhensa, dum
  76. sit reducendo fractio res
  77. pel aliquam culutram uno
  78. n i o telvis sput
  79. aut tes sunt vestne b vorti ea thione toltm
  80. y + A 8y+ h
  81. Et hinc patet elia mirabilis ratio, invenicndi
  82. logarithmos binomiorum, uno dato semper
  83. et datis nominum quantitatibus, et dato logari
  84. alterius nom vinomii unum n
  85. tmmune habentis, cujus etiam
  86. tummersitum pm
  87. est autim log vatog e. 1
  88. Est autem O log yte-
  89. log. y aloge- Wg ye
  90. Ergo tota aequatio quicunque
  91. graduum, reducitur ad
  92. tc V. log y. logyre
  93. et patet nihil referre quantus
  94. it numerus ipsarum quan
  95. ritatum L. 9. L. R seu
  96. num; et umareducta
  97. hoc loco ut destini possit haec formula non attingendo ipsam _i
  98. resolubilis per qua
  99. nempe quadratica, veucntur
  100. equationes aliae imnes; sed raedices ) - 1og
  101. nabentur en nisi duae. Vdeluchicesse
  102. ultinus subtilitatis humaniae gradus ius
  103. insiunt e divisole
  104. panto ingrisiteme neterius bimmisant in diversis analogiae
  105. dividente, aequate numero multipticuntibus, sed
  106. V+dy + bd y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 95v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0190?run=74