Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quousque incognitam assurgere necesse sit
  2. Cunque ostenderimus aequationem ex duabus quomodocum
  3. prognatam semper esse tatem, ut si per unam dividatu
  4. residuum ejus dividi possit por aliam; seu ut possit
  5. divelli in duas partes, quarum una per unam altera
  6. per alteram dividi possit
  7. Hina sequitur etiam
  8. illam ipsam aequationem, in qua alterntia incognitarum
  9. superet superest, nihilominus per unam aequationum
  10. datarum duas incognitas habentium rivisam, residuum
  11. daturam, quod per alteram dividi possit. aequationem
  12. si contingat ventiam per nentiam dividi posse ortar
  13. ex duabus ad duas incognitas aequationibus, aequatio
  14. ad methodum quippe si dividenda divisore inferior sit, siquum
  15. diophanteanist, ortam ex illis per depressionem, atque ita eo
  16. usque excitandam dum rursus tum ipsa, tum etiam
  17. residuum possit dividi. id es Et hinc etram
  18. facile apparet quo usque exaltanda sit iterum, seu
  19. quam altus fuerit depressor seu aequatio cujus divi
  20. siore depressum est: id est tamaltus, quousque continus
  21. contingere possit etiam residuum divisionis per unam
  22. aequationem esse satis altum ut dividi possit per
  23. alia in
  24. sicipitest, de phribus ad plures.
  25. Hinc jam via aperitur ad inveniendas aequationum
  26. radices irrationales.
  27. gradus:
  28. sit aequatio quinti
  29. X5 + X + qX + YX +5X + aequ. 0.
  30. ponatur X aequ. l + m+ n + p. et is valor substituatur
  31. et 1 + m5 + n+ p aqu. b
  32. Vm+ B ex mumpp
  33. l’mn + I5m p + menps aequ. d. et Pm nSp a v. C.
  34. c
  35. Mietiplicetur. Y + qX etc. per arbitrariam dones assurgat
  36. ad X20 inde ubique pro X vel ejus polestate substiturtur
  37. +m +n +p vel ejus potestas orquationes tres: 3. 4.
  38. 5. 6. sinvilitere multiplicentur una quaeque per omnes
  39. c
  40. formulas, necessarias one assurgat, ad
  41. L
  42. n
  43. 2o
  44. obserundo ut semper 5 donec assurgant ad 2. addam
  45. tur omnes in unum. et aequatio inde orta comparetur
  46. cum orta ex x2o explicata. Subtatis itaque totidem
  47. necesse est tsse arbitrarias quot terminos.
  48. Demonstratu
  49. est ex praecedentibus, si ista methodus non succedat, non
  50. posse omnino aequationem .1. resolvi in aequitio
  51. nes 3. 4.5. 6. id est non dari eius radices rationale
  52. calculorationali, hisi adhuc altius ultra 20. assurgerem
  53. superest, ut compendia ostendam. Et primum
  54. videndum an perinde sit(equ. 1. attollere ad X. an
  55. explicatam aequationem 1. per lamtn+ p. attollere ad (B
  56. (20. _ id est an lotidem sint utrobique arbitrariae udtiles
  57. Haec utiam
  58. praeclara
  59. male: prius explicam
  60. X. et posten
  61. epulliplicanda
  62. per li etc.
  63. ratio patet
  64. ex initio
  65. paginae
  66. equentis
  67. ditur
  68. En
  69. satis ostensu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0197?run=74