Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 100v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Sit aequatio quaecunque: daequ. a +bX +CX + dX + Cx etc.
  2. Haec ducatur in formulas arbitrarias infinitas singulatim, nimirum
  3. primum in hanc 10+11 X .
  4. deinde in hanc: 20 + 21X + 12X
  5. tertio in hanc: 30 + 31 X + 32 X + 33X. quarto in hanc.
  6. 40 + 41X + 42 X + 43X3 + 44 X. Et ita porro in infinitum
  7. Omnes ex his formulis productae addantur in unum. Ubi nota:
  8. posse 11. 22. 43. 44 haberi pro unitate: et in summa
  9. 23
  10. ex ipsis, addta destruenus omnes terminos, ut altiores
  11. conflata
  12. Conflata
  13. e
  14. rempe X. P. X. et
  15. explicando in eum finem arbitrarias
  16. patet autem nihil fieri posse universalius
  17. 1+ 3nam omnes aequationes quae ex data fingi possunt, in his
  18. assumtas.
  19. 3 8
  20. aequationam
  21. formulis continentur, quoniam necesse est omnem fomilamqu
  22. rationalem ex data practs oltam
  23. ratonalater exuessam
  24. ex data ortam, dividi posse per datam, et proinde
  25. quotientem esse rationatem id em cum divisor
  26. implam
  27. et dividendus sint formulae rationales) id est aliquam oalem
  28. ex his, quam assumsimus. patet et cuncta calciulo
  29. transigi ad nullas aequationes nisi simplices ducente
  30. fic ergo est calculus generalis pro seriebus infinitis, quo
  31. alii omnes continentur, qui ex aequatione duci possunt. Ejusque
  32. ope etiam ex puris aequationibus extrahi potest radiu.
  33. Exempli gratia: ex hac a X +CX aequ. 0. similiter
  34. enim eo quo diximus modo tractabitur. Dubito tamen an proditura
  35. Imeo est difficultas, quomodo sit illa quantitas formula
  36. qua alias radices binomiae exprimuntur
  37. videntur
  38. etiam aliae prodire formulae per extractionem more
  39. p1. 6C Vietaeo. Videndum tamen an non necesse sit alias omnes
  40. e formulas in hoc calculo contineri
  41. Superest duplex difficultas. Una de aequatione impossibili
  42. altera de pluribus raricibus ejusdem aequationis. Nam
  43. iddcum hic calculus tam sit generales, necesse est in eo contineri
  44. radices omnes
  45. sit aequatio aliqua
  46. Hoc itaque considerandum videtur
  47. X aequ. a + b +C etc. quae est
  48. maneu
  49. possibilis, ajo posse adjici potentiam unam vel plures, ut aequitio
  50. sit impossibiles ut YX + +X + X aequ
  51. s
  52. a+ b +c
  53. m in es
  54. menea
  55. licet YX + +X sit quantitas tam infinite parva quam
  56. volumus itaque cunresit X aequ. a + b +C M. po
  57. e
  58. mencu
  59. min erc
  60. sive At ponamus esse X aequ
  61. tam infinite parvum quam
  62. a+btc en
  63. m+n ek
  64. xtX, erit discrimen
  65. men
  66. volumque, itaque patet radicem
  67. nanc realem a radice impossibili differre quantitate

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 100v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0200?run=74