Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Methodus generalis investigandi radices rationales aequationum Numeralium.
  2. Radices rationales aequationum litiralium post praectara Hngemii Nuddemi inventa non difficulter
  3. inveniuntur; sed quationibus numeratibus ux major est difficultas, primum enim inveniendi
  4. sunt divisores termmni ultimi, deinde eligendi sunt aliqui, per quos tentetur divisio,
  5. Electio autem fiet te per determinationes Beaunii Huddeniive, tum per methodum dacoliis
  6. per numerum quantita teassumtam
  7. a Wassenater, qui radices incognitas augendo minuendove (novam format aequationem
  8. iterum
  9. numero
  10. cujus sec termini ultimi rsus quaerit divisores, qui ex quibus illi qui u assumta
  11. aucti minuti rursus auctive, prioris divisoribus consentiunt eligentur. Sed ea methodus
  12. hoc habet incommodi; quod omnes divisores cujusdam numeri dati vis sunt quaerendis
  13. quae operatio admodum laboriosa est, praesertim cum sequi prodit soleat plerumque
  14. sutis esse magnns. Quod si ita eligi posset nobitrarius, ut poductus isminor enm. Quod si arte
  15. den
  16. illa semper produci posset nme terminus ultimus parous minendo scilicet radices numro
  17. ejusmodi, qui ndo falsas valde augeret, et veras, multum minueret ntilissima foret
  18. operatio, neque id despero fieri posse. Nimirum augeatur oquatio si omnes radices factae redditae
  19. sint verae, et minnantur quantitate minima earum minore, ultimus terminus necessario minuetur.
  20. quoniam fic producto omnium raditum. Vereor tamen ne haec inquisitio nimis per se lboriosa sit
  21. A U Majoris momenti foret inquisitio, an hoc possit solvi problema arithmeticum,
  22. non communes, sed
  23. duobus numeris datis, invenire eorum divisores, rato numero differentes. Qu
  24. quemudmodum habemus methodum inveniendi duorum numerorum divisores communes.
  25. a V4 + bV +. y + dy + C.
  26. fV+ gV= hV + lyem
  27. Sed hoc problema ut magni momenti, ita diffintlimum puto peregi si sine singulorum inventione
  28. inveniri posset
  29. Generalitur nachina mece Interea quaerenda sunt aliqua subsidia
  30. pro methodo quaerendi omnes dati numeri divesores. se Stifelius methodus est pr ut tentetur divisio
  31. nu per omnes numeros primos ordine; et cum divisio prtunum primorum sucedit, divisio producti
  32. tentetur per primos sequentes: Quonam autem ea tentamenta laboriosa sunt; videndum est an
  33. subsidia aliqua haberi possunt. Ac primum necesse est, ut numerae qui alium dividit
  34. habeat diffram ultimiam talem, ut numerus aliquis dittra ultima debi terminatus centenario
  35. minor per eum dividi possit ut 649321 Non potest dividi per numerum terminatum
  36. per 2. aut alium parem, nec per 5 aut alium quinarium, nec per Dividi tamen potestper
  37. Terminatum ternario, aut septenario, aut eorumve multi Ternarium aut seplenarium voco etiam
  38. quiper ter, aut 7. divedi potest. Jam videndum an dividi possit A numeris simplicibus ibimus
  39. ad eos qui sunt infra 100. ac primum videbimus pos ex atrinabimus unitarios, 11. 21. 31.
  40. 41. 451 61. 71. 81. 91. et videamus an numerus aliquis terminatus per 21. per
  41. aliquem horum dividi possit.
  42. Ac primum 1I. potest. 2t. potest. si etram si 6492. dartbix
  43. per 11. et 21 potest si 6493 dursibilis per 21. non set quae superiant 21. eoru
  44. nullus potest scribamus. b2c t. Y b21. bs Cd + e. fier:
  45. c1=
  46. c+ t
  47. c= d 1 Cf 49 sive es 1s +d L9 et 1f (
  48. d e+f+9
  49. + nV- f0
  50. id. 2 F d
  51. Ved Z. V eut be eg) + hy set ergo teg. +C +d + 9)
  52. Det et autem n=fgcesse numerus infra. 10 et tamen major nihila quanquam fateor
  53. posteriorem conditionem negligi posse modo observetur priot Scribamus ergo:
  54. jam ponatur esse l = f9) + CY; Cl) + my, fietque:
  55. n
  56. e sel. +d F 1Y. et debet esse lf p +d
  57. e +f
  58. +h V
  59. f97, + d
  60. Ponamus jum Ca ess datas, c. d. f esse ditas, et
  61. et b. e. quaesitas. sumamus et B. pro data., nttesse est cum sit bp Cg + h. et
  62. h +I et +m + fg - c. Repetamus
  63. V + cy +d..
  64. Cy + f
  65. sit bpe brg +h.. Scitemus.
  66. Debet autem h. esse minor quam e
  67. f9.
  68. DEV +Cy + d
  69. +n.
  70. X N +F
  71. aut si major est, tunc posito hpi Get P. Dibet afq f esse numerus
  72. majot quam mino major quam C. Cavendum tamen a minio sit majod,
  73. nam serper aderque opuus U hy598 noc nom sit so mina gubi ey + s
  74. +
  75. differentia inter
  76. iterum et rursus
  77. 8
  78. 5
  79. 89 2
  80. 6)
  81. potest et fieri ut st. 9o
  82. item ve
  83. Y significat semper 10

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0249?run=74