Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 158r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 159v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. possitt de inde termini tolli vel dedite accom
  2. Cum nunc in , itinere a sim, et nihil habeam
  3. quod in diversorio hoc vespere agam, cum neque adsit cui colloqui velis, resumam quod
  4. pode dorum
  5. quaeque aded rat
  6. rem
  7. et deea
  8. beumurenesotodum
  9. per multiplicationem C, sit ergo aequatio X + 1a = 0 et X+ 21a = 0 equidem sufficit
  10. ine mulliplicatione alteram ab altera subtrahi, et fiet +X + 11a 20 seu 11 = 24 hoc
  11. Lx = 20a
  12. igitur casus Easu necesse est duas has aequatpones, radicem communem habentes coincidere
  13. sed sisitat () Xx + 1a + 12a a =0 et x+2420, sufficit aequationem 2 multiplicari
  14. ts
  15. (3tio) per X + 31 a et fiel eto) Xx + 2ta X + 213oaa = o a qua auferendo quam identificando
  16. datae, fiet (5t), 30 = 11- 21 ergo (sexto) ft (66) fit 12 - 14. 21 - 21. 21
  17. 3e a X
  18. Si aequatio tertii gradus cum simplice radicem communem habeat, poterit simili ititem
  19. velalsiones
  20. tolli litera per solam simplicis multiplicationem, Exempli causa pro3tio gradum
  21. (1mo) sit X + na X + 12a a X + 1343 =0 et (2d0) x+ 21a = 0 fiet
  22. haec multiplicetur per Xx + 31a 3raa. fiet qu (410); X + 21 aX + 21. 31aaX + 31. 3t a = 0
  23. (3t
  24. a + 32 ac
  25. quam conferendo cum aeq. 1. fiet per terminos secundos, (Eto), 31 = 11a -21 et
  26. 2+ 22 = 13 per terminos altimos (66), 21. 32 = 13 et denique per terminos medios
  27. (ymo) 2+. 21. 3t 1 13. 2F A. A 11. 21. 21 - 213 + 13 = 12. 2), seu 213 - 11. 2Y + 12 21 -13.
  28. unde generaliter si sit (1mo) X + na X + 12aaX + 13 a N + 14 a X et
  29. et (2do) X + 21 = 0 fiet (3hio) H E 21 - 11X + 12X - 13. 21 + 14. 21 = ek = 0
  30. Sed pergamus jam ad aequationem secundi gradus cum aequatione alterius
  31. gradus conjungendam, et videamus an similiter ad legem poogressionis perveni.
  32. ad regulam generalem pervenire liceat, quod quidem arbitrer. ubi jam
  33. non inferrioris
  34. opus est multiplicari utramque conjungendarum. sit scilic Idemque est si aequatio
  35. tertii vel cujuscunque alterius gradus cum altera non infeniore sit conjungenda
  36. ut autem regulam multiplicandi generatem investigemus sic poterit procedi:
  37. sit aequatio cujuscunque gradus, X etc. cui conjungenda altera (non inferior) eandem
  38. habens radicem X etc. Ponamus illam multiplicari per formulam X etc. et hanc
  39. 1+
  40. mtr debent autem producta
  41. hic vero ant
  42. coincitere, ergo fiet t e+f = m+n. Rurtus qui etiam (qui numerus etiam est literam
  43. e
  44. oem
  45. per formulam X etc. prodibit illic X
  46. terminorum comparandorum; ergo vicissi etiam necesse est
  47. e ob duas formula, assumtas est
  48. et
  49. se
  50. mo
  51. esse nuntum literarum
  52. e n= C et m= s
  53. isetque
  54. Hoc est per
  55. tracem debet aequatio una multiplicari per formulam gradu aequalem aequationi
  56. f+n et f = m + n ergo si
  57. nam f1 n - 1. Nam non tot opus est arbitrariis, quot sunt literae comparandae
  58. Sed una minus; postrem nam inventarum cum supersit aquatio ex aliquo terminu compa-
  59. randis, in qua sufficit substitui literas reliquis comparationibus inventas. Ergo
  60. prodit f1n - 1 = et f = m+ n. adeoque fit - n itaque fit f+n = e+ 5 - 1 = m+ n -1
  61. ergo fit n = e - 1 et f = m - 1. Id est (oclut per coucem) debet quaevis aequatio
  62. (ut X etc) multiplicari per formulam (m proxime gradu inferiorem altera
  63. aquatione (X) communem, et q x per aeq. sxe divisam per raticem eoem. ita b habeba
  64. idque et sic poterit praevideri, quod aeq.
  65. radice
  66. de hubisnt
  67. mulliplicatanda est per
  68. sit Ergo aequatio X etc primo (,mo) X + na X + 1aX +BaX X et = 0
  69. et sit aequal X + 24X + 22a = 0 multiplicetur illa per Btio) X + Aa, et haed per X +31aX + aX
  70. ex 2 et 35. (St et X + va X + 12 a X + Ba X = + 14 a X 7 erc =0 Hinc jam Terminos adine tractemus descendendo
  71. ete
  72. qa + AS +1. qa +13H4
  73. Ex 2 et 4 fil L6to) XY + 3taX + 32X + 33a X + 34a x et =0
  74. +21a +2131a +2132a +21. 33 ete
  75. +22a +22. 3113 +22.32a et
  76. se a Ex secmndis fil (7 mo) 41 = 31 + 21 - 11. Ex Eltis sit
  77. Nam cum numerus forimula articuli 3 sit figit definita
  78. hoc numerusque adeo literarum ejus (quae hoc loco unica
  79. 2t) hae prius tollendae, deinde in liteu reliquis literis
  80. formulae articuli 4 quippe in definitis, indefinite
  81. 1n - 1. 21 + 22 +32
  82. 21 = vet 22 1 2t + 1 + 32.: 1-21
  83. utianandum descendendo
  84. Ex atis perminisper 2exe fi 3. + 12. 31 + 1B 21 - 11.12 = 33 + 21. 32 +22. 31. unde per 9 fit (imo) 1q a u ∞ 2 A 22 -11. 21 LII. 1 12- 22 = 32. 1HEL +XB
  85. Ex 3tis fit ) per 7. fit (9v0) 12 + 11. 31 + 11. 218 - 11. 11 = 32 + 21. 31 + 22 et fit ep
  86. Terminis
  87. seu 32 = + 11. 13, (2) p1. 12. 21 8- 11. 11.12 +12. 22-m (=, 11.12. 21) (11 1. 2) = 22. 22 4. 11. 21. 22 - 11. 11. 22 - 35. 11- 21 ,:, -1 + n2 + 112 - 433. 1-2
  88. seu (12 mo) 32 = + 11. 13 - 1, 21 - 1. 21. 21 - 11. 11. 22 + 11. 21. 22 - 22. 22 =1 33, :, - 12 + 11. 21 - 21. 21 + 22. Hani si abesset 3 et
  89. seluper ut iltamus inverieie for u ati antii ati ped ane liu iua andite id
  90. Hins
  91. i usi ute i u boes
  92. modar
  93. et f- mtn
  94. o- 1
  95. 21 et
  96. sin

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 158r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0315?run=74