Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 180r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. lethodus tollendi
  2. incognitas
  3. compendiosistima ope progres
  4. n
  5. Duae aequationes ortent ortq ut dixi in eo differunt quod prior justiliam observat quoad primas datas et in suae justitiae priemi
  6. simplex est imnusque onerata; posterior vero quia injusta et alteram altri praetubit valde est onerata: facta ante
  7. est impostitia
  8. quando nova orta 15 vel 6 cum iua potius daturum quam cum 2da obnata novam 7 dedit. Quae njustitu corria
  9. potest si etiam Cum 2da combinetur, sed hoc non est opus sufficita num calculo fieri, certum est,
  10. proditaram omnibus explicatis aequationem in eo tantum a 16 differentem, quod litereton
  11. later
  12. ration
  13. buntur quam vocabimus 17. rende non mirum 16 esse compositam quia est praegnans et 17 virtute
  14. continet ob rationis paritatem.
  15. Jem duae aequatio. Si duae aequationes 16 et 17 darentur ambae cmpositae patet
  16. sunc reduci posse ad novam simpliciorem, quae est 5. quod etiam novum est calculi genus, multis modis appariturum
  17. in hoc culculandi genere, si variis modis eliminationes tenta rentur.
  18. si ab imtio novae habendae aequationis eausa
  19. qualis est 5 ita seri: y aequ. = 7 aequ = m- nyh reducendo fractionem nihil fuissemus luarati prodissset
  20. d+ exsyt
  21. + quaer
  22. enimi nobis aequatio ejusdem quatus cum primis datis, et ita rursus habuissemus aquationem compostum reducibilem ad simplicemo
  23. sed alia id deprimendum habebimus: +Ob p eVg eibr V e
  24. N3) inter multiplicundum etium per partes upitia m d ee. nf..
  25. obseravi, statur fumhinc
  26. mulhiglico pe
  27. ei apa
  28. nominat
  29. conio
  30. suu
  31. 9. (15)
  32. Cp. Etcq.. +x cry &
  33. nd. Bne. enf..
  34. quae aequatio non adeo simplex est ac
  35. 10. Quinta, non tamen adeo composita ac 16ta
  36. facile autem in infinitum continnari potest
  37. utroque in gradu patet enim progredi qY etc
  38. et praecerea punum gradum altro in eotantur differre, quod iu locum b ponitur C, et in locum pr, ponitur n.
  39. per moita
  40. si cubum aequemus, res ita procedet: y aequ - b - cy - dyh. aequ = m - ny + p. 92 ZC
  41. bg, Fbry +bs
  42. bime enf lng.
  43. +Bcq +Cr. rcs y
  44. ne anf. -ng in
  45. + dg. + dr.. + d5 y
  46. - pe - pf. . - pg . n.
  47. (19)
  48. st
  49. e + fy +97
  50. 9+ ry +sysc
  51. 0. ubi ruisus patet id in infintum fieri ut in piimo gradu siit bn, in secundo
  52. et ut in quolibet gradu sit
  53. ilicet
  54. otio
  55. ea quae in quolibet sunt gradu intipiunt ubi altrae finiunt
  56. rusus autem patet quambet harum aequationum novant et justitiam obscrrare
  57. et esse uno gradu inferiorem datis. Sed sufficune scopo nostro 5 et 18
  58. si composuissemus duas ab lartio datas atque inde fecissemus
  59. sed puto magis compotitas prodituras.
  60. + b +
  61. l+ dye
  62. + e yh Bc 0 poluisiemus etiam novas quaerere
  63. +m + R. +p∞. + 9 1.
  64. jungendo jam duas et 18. uasi essent 1 et 2. rartus alias duas ipsis 5 et 18 Gpondentes hinc dervabimus
  65. iterum uno gradu inferiores, et ita porro usque ad infimam depressionem. Si non 5 et 18, ed 5 et 16 uteremur
  66. in compensationem inconmundi prioris rulsus Commodum obtineremus, quod scilicet sufficeret invenirum unam novam ipsi
  67. 5 respondentem, quae statim futura esset duflex ob permitationem 10 pro 1, jaientm haberctus ergo non quidem
  68. duas aequationes tingulas jupas sed ustas duas quarum altra altri sit similis quod non ent o proceram
  69. methodo per 5 et 18 atque ita methodo per 5 et 16 descendemus ad duas aequationes, statim, sed non habebriam
  70. examen, quod hid in calculo habetur putshrum per 5 et 18. sraeteren per 5 et 8 contrnnando eodem semper
  71. modo pergemus de gradu in gradum, item samper invenieum unam simplicem altram compositam, ut sulicet simplice
  72. possimus esse contenti si forte ulti masit suman ergo aequationes:
  73. fb_ FbB V
  74. + b9y + br y 130 et rursus
  75. me. - inF in c
  76. ubi notabile est priores semper prope totas redire in secundis
  77. -m C
  78. + b
  79. +bg y + br yt +b5 e q
  80. = md - m e.
  81. +cp.
  82. -inf.
  83. t
  84. + cq.. + erB.. dc
  85. -nd. - ne . - nf..
  86. ponendo jam (m) + (rp) + () + (4) Y 0 posita m ut supra aequ. bn- me et miss (b) + (9)y, + C) y H es etc 1 0
  87. 5 in 18. et 18 in 19. Tepeti. paucis demtis
  88. posita (b) et aliis non uC papra, sed (b) aequ. b p - md (9) aequo b9 - m e. +cp- nd (d) aequ. b r- m f +cq. ne
  89. saterum alia adhuc ab hac diversa uti poteramus depressione, incipiendo in maximo ut si
  90. (() aequ. B5 - mg + cr- nf. fiet aequatu
  91. aequationes duae: B+ cy+ ay t th et im + ny + py + 4 et C+ Fy
  92. erit Saequ. - b - cy- d7 aequ. = m - ny - p g et fier: 1b9 + cg y + dy 3 + bb+ fcH + 4d y
  93. =Am - hn. - tep..
  94. atque uta habemus aequationes duas simplicissimas: +bn + bp y + bq est + dec r0
  95. et
  96. -mc -md. - me.. - m
  97. alia adhuc via: -1 aequ. Cy + dy + es aequ. ny + py + 9y3. errgo +mC + md 3 etc. sedita redit aequatio prior
  98. et
  99. -bn - bp
  100. + + b + tc y + td y esc po
  101. h M = h R. = h p..
  102. retendum ergo aequationibus 5 et 19 quae et omnium simpliciptimae, et institiae observatrices, X altera a summo incipit
  103. altera ab imo, notandum modo ut exprimamus datas aequationes etiam retograde, ut liceat notare etiam uttimot
  104. d
  105. summos provenientium terminos. sit ergo una aequalio b + cy+ dy + er 8 + hy + iy + Ky + y
  106. alterm
  107. aequationes ortae +bn + bp y +bq y eic + sc +b83
  108. o
  109. o
  110. =me
  111. qu’ Y5 4y
  112. +bosoni
  113. dson 2y0 fi
  114. =mkD.. - mt.... 5I
  115. una h - mc - md
  116. altera. 1 Vb F Vc y + 1 dy2 4 + yi ye + e Ry 260
  117. -Im - lny - Lpy ec - l v. - 19....
  118. quas duas aequationes novus eodem
  119. modo tractare licebit quo datas
  120. . Sed satius adhuc commo-
  121. dioris scrpliorus Causa sic progredi pro co, sumamus 100 seubamqus 100 + 99Y + 9By + 97y + 9byt cy 14) + 1y49
  122. piae uo fuet et
  123. HC
  124. suo) 3. -f0c. ud 8100) (99)) 49) y (97) y afbs (2) 15 (2) y + y y ra
  125. + 103(94) + 100, (96) y + 100, 97) 5 c + 100( 10o () Y +vossissio 1 14
  126. abseu 8)100 +(0) 99 y +() 98 y sc +() 2y ) ) 191. i jam pergamus, et, duas novas
  127. 0 (9. -6(). -0(1). caquationes eodem tracteum modo,
  128. parebit progressio, cujus ope datis duabus aequationibus statuud potenit rpeciri duabus q incrguita
  129. 1.
  130. 0 (100) = 0 (99) - 0 (95)
  131. unu incognita sit sublata Si denuo du ae aequationes, graduum
  132. dubh
  133. equalium
  134. ni
  135. gistatur
  136. iarstati a
  137. qadus altioles
  138. pantur gra
  139. bine fanle
  140. atim reperii
  141. san sartim Ea
  142. tt ati diasor commns, ii nce pe dita
  143. supt
  144. hoalis
  145. aut
  146. poster
  147. ostea
  148. mibus, quaierd
  149. ek
  150. e
  151. ui
  152. tollendes eit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 180r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0359?run=74