Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 203r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. generalis
  2. Aequationum resolutio, in eo consistit, ut inveniantur earum radices. Quae ut generales esse possint,
  3. debent esse irrationales. Radicem irrationalem aequationis quadraticae facil et du
  4. statim patuere. Primus ad altiora gradum struxit scipio Ferreus, vel quisquis is est, qui regulas
  5. Cardani invenit, quibus aequationes Cubicae resolvuntur. Sit aequatio cubica
  6. 2 - 22 = r10. seu Z H 9Z Fr. Sonatur ZB m + n. erit Z3 p 3mo 7 + n
  7. quam formulam comparando priori, erit mapi 1. et i + n BY. nH. d. et m + q eY
  8. 27m
  9. sive m - rm + = B = - 9, et a B Z + sF. 9. jam ap r- n ego n B = - sF, 2
  10. et
  11. in lineis ex hiberi non possunt, tuncem q p , tentandum an eadem servata suppositione, Zmn
  12. alia excitari possit aequatio similis datae, sed in qua non nisi mn, extra terminum e ultimum
  13. et in termino, non alia potentia, quam haectuae m. n3, (quae simue esse debent) inveniantur
  14. Quem in finem aequatio Z. n Fo multiplicetur per formulam sive quantitatem
  15. sequentem x +co m Z + quo facto produdum, utique etiam aequatio erit, etsi multipligats
  16. + con
  17. A.
  18. + B
  19. + d’m
  20. + Sn
  21. + mn
  22. non ponatur esse aequatio. Notandum autem in formula quam
  23. elegis quod ea semper n et n, eodem tractentur hoc modo
  24. +(2 et, quod ita et omnes varietates in a formula possibiles
  25. exhibeantur; et canti. adhibila sit ne nimis alte exurgere
  26. Z2 3 maz + n Quod qua ratione
  27. effecturi simus, patebit in progressu operationes, facta ergo multiplicatione, habebimus:
  28. Z
  29. =B M -Omen 1 sed corrigenda jam haec aequatio
  30. = B m =Omne
  31. Bmn=Cum
  32. emn - nn
  33. 2omn
  34. = B x H
  35. n
  36. 2x
  37. est, modo X explicando
  38. per man, modo contra
  39. pro men, aut ejus potistatibus ponendo
  40. X aut ejus potestates.
  41. sed video omnia destini
  42. adeoque nihil hini posse duci
  43. ergo sic fiat
  44. m+n + emn. fiet: +m + 3mngm + 3ema in ( 3Enn in H Z
  45. En hp C temn
  46. E 3emne ehitam
  47. 3cdmn
  48. bem cma
  49. -35 mn
  50. ciniia
  51. adeoque poneno ZF,m cmn erit Z p dema Z + 3ma Z
  52. conferenda datae:
  53. E e p Ze
  54. = 3emn.
  55. 4
  56. rema m
  57. toc henc
  58. + n3
  59. + 23
  60. cEn
  61. =3enin2
  62. renm C)
  63. HHII
  64. erit. Cma s E. et _ .3 Cnn e - P. et mm , f - 9. uli si 9p F eit na
  65. quantitas negativa, et aequatio ractabilis Alia ergo via ad regulam Cardam redibimus
  66. Nec credo aliud predibit si ponamus imn + b. loco emn. sed et polaramus simpliciter facere
  67. Zn
  68. c. Bonendo C pro cnn. vel omm + b.- sed haec methodus praeclare servit
  69. pro altioribus, ut pro surdesolido facere poterituus: n b1E Cm n (+ L)
  70. videamus et an non ad aliquid sallem sorvore possit multiplicatio, ut si in Z= in p70. ducamus
  71. com Z- em
  72. ema
  73. Bn
  74. -dmn
  75. ex duabus posthrioribus fiet: Z com
  76. ririgen
  77. malum quod ante, quod scilicet, explircatione desmendi causa facta.
  78. destruentur omnia, A Res ergo non procedit cur ducuntur in se
  79. invicem valores diversi, sed cum idem valor cubatur, tunc enim non evenici
  80. unquam nen in Z. quod omnin tuibat
  81. possit productum, ultra id scilicet quod est in
  82. Omn
  83. -con
  84. 2comu
  85. X + com X + B- com
  86. 150
  87. +Co m X
  88. 1se + 1. g
  89. m n+ adra
  90. 3mn X
  91. sit ergo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 203r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0405?run=74