Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 203r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 204v); this page is its right half.
The machine reads it as
- generalis
- Aequationum resolutio, in eo consistit, ut inveniantur earum radices. Quae ut generales esse possint,
- debent esse irrationales. Radicem irrationalem aequationis quadraticae facil et du
- statim patuere. Primus ad altiora gradum struxit scipio Ferreus, vel quisquis is est, qui regulas
- Cardani invenit, quibus aequationes Cubicae resolvuntur. Sit aequatio cubica
- 2 - 22 = r10. seu Z H 9Z Fr. Sonatur ZB m + n. erit Z3 p 3mo 7 + n
- quam formulam comparando priori, erit mapi 1. et i + n BY. nH. d. et m + q eY
- 27m
- sive m - rm + = B = - 9, et a B Z + sF. 9. jam ap r- n ego n B = - sF, 2
- et
- in lineis ex hiberi non possunt, tuncem q p , tentandum an eadem servata suppositione, Zmn
- alia excitari possit aequatio similis datae, sed in qua non nisi mn, extra terminum e ultimum
- et in termino, non alia potentia, quam haectuae m. n3, (quae simue esse debent) inveniantur
- Quem in finem aequatio Z. n Fo multiplicetur per formulam sive quantitatem
- sequentem x +co m Z + quo facto produdum, utique etiam aequatio erit, etsi multipligats
- + con
- A.
- + B
- + d’m
- + Sn
- + mn
- non ponatur esse aequatio. Notandum autem in formula quam
- elegis quod ea semper n et n, eodem tractentur hoc modo
- +(2 et, quod ita et omnes varietates in a formula possibiles
- exhibeantur; et canti. adhibila sit ne nimis alte exurgere
- Z2 3 maz + n Quod qua ratione
- effecturi simus, patebit in progressu operationes, facta ergo multiplicatione, habebimus:
- Z
- =B M -Omen 1 sed corrigenda jam haec aequatio
- = B m =Omne
- Bmn=Cum
- emn - nn
- 2omn
- = B x H
- n
- 2x
- est, modo X explicando
- per man, modo contra
- pro men, aut ejus potistatibus ponendo
- X aut ejus potestates.
- sed video omnia destini
- adeoque nihil hini posse duci
- ergo sic fiat
- m+n + emn. fiet: +m + 3mngm + 3ema in ( 3Enn in H Z
- En hp C temn
- E 3emne ehitam
- 3cdmn
- bem cma
- -35 mn
- ciniia
- adeoque poneno ZF,m cmn erit Z p dema Z + 3ma Z
- conferenda datae:
- E e p Ze
- = 3emn.
- 4
- rema m
- toc henc
- + n3
- + 23
- cEn
- =3enin2
- renm C)
- HHII
- erit. Cma s E. et _ .3 Cnn e - P. et mm , f - 9. uli si 9p F eit na
- quantitas negativa, et aequatio ractabilis Alia ergo via ad regulam Cardam redibimus
- Nec credo aliud predibit si ponamus imn + b. loco emn. sed et polaramus simpliciter facere
- Zn
- c. Bonendo C pro cnn. vel omm + b.- sed haec methodus praeclare servit
- pro altioribus, ut pro surdesolido facere poterituus: n b1E Cm n (+ L)
- videamus et an non ad aliquid sallem sorvore possit multiplicatio, ut si in Z= in p70. ducamus
- com Z- em
- ema
- Bn
- -dmn
- ex duabus posthrioribus fiet: Z com
- ririgen
- malum quod ante, quod scilicet, explircatione desmendi causa facta.
- destruentur omnia, A Res ergo non procedit cur ducuntur in se
- invicem valores diversi, sed cum idem valor cubatur, tunc enim non evenici
- unquam nen in Z. quod omnin tuibat
- possit productum, ultra id scilicet quod est in
- Omn
- -con
- 2comu
- X + com X + B- com
- 150
- +Co m X
- 1se + 1. g
- m n+ adra
- 3mn X
- sit ergo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 203r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0405?run=74