Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 202v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. fieri compendiosissine Optium ergo credi resumi methodum paginae paecedentis, ut ope aequationis
  2. X f V + Y. tollatur scrimum val sympitia ex v. et W, et corrigatur cal culus paginae praecedentis,
  3. qui fuit erroneus; deinde ut in aequatione producta ab hac asymmetria libera, tollatur X. ope aequationis
  4. eD restabit aequatio in qua nullae erunt incognitae, et duo tantum asyum etriae, e Y. et s.
  5. G - WW + X. rende V -W + 3W X _ 3WX + X3 pomus
  6. ponamus v + W02 X C0 fier: C7 + 3B X _ ZW X Ex multiplicando per W fiet: Et cubando:
  7. CotWa + dWX sive WC7, + 3NZ3WX. et W= C +3WX 3W X, seu W0, + 310 20
  8. un iata. Bw x
  9. adeoque WBco - 3Wco-9W7X + 9 W X ad axque W =sucor +gl X C03
  10. aesy 3WX - WC
  11. coe+ 913X3
  12. depetum. PH - W + X. unde VY - W + 3WV X - 3W x + X et v + W2 - X3 1 C. Ergo WW F 3WV X - 3IBX. 9W7c6
  13. et multiplicando per WV. WCo B 3W 2X - 3WB 2X
  14. 3W2X - w. ep
  15. 3WTX - 3W2X
  16. 2X B co3
  17. et per W= W7, 3W2 X - 3102 Uende
  18. unde. 3WXC - WC 9W2X-ge X. unde
  19. += 3W3 X Co + 9us3X. ut ante. Explicemus ex datis: v + WZael. Unde co - a l- x3
  20. 913X3 + c06
  21. Unde W
  22. 2 aVX +3a LXV... (+ Za S. X
  23. Unde fiet
  24. +3a hm
  25. u
  26. e.
  27. ba...
  28. Unde co a (2 + 2 a l X 2 + X
  29. =Cu X + N r~
  30. 2s..
  31. 42a0...
  32. Jam
  33. itaque explicando X et XC. fier.
  34. a X
  35. +3aVim.e.
  36. hail.
  37. +6atls..
  38. 6a tims
  39. et W7 2 al - a S. P, +hi
  40. 3co - 3ae l - 3 x3
  41. +5ath X +SaelmRX 13aem
  42. 3c02 12, +a3 a + 3a ber. P liet ral
  43. Ergo Xa hX = ahm X = m ael.
  44. +6ah. +6aM +balatu
  45. ecee2ee
  46. +3a X.. . . ..
  47. proy BIe X , - n X3 - ah X - a v
  48. a phque. x an X Fal
  49. =Ea l X raete X + 2a hlX +a
  50. 9a r
  51. et X Y a h X + 2a3hl X + at 12.
  52. sed quoniam adhuc opus est cubari
  53. ipsam W, et proinde et ejus valorem, ideo fe
  54. calculum credo nimis fieri prolixum,
  55. XB VEH. C X B Y+ ZVW + 3VW +W. et po Y + 1 pouendo -al. ex explicatis sulice r. al iv. fieb:
  56. sive XV + a IP = 3V U , ZvW quod per equationem antequa miltipiretur i X + a l - 3 v W. Et aquando etuos ipsig rhe vatores
  57. Undefit insigni calculi cumpendio 3 + al + 3Y3
  58. W. et Y simul tollantur
  59. majus, ab Huddenio eleganter adhibitum, pags. 433. nempe in aequatione X + a l+3YW + 3Y W. consideram
  60. cubando. Sed datur aliud adhuc compendium calculi
  61. unum aequationis latue multi plicando per dividendo per X, alterum per v + W, fier: 4 + a l 3V2 et cubando utrobius
  62. fiet: X3 + 3 X a l + 3X + a l 9 v 183.. Verum hinc jam aliam colligo utilitatem, nempe in fallor, pro X. alia sumi
  63. posises potuisset, neque enim nostra interest, multiplicari dimensiones ipsius X. Itaque rediuchoemus.
  64. v X - W.. fiet v X - 3X WV + 3XW W faciendo ut aute V + W2 = a l, fiet:
  65. +a l + X Y 3WX + DW. + X - W. sed jam d video nihi hinc duci posse utili tatis
  66. quique scilicet quod Y ad altiores ascendit dimensiones, non v. et W0. ery rei causa est quod v+ W03 patim abiere, pone
  67. quoniam aliunde constat facere - arI. contentos ergo nos esse necesse est, valore invento, ubi fiet:
  68. X3 + a 13 B0. retile tn ert fortasse
  69. Sed hinc jam denique video omnem hunc calulum fore inutilem, nam 3VW - ah. Eo irso quir N + a2L, B~X.
  70. quem vatoem quam aequationem cum data aequatione D inutiliter jungemus fiet enim identica
  71. Et satis jam intellig, quicquid etiam agas hac methodo inubile fore, ad obemendum illam quae quaem tur
  72. radicis qu cubicglicae per plana et lineas explicationem. Et ratio est, quia verum quidem est esse
  73. quatuor irrationales quarum duae continentur in X duae continentur in m. sed evobrendo quia cumque duo habeantur valore,
  74. ipsius X. videtur comparando eos tolli posse omnes irratio nale subicas prater unam, sed ratio impedimenti e
  75. haec est, quod in est in uno ipsius x valore involuta, qui est valor C. is ut evolvatur reditur ad aequationem
  76. D modo ibi expeicetur in per inventum ejus valorem. At ea aequatio statim per X+ m. est divisibilis
  77. Idem est si vulores immediate instituamus inter duos valores C et D. ubique reducendo, donec evolvatur m
  78. veniemus ad eandem prorsus aequationem divisibilem per
  79. ipsius m. nihilis ibi fieri potert
  80. v + W + m itaque ope
  81. His ergo calculis nihil +actrum est
  82. et con poterimus interium
  83. iventa Regula qua omnitam problema solida reductatur ad aequationem Tubicam puram, contenti esse
  84. problematum solidorum radices analytice hablntur esse contenti.
  85. quem initio pagine praecedentis ineramus et quo ad aequa causa
  86. feri X2 V B 3V 3VW - 3v W3 Adeoque X3+ a l + 3W3 V1
  87. Fat.
  88. ac proinde tutissimum eri resumere calculum seu ppendii X
  89. tionem perveneramus. Nempe:
  90. X + ael e 3v W + 3VIB 2. Multiplicetur haec aequatio per v. fiet: X V + a2L P Y 3P W + 3V _ Sin multipliietur per V
  91. matus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 202v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0404?run=74