Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 215v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 216r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Habuimus aequationes duas:
  2. et 62 +c2
  3. br at
  4. 124 0 b+c +a NY
  5. quam ut dividere ruiss possemus per b +c. faciem si facere
  6. liceret SC talem, ut comprehendat b+ c. sive X. sed hoc non licet,
  7. tunc enim aequatio data altrius omnino foret gradus
  8. Dividatur hac aequatio rursus in duas.
  9. b+C a b+C,
  10. et tah2 b Nr
  11. et fier: (+ Cbd H 5 92
  12. aro an
  13. pin ahia al paer
  14. Aliter divellemus restius Qb3 X q ab+C
  15. et =9. + a b e NY dividendo priorem fiet:
  16. a 4CCbd e) qati
  17. sir sioe gltat + da et - ghC ahe - c q
  18. et -9ta a9h3 c e ra c
  19. ponendo jam h dc. dividi poterunt haeaequationes deprimi
  20. 2 4 =C - 9dc + de -8 70 ex priore
  21. et fiet qu
  22. e gra eat d + p ra. ennamus ruis ex poseriore.
  23. Ponamusursus d CF. dr cl. et X ei Cm.
  24. tiet ex priore aequatiore: cl f 2 el - et f + f + m
  25. gat a
  26. at ex posteriore: a ta s = (1 H in r met
  27. exposteriore ci m rat a + a5 9m q -3 a
  28. f2a
  29. f249a - 3af
  30. quam aequationem ordinando secundum mi fer:
  31. m + 954
  32. Quae aequatio ut t tractabilis, si deben terminus secundus
  33. f3, raf 49a- ra7
  34. erit X3 p a 2b3 +9ab b
  35. et quoniam nominatores sunt communes, et no
  36. n 4t aur
  37. 1) sab (E) n n raf () ii b n 5
  38. prioris nius est affirmativus, debet etiam numerator po-
  39. sterioris esse affirmatiuus, quod obtinebitur, faciendo
  40. ipsam f. quantitatem negativam quantum satis est
  41. quae aeqratio dividatur in tres:
  42. adoque 2
  43. posterior a f 19a- 2a f. af gas si p
  44. f, fratus aa hafra
  45. Repetamu calculum aequatio data est. Xp qux aen
  46. uti litere A.mM. proabitrio sumsi sit jam
  47. XH b + a. eni X F a
  48. (1) L2 63
  49. (3) a
  50. m +549a - 2a 5, -af. gase st
  51. f, a frntga 3afra
  52. et ultimus idem habere siu habeant signum.
  53. Prior, 9f q
  54. magnam, ita enim -af erit quantitas affirmativa
  55. inge 26) dnic Laf a C
  56. sires a val a f 49 af -omq
  57. sive af - 1f +27a - 27 la , 27 n Y
  58. m aes r urruarat
  59. et facta multiplicatione per crucem:
  60. 94m f - 9a f f pernras tua tas 1af af
  61. a as s
  62. et ordinando secundum 3M, fiet aequatio:
  63. 17M + 45 9u X
  64. -9af
  65. ras ngia irat
  66. Jam sidicidas quae adhuc simplicius enuntiari potest,
  67. sciendum est enim f + 27a, divisa per f +9a- 2af.
  68. dare f +3a. unde fiet aequatio:
  69. 27 m +9 is, 9m X - a f3
  70. agut e fula
  71. quae aequatio videtur iterum duplici divelli uno quo
  72. venitur ad aequationem ultimam unius incognitae, impossibilem
  73. Sed tamen quod ad mirandum est planam, nempe divellenda
  74. in partes has: em s sive my 4fr3 4a
  75. sn gas Vim
  76. et in 27 m e, t a f:
  77. mes qua s’ 1 q qa focet. v7ae p qn, adeoque
  78. et jamsi poneretur fB -+. et celeri omnes termini emnt fioet n 27ra sive m p 3 a 1) ar
  79. excedat sextuplum quadrato quadrati, imo id praestat
  80. sed non satis intelligo fontem erroris, quem arbitior
  81. in caecula pots es ratiorinatione potius quam
  82. qui calculus non potest non esse falsus quia nimillim praestaret,
  83. quoniam enim semper fierit potest ut Y sit numerus cubus
  84. hinc non tantum in numeris planis, sed et in rationatibus
  85. semper haberi posset solutio quod absurdum est
  86. Calculo esse.
  87. et f - 9a ftza p0. five f+ gaf H = 27 a quae aeputus
  88. est impossibilis, atterum:
  89. altera dibulsio haec ept. in 4
  90. fri 4om
  91. caeterique termini oun as omnes et habebimus desideratum
  92. affirmativi praeter -0af4, qui manet negativus, sed facile est
  93. effice ut eligere quantitatem f. ejusmodi ut suidesolidus
  94. quilibet numerus rationalis integer supia unitatem.
  95. nqu- at
  96. af +9a - 3af cd st Ft 27 a
  97. 17a
  98. rafrgra- 5at
  99. cf

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 215v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0430?run=74