Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 232v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 231r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Tantum illud ergo videndum est si sit cn ratio
  2. ha fret un
  3. reducendo fractionis, prior ent: 24 stil 2a s rat
  4. Jha
  5. an
  6. agna,
  7. reddi posi quantum libet saria, nempe
  8. adeoque dundendo l per cubum, h per quadratum a g. ponendo g esse multiplicatorem Radicumtad fiet rutio reformata rasa sive
  9. H SM
  10. fer: 24. patet ergo rationem 4 dimimitanto magis quanto numerus arbitrarius co est major a0 proinde quanto
  11. major est divisor tanto majos fieri in natione ad majorem fieri quantitatem sin ratione ad q. itaque
  12. illud etiam efficere possimus, ut licet 4. ponatur affirmativa, tamen longe fiat minor, quam (2 nec
  13. proinde potent Terminus penultimus aequaliont Z3 X erc. ideo fieri affirmatious, quod metui poterat
  14. Utileerit secutitatis summae causa indagari rationes literarum inter se invicem, itaque erit qp 25Y la.. Nam
  15. 9) 2arahi 24h. . et pro l ponendo La. et pro h. ponado. da fict g
  16. HB1 a, h YI
  17. al
  18. 3.14h
  19. adeoque (9 ( 2) Hg
  20. 9
  21. pono Y ial e+1 La (V
  22. na ruceri
  23. SNega n R, N H a N L a. Ergo Y (D La.
  24. Patet ergi Y. esse quantitatem omnium minimam, proximam qmaximum s. et rationes quibus majores excedunt
  25. immores posse reddi quantascunque ob arbitrarium HG numerum, g.
  26. pradict
  27. Jam inventos quantitatum Y. et 4.
  28. valores, ingramus in quantitate quam negativam facere volumus nempe
  29. 1085a r - 27a 5- 486 a 9 sr + 729 at2
  30. 10854 a - 27a5
  31. 2aLa
  32. divisisque omnibus per aes La
  33. -486a5 L a Y f) La
  34. HgY H9
  35. (4 quae sise hestetunt C rit B + ec (2 +)de HgVHg
  36. 2 2 486 (718 e1 72977 (27527. adeoque dividendo omnia perntatus
  37. 4373)+27 a a
  38. fier:
  39. c2.2) C
  40. H9 fier: ind fe (108 s = 27as crocus - 486ras + 329 rogas
  41. B108C89(394
  42. (1.2+)
  43. + 1292 52 L a + 1084 8 lasta
  44. H9+22s . et pro f La sinibendo L., fiet
  45. as Taf + 325f et pro (piibendo eius vatorem ab vel H
  46. in cumqe paulo ante posuerimus (1 ) idem cum (3 4) p vel
  47. fici (14) 365 Ae. f) 32ses (A S. ot restilis demit demque (1. 1. 4) 45 + 27 a N+a fat
  48. adt
  49. g44
  50. quentius d. Saptis suere ergo ut explicemus s
  51. potiassuus aliter procedere, faciendo (3+) 108f2 17 (+ () es or po sed eqesse quantatatem negativami et tunc
  52. (1. 2+) 36 (2. 3 4)34 Ds. faciet ponento (2 4) est +. sed -70c 5 ponendo (1 f) eset et (3 +) exe et (2 4) esst +
  53. usi facims (36+) 1085 + () 5r. e esse = erit (34) e + et (. 4) 1 - quo facto
  54. (1. 2+) 96 + (4 2.3) fier. 2S. fiei sive (1. 2 +) 35 ((. 3 +) 32 dabir: (4) 56 (2+) 22. S. sin
  55. compendui caspos et destrnctionis causa (3 Y) (1. f) ubi vus. 174 s25 V dessuitur fier (1. 2 4) 36. (1. 2 4)= li Y) 4
  56. punctione arins
  57. valorem
  58. facta oritur matum quodquo i
  59. ingula ret es conten propositum n t itaque evitandae illae quas feci destut
  60. ctiones. porr quoni M (1. 3 =) p - debet esse (3 (1 +). et habeamus 2-108) . faciendu erit.
  61. sC1 4) aCe
  62. (+) vel (1 +) adeoque B +) () +. Ergo Se
  63. a
  64. HaD sa rna Ha
  65. sal B
  66. resumendo indeq a N. fier: -8H a ) (+
  67. F9 Z
  68. Quae quantitas multipliceno per ig. fiei
  69. Ha sa
  70. 1 d+ 3 A sLg
  71. 99e(36S) Cq (24) rotla jr slla
  72. =8H a (24) 7012 +27 a s . quae quantitas semper fieri potest negativn
  73. Lsga
  74. B= tam nam, ut taceam (2 +) explicari posse per -. generale adest remeditam, supponendo gaesse numerum valde parou, ut
  75. 1000,000
  76. de erit 1ga 1 ,00 et fret: - B a= 8000, ex 1a2 - 70H a + 27a fut. Radices ergo aequationus
  77. La
  78. X et. hoc modo non dividendae sed multiplicandae sunt. Quod si nullus ines error calculo, habemus desideratum.
  79. Uenum superist ut admonea debet an, seu esse majus F) tah. seu hoc loco qua (quin (2.) explicuiper +) majus
  80. 30l
  81. esse debet quam sah. seu alip vah, seu vati , 1. seu tah p 3al. sed contrarium eveniet tunc cum e vulde
  82. parous, ut hoc loeco desuderatur, itaquea opus remedio, nempe aq faemus seu Za Vati faciemus quantitate negatio-
  83. et non habebimus opus illa dterminatiore seu comparatione tah pr 3al. tantum fier: ( +) p. et (2 f) , +.
  84. adeoque quantitas nostra ulsimo inventa quae negativa esse debet, erit: 8000erc. Ha + 7. HaV 27a
  85. ubi notandum est, L. sive l. nunc esse quantitatem affirmatrum necessario,.
  86. quia (1+) +. adeoque Y1 + al BSF al. Ergo l. est quantitas affirmation, quod facere semper in nostra potestate est
  87. Ninlum ege Nihil ergo difficultatis superest, nisi ut ab erroribus calculi nos seu immunes prostrtige sciamus
  88. si haec succedunt aequationem quae rationis sectionem id sectione anguli traduximus. Ja ut vero scia an vicissim possium anguli sectuam redelcere
  89. ad rationis sectionem: videndum an aequationi Z et. Explicatis p. s. 1. confemi possit quaevis alia cabica termino seundocarens, quo facto inventae erum
  90. literae h. l. epper hanc collationem, duam aequationum cvincidentiumque eet datae er factitiae. Inventis t. 1. poterit invenori
  91. _ seu m-n. per aequationem datam V X, etc. Patu mun m-n. invemetur et Ergo per aegs. m n p Y + al invemetur
  92. aequatio in qua in cognitae am n er P.. Acedat aliu aequatio amn nan pa m a) tah man p da ubi pro man. substi-
  93. Miendo valorem inventim. fier aequatio in qua incognita -amn Ejus valor addatur quadrato ab man. fiet quadrutita abm-n.
  94. povalor, is conferatur valiei supra invento pe ipsius m-n. vel ejus quadrati plis ag. y et fier aequatio in qua non nisn meque
  95. 2. n neque. n. sed tantum p. non aissumens ultra quadratur. ejque ape ergo habebitur p. modo non forte, tota aequatio per p
  96. etsi
  97. au sit divisibilis, ut eoamescat p. st Eoa coiletur deber addi alium aequa trodubi mcrivenittio per divisionem squolienti
  98. ditod eri ibi
  99. + al .
  100. P etc. ponendo: (13+)V et a H
  101. alis quam ante sensum. et ( (F) et 3 5 d. fer aequatid. P
  102. Bt p +2BH P + ad Lp
  103. paejam aequatio aebia altri uidum plenae oblate compararia est, t ab itragabili ad Hacstatilem recita possim na ndenda erro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 232v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0464?run=74