Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 258v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 259r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Teviori calcule eadem incudam.
  2. y (
  3. pro x substituatur ejus valor: S
  4. sive: +1
  5. fiet:
  6. +
  7. = b +
  8. + 1 + C
  9. 2
  10. + W,
  11. - dn y + co2
  12. b n
  13. + cd..
  14. = ded
  15. = ea
  16. aequatio est ad lirculum by -y- X + dX + ea
  17. fiet by - 5 - Y n 2y na + de y adeo + Capo
  18. -
  19. 7 0. multiplicetur per Y + C 18.
  20. mitetur peo +a pruntur
  21. nad ponatur f. et pro
  22. a
  23. + fay +ga 1 0.
  24. s
  25. 11
  26. =dc- ea ponatur, 9.
  27. + 1 + C
  28. ex
  29. multiplicanda per y + c B0, fiet:
  30. y + fy + gaY, + Cl) + cf Y + cga, 0, et ordinando:
  31. + f
  32. 2
  33. +8a V + cga 7 0 Conferendarum 1 X X + aG BC
  34. + c f
  35. erit ergo f +c 70. seu ce f. Ergo ga + Cf pjo erit ga - c 70 inde denique
  36. +
  37. a
  38. Ega B C B ag. quod dudum satis sciebamus:
  39. si qua data sit progressio; hujus aequationis c. g. X +fX + B N.
  40. Numerorum
  41. ita ut nunero terminorum posito X, teri 0 et numerus sito N, sit N
  42. datus quaeratur ut si X ponatur
  43. si (X ponatur 2 erit
  44. 1, erit X + fX B 21
  45. et
  46. Bt 40 Xh + fX 48 sed ponatur contra
  47. numerus esse datus et 40 et quaere modum ita formandi progressionem, ut in
  48. eo reperiatur 40. proprediendo semper per numeros progressio nis mithmeticae
  49. et, quaeretur tunc vel unicus ex illis numius aliis numeris majoribus minoribusque, qui tunc
  50. nin ea progressione reperiretur: eo enim habito daretur et dati radix;
  51. exemplum facilius: X - 3X X 34
  52. sive X + ta _ 12 a 0.
  53. XV + 1000 12000,000 (20.
  54. X, 2
  55. X (7 3
  56. X H 4
  57. N, 2004(
  58. 2
  59. suman
  60. X + ga fit: X ~3X A12a
  61. 70
  62. NN + 01bX, 009()
  63. N15a25m
  64. 1570B
  65. +4..
  66. ponatur a, non esse unitas, sed 1000. fiet:
  67. 1003 (9o
  68. 1005(9) a
  69. 100 X1)
  70. 0
  71. jam fiat X + 1000 X = N
  72. differentiae
  73. te
  74. 10.
  75. Esto jam numerus datus cujus radius seu
  76. X in ea progressione quaentur vel
  77. quod idem est proxime iminor qui
  78. reperitur in aequatu progressione, ita ut
  79. erps non sit multo major mellesima unitatis
  80. ab potio datae seu a, parte seu a
  81. X 7 5
  82. jam considerandum differentiam inter duos numeros datos; b.g. (5N et (,) N 1000
  83. Numerus aliqusus in cn serie sumtus, ut (5) X, demimatur radio deminuatur unitate
  84. habetur numerus radicis x prosime minoris seu (4X ut X aX = 12 a0 ponatur
  85. X XH ZIL fiet yN 4 d3 ut X + 10baX - 5025( , 0. popatur XZH
  86. in
  87. +
  88. + 2l L
  89. V +a V, + al fiet ~
  90. pertinere non enim fit aequatio pro termino
  91. v+ 1000l.. + 1000l
  92. Iuo vider hoc nihil adrem
  93. priore, sed manet pror
  94. jum cognito: de quo post
  95. tantum involuta ergo per differentias procedendum, (niei
  96. tantum considero hac arte novam haberi aequationem etsi series in qua numerus
  97. datus reperitur, sit progressionis Arithoneticae, tamen non procedit per nitales, nihi
  98. in serie unitatum reperiatur, quaeritur modus reperiendi intervallum hujus au thmeticae
  99. progessionis. Ponatur cognitum et esse Y V, erit terminus proxime minor X- V
  100. pro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 258v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0516?run=74