Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 285r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 286v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sunt quaedam pro fundius consider anda ut qui fieri possit ut aequatio aliqua
  2. ut cubica, sundesoluda habeat numerum imparem radicum, et quomodo illa constrni possit
  3. Cum saltem semper quaelibet aequatio 4 radices, aut b. etso aliquae
  4. ex illis maginariae habere debere videatur Hoc exaninandum
  5. Deinde si ex aequatione aliqua cubfit altior mera interpretaioe
  6. ut porcodo pro X = e +5y. Non video quomodo haec simplex interpretad
  7. multiplicet numerum radicum. Et si facit investigandum curiosius.
  8. quomodo, id faciat talia enim lucem afferre possunt.
  9. quemadmodum Cartsiu confert aequationem datam cum aequatroarbus
  10. dejusdem formae, ex radicibus natis, ita utile esset eas cmerre cum natis
  11. ex substitutione. Ex. g.
  12. X =nX + Y = 0 substituatur
  13. pro X, = y +9. fiet y +25y + 5y + Siy, +r = 0
  14. sive he d -pd + 9 = 0., et p d subsmendo f, fie eodem mot Cum liac conseratur:
  15. = n
  16. 1) +4y + vy +Ny +Y =
  17. fiet += 25, et V = +5 = n et W = sn.
  18. Hinc habeti depossio videtur depressio omnium aequationum quadraticarum in
  19. quibus squartus terminus deesse. Pter enim pro ponendo X = y + t
  20. ponatur enim erit n = W = 5 = V ergo 2 F- vt
  21. 4
  22. eo casu destrimi potest
  23. aequatio
  24. dem servit etram ad contrahendas aequationes quae non assurus int
  25. ut
  26. X + nX + Y, ponatur X = y +S, fiet X X = y + 2y5 + s,
  27. habebimusque X y + 25) +s. Ergo data alia aequatione:
  28. 1 n
  29. +ns
  30. V + ty + v.
  31. fiet. + = 25 + n., et V = 5 +nS. Y Sed si velimus jam hinc
  32. facere aequationem cai in qua secundus terminus desit id obtinebimus, ponendo n = 0
  33. eritque + = 25 et V = s + Y. et X = y ++ Ergo S = =
  34. et Y = (v - s vel) v - +, Habebimusque aequationem X + v.
  35. X Eodem modo in Cubicis:
  36. X
  37. Quaeritur S = 9- n
  38. Ergo v
  39. a n = + - 25 - 25 - r
  40. Lilego in quirendi an
  41. nH YH a ponendo X = y +5.
  42. Hinc modum ietego omnem aequationem cubicasu reddendis
  43. Simplpollatur ex eo secundus terminus, seu ponatur 9-0,
  44. quia scomper in eum statum redigi potest Jam ponendo ex quaesilis
  45. 0.
  46. yius 3si sin
  47. Onx
  48. A2CV n
  49. n= et Y, =0 fiet V quaerendae S, et a. erit 5 + a = V. et 35 = t et 35 = 9.
  50. sive erit a = v - 99 = et debet esse. t = g.
  51. An fortasse eroe in in eoerravi, quod an literas artitrariae luro au non, fatiu
  52. e etiam ipsi X3, dare multiplicantem qui possea omnes afficiat demto a. sed hoc nol
  53. mutius usgus. At vero dantur aliae methodi. loco necesse est ex hac quoque
  54. rem invencti qronendo MX3
  55. Unde sit: a- v-5
  56. in Heermd tom ae pla apot
  57. 35 = t 9-35, Rd
  58. C hodus ia qua ostenditur an possibilis sit reductio aquationis ad
  59. simpluem scrvit etiam ad inveniendum an reductio aequationis sit possibilis v. 9.
  60. lB. 1.
  61. X i

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 285r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0569?run=74