Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 32r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
The machine reads it as
- si corpus cogente qi centripeta quacunue moveatur ulcunque
- ontque eorum velocitates
- in aliquo aaequalium altitudinm casu aequales
- velvertates ecrum
- in vibus casibus erunl aequades (+ nempe non mulatur descensus etsis
- vis impressa cogat a line recta decedere +)
- st sit maxima a centro distantia ad quam corpus
- Hinc si quantitas
- de quovis puncto
- trajectoriae ea quam abi EF belocitate sursum projectum ascendere
- possit sitque quantilas A distaa corporis a centro in alio quovis
- orbis puncto, et vis centri pela semper sit ut ipsius A dignitas quaelibet
- p-) cujus index n - 1. esq numerus n multe mminutus vel vertas
- corporis in bi allitudine A erit ut In P = nA atque adcodatur
- differentia virium quibus corpus in orbe quiescente et corpus
- aliud in eodem ortie revolgente a qualiter moveri possunt est in
- sruplicata rave cois altitudtinis iiverse
- Hactenus cum centra virium centripelarum sunt in
- planis orbium. et tamen et centrum essi extra planum
- oibis, ut cura grave movetur cn plano inclinato
- posito quod vis entripeta proportionalis sit distaa corporis
- a rentio corpore oia in planis quibusnimus revolventia describent
- Ellipset et revotuves cemporibus aequalibus peragent quaeque
- noventur in lineis rectis ut tro cilibus discurreneo, sungulas eundi
- releundi periodos iisdem temporibus absolvent
- sa rota globo extansecus (intrinsecus) ad angulos rectas
- insistat et revolvendo progrediatur, ncirculo maximo longitudo
- lineiris curviliner sccucaveidat ) quod punctum quodvis in rotor
- perimetro datum ex quo globum fetigit confecit erit ad duplicatum
- sinum versum areus dimidii quoque lobum hunc doturs hoc tempore
- inter eunde tetigit, ut summa (differentia) globi et Tota
- diametrorum glbbi et rotae ad semmdiametium globi (+datur ergo
- omnium harum curvarum in rectum extensio +) (+BB eadem curra etrum
- gometrire deviniri possunt; ob datam proportionem areuum +)
- Hinc pulcherrime deducit modum describendi cyclvidem evoluve
- alterius hoce modo: e Glo cycloitalis dicatud intin globum qua
- descubitur a q ca concavo, extra qua a convexo seu a rota
- exterius incidente jam sic: Intra globum ZVS centro C. descriptum
- detur cycloidalis QAS bisecta in R et punctis sins extremisque ets superficier
- globi hinc inde occurreris Agatur CR bisecans ZS in O et producatur ea
- ut sit (A ad (O ut CO ad CR centro C. intervallo A describatur globus
- exterjor Bd et intra hunc Globum rota cujus diameter sit AO defcribantur
- duae semicuc vides AQ, AS quae globum interiore tangant in Z et S. et Globo
- exteriori occrrant in A a puncto illo A filo Ap F longitudinem AR aequante
- pendeat corpus T et ita inter semicyclvides AQ, AS, oscilletur ipsum pondus I
- prateren si vis centripeta cendens ubius
- pudique ad globi centrum (sit in locis singulis ut distaa locia centro et hac
- describet cylloidem datam
- sola viagente corpus T oscilletur in perimetro incloidis modo descripto
- oscillationum lennque maequalium aequalia erunt tempota
- si vires a madhina in pendulum ad molum conservandum impressae
- ita cum vi gravitalis Enoni possint, et tota vis deorsum semper sit ut linea
- olation eunt
- cncip cons nd sinum 7
- cemnes ilochione.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0063?run=74