Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 73r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. i aptegor untamue hoc subjectum considerandum est porro Numeris radiceittam
  2. hablis iu numero pote dumensionum, apparere quis numerus ta dicum affirmatvarum
  3. e negalvarum e aequave lanonita similiter graduata et affecta; nempe
  4. ex mntabe scuncum; omisse nsudemoe qualificaivnes. Ahiurrum ex inspectis formis
  5. obserravit farriotr tol esse asfirmalives quolmutaoes sign in odine signorum
  6. Col t negativns radue, quot continunones. Sed adienda cantio de redicibus magmanis, alioqui
  7. quod intelligeodum hoc de radicibus realibus. Sed quod sint reales vel cunguariae cogno
  8. siptur ex aequationis qualificaioe. Calesius priorem regula genermliter proposunt
  9. sine Gautione psta, et considernonem qualificaiois pline aunsit. Ex his considemoidus etud
  10. nnulla duci possunt circopsumtes aequalimum quae coepere Beaumus et Bartholm VEdetum
  11. artesiue regulam illam geneatem ex sola in spedione exemplomis Harioti dediss
  12. e
  13. Exemplum erions sucatur x +6X) + 111 X + 1993X + 35878 = 0
  14. 8
  15. i X - 19 = 0. fit Xd = 12X
  16. + 3X-5X + 4X -645904. Ex producientibus
  17. lequitur esse quinue radries qualuor pervalivas unam positiram. Ex producta sequitur
  18. esse quinque positivas. Silimiletur regula ad radices reales potest esse
  19. re
  20. vera inquil lallisius quantum ego soducare possum. Sed deest de monstratio
  21. quinta seuul luna partesectionis Harrotu ostendit modum mubtorplrcandi e dividendu
  22. incognilas indires ad eorlandas fractiones et quoad luet surdos, in quo eum etiam seculus
  23. est Cartesur dec cordditione ad radues aut ad eas subdactione ad tollendum
  24. eranduum secundum. Inquo etiam sequitur eam carlesius ut ambo vietam. Posita
  25. a vel incognita adhibendo novum incognitam, interdum ponit aaegu b e+b
  26. interdum e- b intendum - P +b ad conservandis, indues affirmativas
  27. Nam ad solvendam
  28. aequationem Cubicam secundo termino carente
  29. Mcethodum habet (+ quae mrihi videtur admoranda) (. aequatio
  30. aca + 3bba = + 2ccC ponit a aeque. ee + bb ta eset
  31. e
  32. unde fit c- 200-
  33. quod est pulchenimam ita enim fit aequatio se quadratica habens raduem 3.
  34. Cancal qpain erit
  35. Jam sublatos quod fieri pt pro dibunt e a a Ab a ca +da = f. posito
  36. aaq. ec +bo sit prodit 2e . uno ad p particularis feciritas
  37. in eo est, quod simul evanes crunt trminus secundus et quartus aequationis
  38. ob e C3 C. v e sulicet aequatio prius per mulliplicaoem
  39. sed in altoribus uix licebit mnitari nisi pro casibus Exteralibus .
  40. Hinc ducit Hariotur
  41. regulas quas serlesiquocat Cardani et in his quoque eum Cartesius sequitur non
  42. judicans quod eae regulae invenio aut invenm possint. Demonstrat autem Hariotus
  43. ex hac sua methodo non posse aliter explicari radicen in certis casibus nisi interventu
  44. imaginaria. Ipse igitur ostendit reales esse radices nisi impossibiliterxprimantur
  45. site ostendit vallisius modem eas extrahendi sd sit tentando
  46. eotat X si inexplixabilitas cortatur in prima radice oecurrere in vater
  47. reliquis prethodus ongeitedi cup. 16. sect. 1 pro extrahendis radicibus eut
  48. ex binonius est magis artificiosa quia directa sine tentu hone. Nempe spilur
  49. rudicem bruorum et samiu quadratorum cum dapso ratansilo aequar ejus quadrate
  50. quoatoge tracto rectartsul aequam quadrato drundiae differentiae
  51. rusus quadratum dimndiae summce
  52. quadralorum. H .C radix ex L summ. q. rectimus 2 aeg. ass. quad quae addita
  53. 2
  54. itam
  55. et sublincta dumdiae summae dat quadralorum, dat singula quadrata
  56. cominom
  57. sit summa quadralo (Methodo onglitredi) sit summ quadralorum,
  58. A rectangulum nominum ee et homina A, E, fiet A9. = Z~ 1.q 20. Aq
  59. s Eq = 1 20_- l: 2 Z09. Aq quod si minus nembrum sit 4 Z0Imnjus
  60. vero sit Rg. nonten naturim quadrati, fit impossibilis radix. (sed hoc sunt
  61. pro extractione radieis quadralicae ex enoniis, videndum de cubica)
  62. id seranda parte Harriotus tractiit aequation resoluoem Nuumeroso
  63. u
  64. He omchicas constrnctone, non attingit Hamotus de quibus salis
  65. bene agt Getatdus libro derppositione et resoluve Mathemalica
  66. Nemo ante Barciotur toulos pragressus fecrerat in Algebra. cum aliqrando Roberrallu
  67. se mupitu dieret quod cartesto in mentem venisset totam aequavem facere, aaequale ihilo nte
  68. scarolus cavendisq
  69. rendet oh eju resoltio geness aequationu ter mullis sscave. Ca
  70. frater qutrelim lomilis deunde junic ducis of Nerocastle) 1 dix et non admiratuum s
  71. arsus ergunus cam a stugcmn, ael habrere. inti d ne vereus sendos veris leris vanot

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 73r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0145?run=74