Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 77v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Schoten ad partes. lib. 1. lit M. p. 164 quoties in
  2. problemate Geometrico terminata est unitas seu
  3. linea quaedam quae pronnitate habetur, tunc radicem
  4. quadratam extrahere est invenire medi ex linea quadam
  5. est invenire mediam proportionalem inter ipsam et
  6. enitatem. (Addo 1 = 2 = 3 (6) Multiplicare lineam
  7. per lineam eo casu est invenire quartam proportiona
  8. lem quaeita sit ad secundam, uti terlia ad primam
  9. vel quae ita sit ad secundam, ut prima ad tertiam
  10. ac proinde invenienda est linea, quae ita est ad
  11. unam datarum, ut altera datarum est, ad unitate in–
  12. dividere lineam per lineam est
  13. itidem invenire quartam proportionatem b - 3 - 1 - (+
  14. sed seu invenire lineam quae ita sit ad unitatem
  15. ut duae datae sunt interse. Et haec linea quaesita
  16. repraesentat duarum linearum ationem. Quotiescum
  17. in problema togeometrico eadem quantitas ex
  18. partibus inaequalium vimensonum componitur tokes
  19. necesse est unitatem esse datam; alioquin proble
  20. ma non s Geometricum, sed in Numeris solvenda in.
  21. Data unitate dinigusio minor sapponenda multi-
  22. plicari per unitalem, ut aequetur majori si unita
  23. data non est tunc multiplicare lingarum e. anget
  24. dimensio, divisione et raditum extracione minuiti
  25. ratio est, quia pro unitate supponitur cubulus
  26. Quadratillum vel Cabulus minor quolibet dabilius
  27. vaelerum si nobis data sit aequatio Geometrica in qua
  28. unitas in linea quadam data est multiplicat ista
  29. divisioque diffegenda est, dum absolutarsis sit problema
  30. aequationis politura seu reductio. quo Et reductio fa-
  31. cienda est, quasi problema esset in Numeris, facta politura
  32. fiat multiplicares divisionesque etc. ut adhibita data unitate
  33. les. lib3V1. lit m. ecesse est b non
  34. In aequatione data L = aZ
  35. esse majus quam a. alioquin aequatio est impossibilis
  36. debet enimt b subtrahi t L a. Cumfiatu f a) La
  37. Cum sit az - - b. seu az - 2 lin.
  38. et fiat; 3. 13 + = a b2 + 1 a non
  39. coegerit Schorenium dicere)
  40. a cum addantur putius sibi. Idem in numeris
  41. Experiamur. a a. esto 6. B esto 4.
  42. palet b esse maju quam L a. fiant, aZ quaeritur
  43. 7. Cum). sit = R4b+ a + a. Erit 6 + Rg.
  44. Eut 6 + (ex 6+ ) EG Z uit 1. 1.
  45. protemus Z6 b 20 = a2 b2
  46. 3= A912 + 6. 12 Ergo 2= 13+36+ 15
  47. Zb = 16. + a = 9.
  48. Ergo R9b + la F a-
  49. Rg 25 = 5 + 6 = 11. sed hoc
  50. absurdum. Ratio est quod non dicendum
  51. = Rqb+ + a +a. Fim nitio coder
  52. - a. Sed intelligidebet Nam quid in eodem
  53. dure dici potuisset a. -). Utrum ergo eligi debeat
  54. ex aequatione determinandum, et aequatio minstrat
  55. a ese majus quam Q. est enta Z aZ b quoties
  56. 6 est majus quam La. quod ita quaeremus ex ipsa aequave.
  57. drtam Necessaria enum ista inquisitio est ad extra
  58. hendas radices ex Apotorinis. 7= a3 be. ham
  59. a majus quam b. seu +y - b. b + y = a.
  60. erit azt y3- 62 = X
  61. seu 62+y7 - b = X6. vel bz + y3 = xb + b vel:
  62. Sed quaecenda est brevior via.
  63. Ergo _ Z = R9 aZ - b,
  64. Item: Z taZ Y y + 247 + a = 347 + 4 - b 2
  65. 2+ a = Ag. 3az + a - b)
  66. similiter 7 + b4 2zb = 47 + 27 b
  67. Ergo Z- similier 2776+ a-7 +26+ aZ
  68. Ergo a + b. = 2+26 a
  69. Sed jam constituamus A quaeramus a - b. quoniam
  70. a supposnimus majus quam b. et vidamus qualia caeta
  71. raz+ b+ a 2ab-
  72. y +b 4 a - 2a6 = a7 - V 16 + a - 2ab Ergo
  73. v +a = 2ab = a7 - b 2b1+ a - 2ab - L
  74. ergo Cumque a. sit majus pro eo supponamus b +C. Ergo
  75. erit. P+ b + C + 2 b - 26 - 2bc. = b7 + cZ bb 2+
  76. +4 cb - 3b - 2bC - 7
  77. Ergo C = A96Z + CZ + 4 cb -q0
  78. Ergo Ce +Z = 4 bZ + CZ + 4cb.
  79. C = b2+ cz + 4cb - q0
  80. Ergo Z = 6q + cZ + 4cb - c2
  81. Eap 24 -q = b +C + 4cb -c
  82. Ergo si a est majus quam tunc b. tunc 7. est majus
  83. quam b. item majus quam c. restat inquirendam
  84. an sit majus quam b +c. = a. Quod sciemus si
  85. Redeumus ad initia. De terminabimus utrum in aique sit
  86. Z az b. si a - b. Ergo Z = bZ b. Ergo
  87. 2+64 4cb an cbc
  88. 4 cbC = .. . 4 cb = c
  89. 4eb 4cb = cZ etc
  90. Ergo b = Rq CZ. Ergo c = (2
  91. +Ez+ Bc2 Nondum Exitum eperio
  92. per numeros mani fectum est). non esse mani a. sed
  93. contra dicendum a - 7 = R9 b + = a =5.
  94. supponitur esse quantitas nihiso magor, ergo a est maius B.
  95. ita enim a Z a = 5. +Z. ergo a 5 = Z, Ergo
  96. 2= 1. Z 02- az b
  97. mnitio aZ u 47 +a2 vide seq.
  98. quam sp. a bt . lx a) =6 aa2 aa a2 a 12
  99. rgu C -X. 2seu a7 b = X. Jam le suppon
  100. p

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 77v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0154?run=74