Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 79v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. P. Fabri in Methodo: inventum. sunigslicorum priorum Aristotelis nulli Algebrae possponendum
2. P. Fabri in Methodo ait regulam Galitaei, (aequali tempore acquiri motu naturaliter accelerato spatiumdem
3. quod acquiritur motu aequabili, cujus velocitas sit dupla maximae et minimae prioris) accidere etiam si statium acquisitum
4. sit summa terminorum progressionis AriThmetivae simalicis non 1. 3, 7. Y. ex sed 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. etc.
5. At vero hoc mihi videtur adeo non obstare Galilaeo, ut ex ejus sententia sequortur, nam, si Griangulum altud
6. ex velocitatibus in artitudineum continue crescentibus in altitudmem ductis descriptum resolvas in lineas usque
7. basi paralleras et altitumem in partes ninimos seu gen ucde
8. iut numeri progressionis Arithmetiiae simplicis.
9. un
10. plita
11. ent ut numeri progoessionis Arithmeticae
12. Sb
13. e quale velocitates quolibet momento crescent ut numeri
14. Propessionis Arithmeticae samplicis at non spatia. aequalibus temporibus absoluta.
15. P. Fabri ait Savotium esse suo judicio optimum eorum qui de Caleribus scripsere
16. DeImperfectione Analyseos, deque eius supplemento per synthesin. (Analysis Juventio fit per Analas
17. vel per analysin, ubi cunque ad inveniendum nula alia nihil aliud assimitur quam ipsum probllna aut theorema
18. datum, quod in prima sua Elementa roesolutium praebet nobis solutionem. Sunthesis t guventio per synthesim
19. est cum alia praecognita requoruntur. Cognitio perfecta omnium rerum per analysin non grisi ejus est cius omniam rem
20. synthesis debetur, d est Dei. Analysis impeditur in rebus physicis edicis, quia experimenta ignoramue neque nisi aut casu,
21. eut mulso impenso tempore invenimus. Quare ip in physicis nhi mobis distuncte cogn ita datum est, ut clare
22. distuncteque cognosci sit in nostra pter Adde illio synerasias et varietates subjectorum. In agendis omnibus generabiter Ana
23. sisis plerumque non potest adhiberi, quia multi nieris temporis res est, et infinita sunt quae in calculum adhibe
24. debent, aolde aliud matum, quod rigore methodo analyticae multa adiberemus in calculum quae res alona postea
25. ntenderet esse aliena haec autem ab homne promto et ingemosostatum ab initio rejiciunti. Imaginaive quoque
26. eu memoria opus est quae sed maxime reminiscentia, quae recum similium admoneat. Alioque
27. semper libris seu caloligis opus foret. Iu quaestionibus politicis generalibus, sed omnium maxime in juis quaesti
28. nibus certissima perfectissaque est analysisitem in quibusdam Melapliuslicis, Quod ad Arilhmelicam et
29. forti,
30. Cometriam in ut sunt quaedam, in analysis imparienta in illa ob multiudinemin hac ob infinitatem
31. rerum considerandarm, est enim in Geometria, Arithrretica infiniti. In primis antem scientia serierum seu progressionum
32. cinalysin recusat in Chometria su analysi non invenientur, nisi forte per Ariltmeticam infinitorum prima alemente
33. ut 47. Iui Euclidis itum 3 Angulos esse 2 rectis aequaeles in Ylo nemo opinoz per analiin sed seu calculum
34. sed per par in hasaro quasi, consectis in hunc ducendam linears modum oculis invenehit Hos
35. enve
36. hiendum ad definitioem Analyseos supra posilam, ut sin ea nihil inveniat casu. In ipsa Analysi defet
37. Geometrarum defectus his sunt primum in ipsis speciebus defectus est in dis divisione per binornia, malum enim
38. est quod si imatiplices perbinomia multiplicad freri pt perquodlibet separatum, ab non si dividas,
39. vy. a nunqua finito numero quantitatum dubus unus tantum simplex divisor exprimes. Alterum imalum
40. quod mula ptfieri, additio et subtractio inter sunda et integia, vel sunda e surda rig. I - R42. vel
41. Rg2. = R92, Si inde fieri, ostet Rq exbinomio educenda co saltem bonum foret, vig si ex Aga- R9b
42. fieraque posset Ra, C- d. ita enim statum quadrando ipsum et altrum terminum aequavis eliminacentur
43. FC
44. omnes quantitates sundae, cum alias ec R43- R92. non possint eliminari surdae si enim ducantur in se
45. tret 4. 3 +2. = 2Rg6. Quae si rursus quadrent fiet, 25: +24. = 4q 150 et si rursus quadrent
46. fiet 6 2301 + 2400 -BR9 20 4950. quodsi aliquando contingeret multis istis mil
47. liplicagibus perveniri aliquando casu ad numrum exlcre quadiuta tunc poterit ex radicibus
48. pluribus surdis fieri una, sed ea for mul tor gradum. v. y. Quadrato quadinta . Et hoc secretum
49. Analyseos foret definire, quando hoc feriposit, et forte datis quibusdam radicibus sindis, adjungere
50. tertina ita opantam, ut oes simul fiant summobiles, ita restabit solum una Radix fuida addita
51. dicanu R9 9- R4 4. C inde fieri
52. potest g R9B, 4 + 9 = Z R9 36 =R 3 2B Ag 13 -2R936 (et Gu exemplum alisis
53. in altra parte aequavis. Observao est maximi momenti.
54. exhubmi occasione Eirculi, ubi p duae Radices on unasola exhibentus ipsis aequivalente, etsi aliogi
55. Aut irreducibiles, et occasione tatum exemplor methodos ejumodi cogitare opus est uquod dixi de
56. non procedente sic exprimi pt, quod scilice ex data intiono partum
57. non potest colligi ratio tolorum. AAt ille in Anacs, quoque defectus est insiguie quoddantur su quod saepe
58. scire non possumus an non eousque variari quea aequatio, additiones b abjectione multiplicaine
59. Et fortasse omnis aequatio in reo veritate est reducibilis
60. divisione per binomia
61. ad planam si nos scilemus quousque exalteri variarique necesse sit in eum finem. Denique mulla
62. et ut plene fiat reducibilis seu divisibilis
63. sunt sunt problematio infrn ilorum quae cognita hactenus analysi solvi no possunt, ut summa
64. sinvenire infinitarum plineam crascentur, ut Ag 1. Rg2. R93. et. et tales summas invenire possum
65. per lineas, ita illam quoque Rai differentiarum inter Ag+-Aq intus hus mineas. etc. ita qua-
66. paus quoque circuli dito modo lineam ejusmodi summaest. ita ipsae curvae lineae. ut alibi observari
67. ut
68. tatum propositionum quae analysi ed sola syrt hesi Geometrica odi possunt fieri debed culalogue
69. appareat quomodo intrum salte per libeas pssu possint solvi, quemudmodum medas proplus
70. duabus medias proportionales quando problema planum non est itidem per lineas non pure Geometri
71. Nota ut ducrum
72. Uet continnis quas supra dixi quadrationibus etc. pergeniatur ad numerum exacte quadratum, necesse est
73. eas, id est ut ratuo ilta seu constrnctio ad recta pura non deti, exhibemus.
74. tandem ita fieri ut aetus alterum vel uti est, vel divisus matiatur melio vel etiam per fractione aliqua
75. multiplicatus, metiatur. Nam se per nrumgu simplice multiplicatus metitur, jam tum metitur. Observavi
76. enim Theorema notabile. Si duo numeri in se invicem ducti faciunt quadratom, etiam se dividentes
77. fa
78. quarati dividentes
79. nisi se exacte netrantur est la sd pistendum 12 8 2 I smmyti exmplum
80. n
81. atis
82. cs
83. i
84. lito

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 79v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0158?run=74