Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 80r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Em ad arcum semicirsculi inrendam Cxten sum applicentur quadrata b. seu
  2. chortarum, et earum loco, cum duo quaelibet quadrata cholo arum quadrato drametri aequenti
  3. eorum inquam loco quadrata diametri applicentur dimidio arcui, seu aum quadrantis
  4. salidum prodactum vel lrcui semiaiculi applicetur rectangulum cujus unum latus est diameseu altro
  5. semidiameter, solidum inde pro ductum dividatur per diametrum, relinquetur rectangulum sub
  6. semidiamieser et arcu semcirculi, quod si dimietum, quia Triangula dimensi sunus:
  7. habebitur rectangulum sub dietre
  8. radio e quodata culli eru
  9. quadrantis circuli aequale (uto cili
  10. quod onvenit demonstrationi
  11. strchinudeae certa nota veritatis
  12. AD cognila quanditalx
  13. si chorda ex ducatur intra ciculi quadrantem et ex centro L jungantur radii AC. BC, langensu Bd
  14. ex b. ducatur in partes A. et in ducta exA occunat ad angulos rectos quaeritur
  15. quantitas, ipsius sad vel db dutae sunt AC vel bC. = (a). et AB = (b quaesita
  16. est X Ad = (X) Ergo DB est = (Aq b - x) EC est _ a - X. Ejus quadratam est
  17. vel BE
  18. a + X- 2aX. addatur quadcato AE. = b = x fiet a +b = 2aX. = L de Aesen a
  19. Ergo b = 2aX = 0. Ergo b = 2aX. Ergo b = X.
  20. ea
  21. Amponantur Chordis in semicinulo ductis, quadrata chordae cujusque ad angulos rectos
  22. fiet figura aequalis cylindio solida ingulae ajusdam specie, quam appellare
  23. possis ungulam chordarum aequalis cylindio quartae parti cylindri, cuus rectangulum
  24. quaestro circa transum sationes figurari ponant omnes chordae concurcentes in uno
  25. ggenerans est quad calum deametri
  26. puncto a, ita inflecti ut fiant parallelae, quaertur an altitudo figurae produ
  27. tae futura sit eadem cum nim seminicili, seu an is transitum sit in rectam. ra
  28. vicissimi si curva in rectam arus semjurculi abc in rectam deflectum
  29. et orda intelligant frxae in arcu, mobiles ab altgo latere., quae sto an
  30. deventurae sua paral lelae
  31. problema Hugenii: supe Sphaerolidis oolongi superficiei curvae circulum aequalem
  32. invenire:
  33. Horl. oscill. part. 3. prop. 9.
  34. Esto sphaerocides oblongum, cum axis AB. centrum C. sectio per
  35. axem Ellipsis ADBE. cruijus minor diame ter DE. Ponatuo DF aequalis
  36. CB. seu ponatur F alter pocorum Ellipseos ADBE. rectaque FD. paralela
  37. ducatur BG. occurens pro ductae Ed. G. Centroque G. radioque GB.
  38. describatur super axe AB. arcus circumferentiae BHA interm
  39. semidiametrum Cd et rectam utratque aequalemr ircui AHB.
  40. e diameho DE. media proportionalis sit recta k erit haec
  41. +DBE
  42. Tadis irculi qui superficiei sphaerreidis aequalis sit Haec
  43. ille sine demonstratione nunc opus est ut rectam GB per calcula
  44. suppono dari rectam BC: maximam Ellipseos semi.
  45. inveniam
  46. diametrum (a) et DC minimam (h) pono DF es = a. ergo
  47. CF = Rga - b Jam ut est CFRg a = b ad CB. a. E est vel
  48. DF a ad saequalis CB.) ad GB. quaesitam Ergo GB erio a
  49. ac proinde, DF vel CB. est media proportionalis inter CF et.
  50. Ergo regula ita fieri poteri: distantia si sint tus proportimales
  51. distantia foci a centro ellipseos, diameter Ellipseos, t major
  52. et tertia quaedam recta ea recta radius est quo describitu B
  53. acgAHD. possum et compendiosu dicere. Si a quadrato majoris diametr
  54. detrahatur quadcatum minoris residui latus erit erit recta G
  55. llud tantum restaret. Indaraudum quota circumferentiae sin circuli portio
  56. sit, arcu AHB. sed hoc non sciius nisi in iis Ellipsibus ubi notus est nobis
  57. c
  58. i secielis ta a a sasu
  59. quo geometrite haberi possunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 80r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0159?run=74