Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 83v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84r); this page is its left half.
The machine reads it as
- problematum solitorum sine reductione, per ciculum quamlibet sectionem soncam
- datam. A Esto aequatio: a + b a X bd, unde Analogi sinus: d, a7 bras b.
- sit e media inter b et b +a. fiet aequatio ad parab. b+ba e ad parab. ac
- duplex analogisum: da) b + a) e. item d)a)e) b. Unde aequationes
- ba a de, derum ad parab. et ac bd circa Asympt. id Hyp.
- duae parabolae sibtiahendo junctae dant circularem, unde facile Caetera siunt
- Si Aequalio sit: a - pae +b a ( bd sive b a - b par - a3. unde
- irs
- a (P - a ) a - d. et sumta inter p- a C a -d media e. fiet aequatio
- ad ciculum pa + da - a = pd 7 e. C) duplex analogisinus, ) a) p-a)e
- a b)a) e) a-d. unde daplex aequatio be () pa-a ad parabolam
- ba- bd ae ad Hyperbolam crcaosumptotos. (iculus in hoc excuplo
- statum se offert, si vero non occurrisset, prima aequatio composita cum
- alia aequatione ad parabolam sut in primo ex emplo statim, eum
- obfulisset, nunc autem dat Ellipsius, vel aliam parabolam.
- Inter Nequationes aeti gradu data sit in eximplum Aeq. 2ba a b
- (2
- q2 + b - 2ba positoque (a2 d
- est ad Hyperbolam aequalium laterum fient proportionales: bsa (b. a)e et
- entus
- a eu
- a2
- aequalio ad parabolam ba -a acujus duplo auferendo aliam ad Hgperbolam,
- N
- emanebit 2ba - a- d (2be 4 e ad Nirculum.
- a
- (N) D
- Sisit sequatio b’ a - a , b d, vel b4 - b d p a erit ) a ba - d. Et
- veo
- posito e 7ba -d quae est aeqe ad parab. habebuntur tres contrnne pro
- portionales bs ase. et ruisus aequatio ad parabolum be, 1 ar. quae allata a
- si sit Aequatio pua + ba = at ba, fit b)a) p +ba - a) d. et faciendo
- pnon dat e- be ba -d aeq. ad circulum
- +ba-4) e A9. ad circ. fent Poportionales b(a)e) d. unde aequilio
- ad asynntotos ae bd. cujus duplum sunctum aequationi priori dat
- N
- 2 +ba = a + 2bd H e + 2aC. sive p+ ba Y 2bd p a C + 2ac. aeq. ad pamb.
- cujus dimmeter indlinatur ad diametrum circuli angulo emirecto, applicatae vero
- sunt eidem circuli diametro perpendiculares ut supca in prop. 14. Ct 15. Id est in
- sis casibus uti ope asgmntotorum aliae aequationes compositae sunt. verum
- quiniam tam in hac aequationum specie quam in aliis manis affectis, inventio
- liquationis ad circulum secpo difficilo est in prosto est Regula Jenversitis,
- pro quaelibet aquatione solida, quomodo libet affecta:
- Nam ver ad 4tum gradum ascendunt, et vel substistunt in ztio si hoc multi-
- plicatione per a, sive incognitam ad alum giatm promodendae sunt
- Hoc facto vel sub cubus etiam erunt affectae aequationes quarto gradus
- vel non. si sub cubo, sive affirmatioe sive negative facienda est aequatir
- ad parabolum quamtibez a + vel- ba p, qu sumta q. ad libilum, et b dimidia
- coefficientis ad Tubum, scilicet si ponamus esse a + vel - 2b a si vero sub aliis
- gradibus tantum affecta fuerit aequatio sufficiet aequatio ad parabolam quamlibet
- a
- H4y. In exemplum sit Aequalio quadvalo quadratica, cujus omnia
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 83v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0166?run=74