Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 89v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ipse mox faletur autor si potentia sustineat (ub sub pondere gravi o nihil
  2. iustinere fulcimentum. folle ergo Voluit pressiones fulermentorum esse recpproce
  3. ldistantias, sed male se explicuit. Nec hoc quicquam ia habet cum momento suspen
  4. sion fuenis ex D. et certam est si abstraha praeterea hoc depebat probare elle
  5. c
  6. Momentum Gravis G in E posita sic at pondera A et G sint in aequilibire
  7. aequatur momento tobpli gravis , quia cum remoto pondere G totali–
  8. suo momento premeret planum BC, nune premit nullo modo. liceat
  9. autori nostro sid uti voce monenti. Sed inte ligendum est momentam relalivam
  10. repectupilicet ejus cujus vi exercitiumimpedit. Ita ut momenta ea dicantur
  11. respective aequalia quae se mutum impediunt. Hruc infert tales conclusiones.
  12. Mormentum minoris gravis ex majore distantia suspensi pondere totali ipsique miniris
  13. gravis est majus. Momentum (majoris gravis ex iminore distantia suspensi pondem cotali
  14. ejusdem gravis est aequale Momentum ntgoris gravis ex majore distantia suspensi
  15. pondem ejisdem totali majoris gravis est aequale
  16. sigravique A et B inaequalia sint in aequilibrio erit CE ad Ed, ut grave B ad
  17. o
  18. _B
  19. grave A ex 6 et 7. prop. Archim. de aequip. id est ut pondus totale gravis B ad pondus totale
  20. gravis A ex prop. 2. et 3. Marini Ghetaldi in Archimerde promoto ideo si CE sit unitas
  21. productum ex mulciplicatione distantiae Ed in pondus fotare gravitalis B se suita dabest
  22. omnia hac ita quidem dici possunt sed parvum
  23. dabit pondus totale gravitatis A. Et
  24. sum habent. Nam Troc pondus si A ut B poncitur aequalia habent et aequidistantia momentus ectum
  25. secundum ratiocinarem autoris sunt ipsa pondera totalia. Sed hipi patet ndn habere fixam sedem momenta
  26. lotalia, ne sed pendere ab opposito, ut proinde seasus sit pondus morum relativum esse majus
  27. bsolato, eum plus majus corpus eet sustinat. quod catisfacit modo loquendi vulgat
  28. sed si momento semper aestimes a conato descendendi seu quantitate velocitatis in molem
  29. inAs
  30. sit vectis Bd A ex quo suspensum pondus C in D, et potentia sustinens pondus C
  31. ducto, non est his opus X)
  32. erit ea potentia tanta ut sustineat pondus F, quod sit ad C ut Bd AB DB ad AB.
  33. erit monm E eA ad mo mom C ex D ad mom. E ex A, ut Bd ad B
  34. a
  35. ergo mom. F ex A est ad mom. E ex A
  36. n
  37. es
  38. 2
  39. youl
  40. etoc probeit quia sic, sumatur E
  41. jam ad ut jam indmenta ex isdem pandlis suspensa sunt ut Gravia
  42. a
  43. ut Bd ad BA, Ergo mom. C ex d et mom. F ex A sunt aequales. si ergo H potentia A sustinere potest
  44. pondus C ex seu est aequalis momento C ex D, ejit et aequalis momento F ex A
  45. Momenta gravium ejusdem speciei avectium sejunctorum ex tremitatita, prudentium vult esse
  46. Tarum pondera Tolatra ex pondu lotale ad inomentum Cad momentum N ut pondus C ad pondus a considerat
  47. sciliis quod aequalibus polentiis suppositis directe, sint sustuenda. Hinc earem costendit mo-
  48. icula duorum gravium ex exremitalibus duorum vectium appensorum non esse ut exhemitates ex ebus
  49. demum demonstrat autor momentam liberum grvisum plano inclinato aequale esse
  50. pendent nnsi eadem sit et gravium progvrtio (G distuarit
  51. momenta pecpliari ejusdem gravis, quod solum tangens planum illud inclinatum a vecte
  52. vel liorm localiter sustipetur. atque ita Torricellus htorema pe demonstraione, perficit
  53. ad ego rum non intolligo est pr. p. 6 sol. 38. nec bacat meditari
  54. Prop. XV. pag. S4. si grave sphraecicum duobus plunis declivibus DC, c B in
  55. seudsenti quemcunquse angulum DCB coeuntibus iustineatur ex centro autem A et ex contactibus
  56. i non satis cffiimil
  57. qu abante
  58. per do
  59. traesit ad
  60. B cum rectis D et B cadant ad horsontem EGCF perpendrculares DE, AG, B
  61. gravitationes quibus grave plana illa premit sunt in recipioea ratione
  62. cum per pendicularibus quae de cotactibus eadunt, et pondus totale gravis, 4
  63. hoc est pondus quo premitur gravilatioqua premiter planum DC est ad gravitationem
  64. s
  65. tolam
  66. nitur planum BC, ut BF ad DE) et pondus totale gravitatis Z gravis Z ad unam dictaru
  67. Sui
  68. F
  69. ravitationum es ut ho ut in D vel in B est ut horizontalis EF intercepta inter dictas perperdiculares
  70. droneum)
  71. DE, BF ad ut pars horizontatis intercepta inter perpendicularem ex centro et ex contactu
  72. alterne sumtam seu grave Z est ad gravisationem in D ut EF ad FG, ad gravilationem vero in B
  73. grave suscensum ex puncto H (in quod cadit linea directionis, suppomis eodem moi
  74. dnc
  75. et EF ad EG. Ho c ita probare aggreditur satis ingemose: fingit
  76. ectiu
  77. et mobla suspensum
  78. dibha jura
  79. Hinc jam ita intiocinatur contracto autoris argumento quod prolixe admodum
  80. 3Coroll. ad 2. prop. Quidubaldi de Monte n tr. de Oecte sat assumit potentiam
  81. D esse ad eam quae sustinet in B ut HB ad BH seu ut EG GF ad ad EG. probat autem ess
  82. ut nunc a globes
  83. GF ad GE ut BF ad DE hoc modo: angulus ED0 et AdC sunt aequales, ergo demto communi oDc erit eD AdD = EDC.
  84. piemi
  85. exponit)
  86. Ergo DAO= DCG. Ergo ED: DC:: OD: DA. Et (ob angulum ad O rectum). Et similiter CB: BF ut AR Ad seu AB ad BL
  87. quae sustinet vectem in
  88. est autem DC = BC (ob glactum in D et B) Ergo fiet ED: DF:: Od seu EG: BL seu GF. Quia ante A e EG et GF
  89. simu
  90. lotam gravitutem glabi repia–
  91. pondus planum D sustinet vim qua globus descen
  92. est sunt EG et GE ut pressiones in plana, utique EC
  93. sentabit conse
  94. pliat 6, qua 1b Bes a x ergo at in B ad bin in D it BF ad DE, sen ub hF adesC, vis indin boti n
  95. 6 u B Ead BE snt dest us ue a
  96. mers nempegrave sustinet vim quo est ad
  97. (esub tililatam
  98. am ego explimi
  99. diruatum iti si
  100. tas
  101. osse poulisliba
  102. 95
  103. a
  104. E
  105. E

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 89v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0178?run=74