Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 114r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 115v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Velecitus est quanttas loci et temporis im motu
- Velocitas est quantitas motus id est quentitas oc qui mutatus est certo quodam tempore dato
- Motus est mutatio loci.
- Conatus est initium motus
- imitum u impetus est quantitas conatus
- Hinc sit ut vulgo dicant vim fieri
- Vis est impetuum consprantium summa.
- ex ductu magnitudinis corporis in impetum. Quoniam scilicet tot intelligi possunt impetus quot
- Pondus est vis corporum quorum conatus est versus centrum terrre, seu vis gravim
- Resistentim tanta est quantus est cu conatus, cujus impeditur motus.
- grivis movendi ab ex trinseco, sive aliter quam suapte sponte ciet. Itaque
- Directio est recta tangens ieam in qua fit conatus
- Declivitas estuanitas anguli directionis amotus, ad directionem conatu
- omu est resipentiae species: olliquitat
- orta a figura corporis solidi superficiei corporis directioni motui in conatum directo resi
- Motus directus est, cum linea conatus et motus coincidunt.
- Gravitu appaleai potest in staticis generalibus. Conatus ad planum in recta angulos
- d planum rectos faciente, sive in linea brevissima.
- Declivilas (tioc Acclivilas in ascensu) quatis ratio rectae AC. ad rectam AB. seu
- ratio rectae expuncto dato ad planum ductae ad brevissimum.
- obliquitas est quantitas anguli BAC. inclinatio quantilas anguli ACB.
- antecedentem per consequens divisum este indicem rationis
- est signum infiniti apud Vallisium
- Hectus sunt causis sins adaequatis proportionales seu
- Theorema meum. Grave minore celeritate pervenis a
- terram in plano inclinato, quam in perpendiculari
- nam alioquin nihil imped: t obstaculum, sed potius
- angeret celeritatem. faceret enim ut alia linea
- majui eodem remperie perrurreretur: quod
- absindum. Deinde pone inclinatum eode tempaore absolvi
- infinite purrva non quiescet in ea grave, sed
- Ntam gravis descendent in plano inclinato, quae
- descendentis descendere inciprentis in perpendiculo. Quod ita ostenditur. Quia
- eadem est quae ante vis matrix. causa scilicet gravitatis. Eadem autem vis in idem
- eunde prodalit effectu. Sane non erit major celentas ut patet
- sed ut ista aecactius comprehendalitur, ita concipiemus
- opensum a me alibi est omnem conatum in una recta
- api. D intelligi posse in alits omnibus ut AB etriam entet
- t si de excerceri in A Ac. ob compositione conatum
- motu tardior in AC conatus
- quani in AB. quod nobis obstat. jum si gravitatem intelligarum
- proficisci cogitemus a causa quadam corpori E continnos ictus e livea GE, perpendiculam
- ad FE horizontatem infligentis futum est profecto celeritas excipientis in E non longe minor
- quam celeritas impingentis, quia non insi partem ictus, longe scilicet minorem, excipiet.
- ut ut b ad c. etrom ceteritis
- conatus in AC. celeritatem conatus in AD eodem modo erit. Celeritas autem in recta
- Nimicum si sit recta AD ad rectam AC
- AB. esit ad retertatem in recta AC, ut A H ad AC. ciom AH ratio ad AB variat
- Est auglem AH semper ipsius AB dupla. (.Est autem ipsius AH ratio ad AB
- Haec contemplatio cum sit plane nova, nec
- Quod sciam satis a quoquam excussa; satis memorabilis
- ACH. et ABC. similia
- videtur:) Ium ob Triangula
- est AH ad AC. ut AC ad AB Erit ergo celeritas
- in recta , quae sola excipitur ad celeritatem in recta AC. quae
- sola excisitur ut AC ad AB. seu in rciprocu rectarum raoe: ac
- poinde conalqus descendendi in recta AC inclinata, ad conatum descendendi in perpendi–
- culari, AB, erit, ut aAB perpendicularis ad AC inclinatum. B Unoc cum praeterea
- tempus si celeritas informis foret; tempora descensum frtura sint ut lineae, sequitur
- tempus quo descendatur in linen AC, fore ad tempus quo descenditur in linea AB
- si quide gravitas oritur a causa quada continuis
- Aad porizontum per pendicularibus solicitante, qualis ictus essent effluviorii
- duplicata linearum ravne.
- oharditas in AC, est ad tarditatem in AB ut linea AC. ad lineam AB, id
- est conatus in AC in en rave est tardior conatu in AB in qua raone AC est major
- quam AB. ( ulscilicet drrectam potius adhibeamus rationem tarditatum, quam reciprocam
- eleritatum.) Ergo et tempora quibus aequalia spatia percuruntur; ergo et intrementa aequabilia celentati
- erunt ud tinea, ergo et summae eorum, uut linei proportionales: Ergo cum conatus
- acceleraves in recipva directa
- spip simplices sint ut in rave lnea directus
- compositione autem reciprocae et directae fali ratio aequalitatis. Ere celentit, in fine
- acquisitae, ad celeritatem quaesitam initio caequales; ac proinde et tempora egunt
- Ut lineae. Quare habemus perfectam demonstravem eotum quae a Galilaeo sumita sunt
- a priori et exintimis motus visceribus sumtam. Cum Hugeniana, sanc
- Euneniosissinm supponat imposibile esse ut grave vi gravitatis altus assurgat quam unde
- dederat sive motum perpeturt existere non posse. Quod nihi vel eo magis dubium quia iisdem
- profnbilitatis argumentis giludi posiet, ner grenoe eo usque assurgere posse, unde dedi decivit
- c connrus aems osse, demanstrate
- demonstrandum est. eundem esse
- finita certeritle movebitum
- excerpta ex tdaciuo ogitatis
- obiter occurrentibus aucta
- Ino coepi exeerpere, sed
- vidi in progressu, vix quicqua
- ab eo exacte demonstrari
- rabint compositionibus aequalitate
- facientibus per figuras demonstrare
- Egtis pone vog. AB BC
- rulta santia quae aequali
- temporibus percuruntur, sunt
- vyperbolia si Anc sit recta
- contra cempora celeritater
- nerementa ut Vla. ergo
- mod antuis o hnnc
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 114r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0227?run=74