Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 114v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 115r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Celerites conatus mr Ab est ad conatum in recta GH a ut
  2. rectus ad radium F B teurus quo percuretur Ac, est ad tempus quo percunet
  3. GH ut FB ad MB
  4. Celeritas acquisita ed gravis descersut
  5. ex in N aequatur celerilatio qua equsdea garis quaesilao descensu
  6. ba. in arcu BD. ut patet ex Duaedemvastratis
  7. Sed etsi celeritates sint aequales vires tamen id est cectertates aestimatae in
  8. perpendiculari non ideo erunt aequales.
  9. Done enim duo corpora AB. in aequilibrro esse, pendereq ex furio
  10. trochleae circumplicato altrum libeum A alteum plano inclinato
  11. innitens B. ea magnitu dinum rave, quae sit lins
  12. issarum
  13. ei qani duo alia corpora C. et D, altrum in recta Cit altrum
  14. in recta DB. inclinata, illud corpori A, hoc corpori B impingere, manifesta
  15. et dteritates in erunt celeritates utique aequales, itaque ent altamen ich quos
  16. inter se invicem exercettunt, non erunt aequales, sed in reciproca linearum rave, pois
  17. ut vis sim plices. Sunt
  18. si angulus ABC rectus erit GFp GA + FC.
  19. vis antem pon sunto pondera 4, A, C, DE. aequalia, rectaeque BE, BD aequales utque
  20. constat exdemonstratis vini ponderum A+, C in ea quem figura exhabet situ
  21. ad terram conabium, ad vem eorum in situ absoluto esse ut GFa HL diametium
  22. seu ut AG+ FC ad AB + BC. PAppelle vim absolutam a manhi incliuntam
  23. et f et ((1)) Y
  24. inde aufea ab indefimi a A vi ponderum A.B
  25. auferatur vis ponderum E, D.
  26. quae est: (i
  27. et () (. etii inhiantu ltus na et (1) e GF (a)
  28. GF ∞ a - (2)
  29. est autem a. i. absoluta vel
  30. melinata ponderum A. B. et () vel (1) inclinata ponderum F. D. et
  31. (a) vel (1) absoluta vel inclinata totius machinae, et (a) a - (a). porro
  32. PHL. et (a EMa ut et erit CaD p aHL - a Em
  33. et (1) ⊓ Gt
  34. a - EMa
  35. a HL.- Ena H
  36. Cum sint ap (a) HL
  37. GF Ma - EMa
  38. Eror, inco quod posu a)
  39. vis ponderes A dessementis in arem circuli AC est ad vini ponderis ejsdem descendentis in recta GB
  40. t ut est G ad B. Est enim rde vis ponderis descendentis in recta NP, ad vim
  41. ponderis descendentis in recta E, 57. ut recta 57 ad rectam NP, seu (ob Triangula AGB
  42. et NBP B similia;) ut
  43. sinu rectus AG, ad radium AB
  44. Vis ponderis descendentis in rta eae arcu D, ad vim ponderis oscendentis in arcu
  45. A, est ut Radius BD, ad radium BA, quoniam rectae BE, sunt ad rectam BA sunt vis ut
  46. rectae QR et NP, quae sunt ut rectae BD, BA
  47. vis ponderis B in arcu A, demta vi aequalis ponderis in arcu D, est ad vim ponderis in arcu A
  48. ut de DA diffcrentia radiorum BA et B ad radium 8 . Num vi ponderis
  49. in arcu a, appellata vis ponderis in arcu ad vim ponderis in neuA, ut
  50. ut B3d ad B A. Ergo vir ponderis in arem de _, B BD vim pond. ni diuA, seu ea
  51. seu BR A.. Ergo
  52. BA, - A p BD
  53. si ad pondus A accedat pandus C, et si ad
  54. 1A - BP A.
  55. Damedat pondus E
  56. vis machinae ex ex ponderibus AD composits ut in figura
  57. ad vini liberam ponderis
  58. BA- BD ∞AG
  59. seu A- D est ad A2+, BA - 3D per 3
  60. A- D, BA, B8 AG L. seu ,
  61. BA
  62. hae est habet B (
  63. Nam vis machinae
  64. AGCErgo A⊓ AGL ergo
  65. GB itaut arcus AE sit quadrans
  66. (5), si ad pondus A addatur pondus C, ilemus si oppositum D nodatur pondus E (eris vis machinae
  67. ad vim panderis unius absolutam, seu Ad ut BA. Bd GF. caetererorum enim omnum
  68. ABFCF FG.
  69. dabo eadem, tantum pro AG ponenda AG+ FC. sed AG
  70. Tuangula AGB. et BFC sint similia (ob cum D ungs. DBFH GBA, et BCF cum utere sit
  71. ipsi FBC supplemento ad rectum) et unus angulus et latus AB lutri BC aequale erirut et
  72. catera AG ipsi BF et GB ipsi XC aequales s Ergo GFe, AG+ GBe AG+ FC.
  73. Rota rigida ACDE inclinationem mutante, ut pondere A transtato in V, et
  74. pondere C translato in d (aeterisque ponsimiliter) ductisque perpendicularibus V8, et d2.
  75. erit vis machinae in situ A, ad vim machinae in situ ), comme ut GF ad 9E.
  76. Hoc facile demonstratu, caetera enim omnia in expressi valore AI A- d, nempe BA - BP eGF
  77. constantia praeto GF, cujus loco nunc 93
  78. vigu continnatione motus in qua liber machinae in quolibet puncto ut A quaesita
  79. tex eadem altitudine in respondente
  80. vim a pondre A libere codente in recta cin sedr alio pdorus s quemadtato
  81. puncto G quaesitam, ut, vel ad vini quaesita in aero psnt se quemadaotio
  82. voores polde. A pm aut ei si pondus est sucies anexata suppleatur
  83. smper in
  84. e
  85. matei
  86. si =B+ ut in Hyperbola fet: a pX- 272
  87. sive =a + X Y. In cionto fiei:
  88. quarum est mnpnia tan S. X. quaelat
  89. ut sul ol qua et
  90. A vis ponderis inareu A.
  91. se q qus pnderis inaunt
  92. dunse, lper et multintia per s exi
  93. + Sae - v B X. seu aa
  94. quaeritur X maxima. deler
  95. X. fiet: X - 23 X
  96. f- pX 170 Ero XBV
  97. illoitia
  98. recta HB, sed in proxinici
  99. BL, aut htia LA, alinque
  100. toties comtinunta producta
  101. quot numero peroulsionum
  102. sius arcus H1 numero respondentus
  103. quaerendum est, nempe si secunda est revolud
  104. in secunda recta BL, si, certiat, in
  105. tertia; et punctus simlum in BL vel
  106. tantum sibcit a Bvel X, quantio
  107. Tertondens er G vel ab H. quae ergo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 114v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0228?run=74