Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 121r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 122v); this page is its right half.
The machine reads it as
- e Mitu Wallis ex el rpt. 3.
- heorematu demonstrationes. In o2 statum supponit quod scilicet facile
- appare rigorose e exminanti ab eo pleraque non demon trari rincip capul
- rei sed supponi. Quod s Nimorum remittit nos in prop. 2. aad capitis des percassione
- seu Ximi ad prop. 27. Cap. 1. ubi demonstare crnatur viria gradus ex celenitatum
- ponderum rationibus constoni. Nompe reducitur res tandim ad paratagismun. quae de gravium
- pondere dixerat, considerato velut impedimento, in dicto cap. 1. propo2 Z. 25. 27
- ea huc applicat cum tamen in mo motu corporum concurientium qualis est
- honizontates non pondus non videatur amplius impedimentum esse. Notabitis est
- prop. ejus cap. 1. prop. 25. celeritates esse in composita ratiane ex directa langitudum
- et recipio ea temporum Et prop. 22. vis V. Tempus T. Momentum M. dicit: Mp
- Pondus P. longitudo in qua elevandum pondus L. impedimentum exulroque compositu, 1, erit iPL.
- am ait esse un ut M seu VT unius ad M seu VF alhicu motus ita
- et F seu PL unius ests ad i seu D L altoque seu impeidimenta esse momenti
- proportionalia. Nam si imum momentum tollit impedimentum =F, duplum ejus zollet
- duratum momentum F impedimentum I. quia ettedtus, sublatio impedimento tum, cansis andaequalis
- Haec beni, si ostendisset magnitudinem impedimenti consistere
- ineraliter in magnitudine ponderis. Videbatur enim eodem impetu moveri una corpus magni–
- momentis proportionales.
- tudinxcus cunque quod et fiere un vacuvaliisque motibus non systematicis
- propositionem
- eorum quae se ictus magnitudine dicit fundumcutatem, quod ictus aequipolleat duplo momenti
- ubluli fortiori decit non demonstrat satis, aut ita obscure ut non intelliga.
- ictus in
- quantum scilicet momenti per cntienti decedit tantum percussum recipit, quorum utrumque
- cum sit effectu, ictus, ictus utrique aequipollet. Ego mallem ita dicere ictus quantitatem tantam
- esse, quantum eo posita tollitur motus. Nam ect vic illa perdita inaliquo usque perveniat necesse
- et: si gravia commani motu ferantur propositione illa: si gravia communi motuferantur
- tantundem esse quantum ad uteqe ictus magnitudinem ac si is utrobique abesset, elegante
- utitur ad demonstrationes suns, nunc addendo nunc auferendo motus quosdem atrobique pro artitiro
- Unde fit ut omnes propositione, e ictu demonstret duobus modis
- sequitur prop. XV. entrum quod vocat percussionis,
- virticularum gravis percutientis pro varia ejusdem positione e
- t
- Nimirum ait quanum percussitneo
- figura calculo aestimantur Adeoue
- et centrum virium seu percussionis, quod ipsume, inquit punctum percussionus maxilu
- scientum est, L illic sumi puncta quaeliver pro mudis ponderibus hic pro panderibus
- impet. ex motu quaesito omustis. Hinc si motu parullelo feratur grave, ita
- ut quodlibet punctum eadem moveatur celeritate, tanc idem est centrum Virium, et
- centoum gravitatis (t, nota rentirum gravitatis definiri posset punctum gravitatis n axinae
- ex omnibus illis mide sussendi potest grave. Num tunc tota gravitate sua ponderat. Videndum in hoc
- At si gruve moveatur motu rotationis, ita scilicet ut punctum uunum sit
- alio celerique moveatur (+ id aliter freri pt, Mani sine moturotationis scilice si grave sit
- verum k:)
- ctor
- tunc cum pondera siit aequalia vires erur ut ccleritates, seu ut distantae
- aestra sentando vires pe f per figuram duda per figurae
- centrum gravitatis ecta dabit et orporis propositi: patet enim esse vim, puncti B
- loquidum +
- Ead nim puncti D, ut ircus BB, DD. seu ut in Vlo BC ad A BC sunt
- ab axe rotationis, itaque
- n
- BC. et DE. Ergo per Trianguli centrum Gravitatis G. ducta reta parallela, qV.
- Eodem s AB si intelligatur
- esse conus e seu pyramis erun ejus pansiculae ab A versi ce numerata
- cellitate, autem cujus libet puncti ut series
- dabit V. centrum Virium in linea AB.
- primanorum: 1. 2. 3. 4. Ergo momentam ut series sertinuorum 1. 8. 27. Unde
- crescentes ut 1. 4, 9. series primanorum.
- si mlineo parrebolico cubleali applecata, et ducta per a ejus centrum gravitato
- rectu sea dabit cet prrium in pyram in uxe dabit centrum aequiribrii. Nempe
- tenementer componenda series menderum cum serie vleritatum ulcunque quaesita, ut habeatur
- sevies virium, quae si considerentur ut mme libeae gravamina, cisdem legibus hic exquire
- tur censrum gravitatis, quibus supra centrum aequitionii. Notandum Non satis diserte
- explicat unum, quae scilicet sit recto AB. ad quam fieri debet applicatio, au de vocat
- axem figurae ut linem Trianguli, pyramidis coni sed in his figures quae simi-
- liter peu medium dividi possunt, facile patet axis. Ac vero in aliis, erit AB semper recta
- quae transit per exem quae transit quae per ipsius figurae, vigs. si sit semiconu centrum
- gravitatis, et simul per axem rotutionis. Ita puto, etsi diserte non dicai Wallisu
- videtur tandem diceo, sed non demonstrat. Quod si jam aliquis manu aliterve inperiat
- eo dubito nam in duobus futeris indeter
- rotationem, res pedibit, ad superiora de duobus futeris.
- minatum punctum rotationis, hic deterimidabum. 1) et loco supra centri gravitatis substi
- mendio nunc centrum percussionis. denius monet processum adato corporis
- rentientis centrae gravitatis ad ejusdem circa axemus datum centrum virium equi
- alidu alui non esse quas a dato spcant centie gracitatis ad unfule cides ilistentus cegud granta
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 121r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0241?run=74