Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 122r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 121v); this page is its right half.
The machine reads it as
- aut etiam si gravia illa sint in aequalia sed relciitates habant reciproce pro por
- tionales (quo saltem momenta sint aequalia) Resiliet utrumque eadem celtritate qua
- accesserat, et per eandem rectum. Si grribus motis communis add
- si motis communis
- addaturceleritas vel auferatur, perinde omnia eveniunt, quoad impulsum vil Elateris
- compressionem,
- si (ut supra de ictu) si grave motum aequali quiescenti
- non impedito tamen directe impingat, sitque vel altrum vel utrumque ea cumpuotum
- quiescet et quiescens movebitur ea celenitate quae fuerant prius moti. congerit ejus proposituo
- nis quatuor vel sallem tres demonstratianes. Quas descrbere opecae pretimuerit:
- sogaoum tudiumodi invicem aequalium A. B pondus utriuquis MP. Quorum D
- avielent, eique direore impingat A. celeritate Y C. adeoque momento seu impetu mrPC DCne
- vim hiic aequipollentem imprimeret Elateri, eadem seipsum exuens qua Elt (relenta) Elatem
- post repelleree ipsum A. (ad quietem redactum) modo B. firmum esset, per prop. 1. hujus, ut tacea
- id quod est ab obice et in obicem ~ penditur) sed pro pler non impediti B. cessionem, quam Ab
- A recipit vim Elater, eandem cedente B. protinus impertit (nec in se retinet, ut in casa prop.
- quo postit A post repellere.) Unde factum ut impellens A, vi sua destitulum, quam in Ela–
- terem impenderat) quiescat; eaque vi mr PC elateris interventu in B. collata propellatur
- B. adeoque spropter MP. pondus) celeritate, rC (prorsum) quae faerat impellentis. Demonstratio
- alia sunto hujus modi gravia aequalia .B. quorum utrique vis pondus sit . n P. atque in B.
- eleritate rC, adeoque celeritate, momento seu impetus n DC
- quo itaque propter aessionem non impediti B. utraque punctini feoenda essent (si vis Elastica
- quiescens directe impingat A.
- abesset) celeritale dimidia LYC prorsum (propeer mr PCp 2 2 in PC= rC prost
- non 2. cap. 1. sed (propter oim Elgsticam,) Elateri imprimitur vis restitativa, ipsi ut DC
- aequipollens (. nam quamdiu Elaterius flexio facilius fiat, quaum utriusque gravis processi
- Elater porro flectitur, et qua Bi flectitur, eadem propter quim Elasticum se resiturtatque cadem tam
- utrinque se exlicare satagens, (direnitis invicem graavibus reullit A, vi L mr DC grope eit p
- adeoque pronter pondus utrobius in P.) atque ideo prapter A quidem celeritate - rC rehorsm
- B vero celeritate + YC prorsum (legendum YC prortum). sed ferendum erat A. alio
- nomine ut diorum est celeritate + YC (legendum f: hC +) prorsu Ergocm
- cum hoc nomine, acredat celeritas re rehorsum (- lege = =rC retrorsum +) quiescet
- A. At B. ferendum ob Elaterem celeritate 4Y C. et alio nomine etram + YrC
- unde feretur celeritate + rC nempe prorsu hoc est quae fuerat prius moti A.
- brevius, potitis ut prius; ferend ressent utraque si elater, nullus foret
- rC prosum adeoque utrumis (lege utimsvis) momento seu vi mrA
- per prop. 2.. cap. 11. est autem per prop. 9. a.pa 11. ictus magnitudo ur DC uit tillis
- vel si
- aequalis vis Elateris restitutiva per emonstrata ad prop. 1. quae se utrinqu explicare
- celeutate
- sptagenis dimidia vi tum repellit A. tum propellit B. adeoque ipsi A impertit vim -C
- (retrvisum), et B. vim + n rPC (prorsum quae so prius positis respertioe addantur fiet
- vis in A p ir PC. = + mr PCF, oY C. ergo quiescet, n B. vero p mY IC + L (nir FC.
- mirDC quod itque propter pondus in D, feretur prorsum celentate quae fuerat ipsius t
- Adhmalia: sumtos ea gravia aequalia u prius A.B. et quescenti B. directe ingaque at
- A. celeritate rC porsum. Intelligatur autem utrique superaddi motus communis celeritate
- t rC. retrorsum quo fint gravis A celeritas + C= = rC prorsim, et grans B celeritas -Y C.
- refrorsum. et B celeritate L rC pratsum per prop. 3. hucus. Sed eropter communem motum, qui hic
- est nullius instar uead empulsum, paßs. praeced. idem erit effectus impulsus in catraesenti: Si
- itaque in statum pustinim restituantur demta utrinque quae addebatur ceteritateseu quod
- eodem recidi addita coleritate tir C prorsum. Habebitur gravis A celeiasrC
- Ex his quatuor demvonstra
- + =rC + ErC B Y C.
- tionibus inqualdallisius prima et secunda hysicam rei c ausam magis explicat: Penuttima
- +y C poC. et gravis celentas
- mo ex viquae foret. Elater nullus estet, eaque quae ex Elateris vi restitativa ictui semper
- aequali colligit vim integram meis hypothesibus cap. 11. tradtis maxime accommoda est.
- demonstratio Geometrica a mitti videtur maxime germina. Adjunci tamen qualum
- difficiti
- ultimam, in eorum praesertim gratiaru, qui hypothesibus meis nondum receptis, mus
- fortasse sunt assensuri. Ea quippe methodo, quam una cum praesedente sequentibus ite
- propositionibus aecommodo missis aliis ex solis prop. 3. et 4. hucus odimissis se nempe
- atal gravia prop. 3. si celcritate, recipioce propositianales pondenbus dsitore utrum eade
- sui qua acueperat et per eande rectam; et prop. 4. de additione immots communi nnt
- mutante ) quas alii postulant potius quam proban, tanquam per se claras,
- aut ex perimentis satis constrobatas, sequentes soco calcmen elicit. Itaque non aliter
- ty ubos iyoatuseu paneant, pria quad ero it podeo terticu hius (+ atea perotus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 122r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0243?run=74