Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 126r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quod ass dividendo
  2. quod momentum rursus multiplicamu est per
  3. fiet: m + l m + (V,
  4. im + C, p l, auferendo ab V. restibit. md 73)n
  5. tuo erremus celeritates incussae simul addendae sin
  6. nempe prima erat v. secunda est
  7. ab V, dabit.
  8. 1+ m
  9. fir cubus at M
  10. 13b l+m
  11. int
  12. I+m, sit
  13. m + V,
  14. non
  15. . smmma utiiusque
  16. 1 + 2m l + I = 2 im 1 - 12
  17. + m,
  18. 1
  19. po
  20. +m
  21. ltm C
  22. 3mC + fm l. + 13
  23. Anferatur ab V. recalir: (3 ) ( e m (m 1 Em (2) Eubus ab
  24. per l
  25. Iam frei
  26. n l
  27. (+ m. 13)
  28. x tm
  29. m () qui est ictus quarti liquidi. Addatur ad
  30. 3i 3m l F1 auferatur ab V, restubit V.
  31. l+ m, 13
  32. Addatur ad 3m l2 +3m. el + 1
  33. + m,
  34. l
  35. 3m (2
  36. +3m 3 3neta
  37. +3ul +3m l + 3m (3
  38. 13..
  39. --
  40. C+m
  41. 3nl +m
  42. MT+ m3
  43. 4
  44. summa.
  45. quadrato. quad atus ab mtl demto quadratoquadrato ab m
  46. Haec summa ictuum auferatur ab V. restabit quadratoquad rutus ub
  47. m
  48. in + I
  49. qui si per
  50. imal multilicetur, icdus quinti liquidi c habebitur. Ex hom parca
  51. Nec
  52. opus est culculum ultra continuari. praeclare enim dimonstratur ictus, tum iitum
  53. sumilas progressionis ac proinde et ictuum summas progiestionis Geometri cae esse
  54. Tota haec demonstratio multo fit clarior si mobili soli motum demus, hoc enim et ab
  55. ictibus retardatur.
  56. icundo. Sed inde statim alia praeclarissima, sequitur demonstratio
  57. lo
  58. h
  59. quod quae vento ferantur, eorum motus crescant progressione geometrica, secundum spatia
  60. et quod quae vento feruatur contra ventum eant; u aut fluvium eadem ratione retardem
  61. tur. Secus ac creditum est a doctissimis viris, qui vento flante eadem progossione aut
  62. accelerari credidere motum, quo eorum quae feruntur vento, qua gravium celeritas descensu angetur
  63. Caeterum sciendum est eansque si hanc sequamur demonstrationem, nunquam absolute pervenon
  64. a corpore ad mobili ad eam celeritatim quae est ipsius venti, seu ad celeritatem v quin
  65. semper summma ictum est ad V, ut potestas quaedam ab in + l. demta ejusdem
  66. Gradus potestate ab m. est ad integium potestatem quam dixi ab m + l.
  67. Unde
  68. allud quoque eligantissimum sequitur, nunquam finiri motum corporis a liquidi resistentia,
  69. etsi continue relardetur. Idque verum est, sive liquidum perfecte fluidum esse, sive ex ramentis
  70. ac quadam pulverea congerie cong constare ponamus.
  71. Sed si ponamus motum ipsius mobilis secundum tempora acceleratum (vel quod idem
  72. est liquidi, mobili quiescente,) secundum tempora accelerari, tunc si secundum spatia sumatur,
  73. crescet in subduplicata spatiorum ratione. Contra si sumamus secundum tempora, qui quo
  74. tunc celeritatibus in eodem tempore uniformiter crescentibus, spatia erunt in duplicata ratione temporum
  75. seu celeritatum quaesitarum. Jum si cellritates suit uniformes diminution sit constans quaedam celeritas
  76. uniformis costensum est si deter decreminta veleritatis suit ut numeri spatia percursa fore udt logarithmos
  77. Cum ergo celentas accelerata composita intelligi possit ex uniformibus, videamus ecce quarum una sit
  78. 2
  79. 2 3 4
  80. uma notavi signo Y. secundam signo 2. tertram 3. etsi singulae inter se sint aequales
  81. itqu intelligi potest quamlibet ex illis separatim diminui in ratione secundum spatia multi
  82. plicata Nota si decremento celeritalis sunt progresionis Geometrilae non ideo residuae progestioni
  83. Geometricae erunt, summae tamen diminitionum erunt propessionis Geometrile, ergo et
  84. residuae celeritates erunt progresionis (cometicae terminis a certa quantitate ademtis residini. Ergo
  85. Si residuae celeritates sint progressiones Arichmetilae, lunt satia ut Logarithuri non residuarum quidem aeeritata
  86. sed disse perdilarum, seu differentiae inter quantitatem constantem et residuas celeritates. Temporum ergo incrementa tunc sunt
  87. ut applicatae hyperbolae, ergo tempore incrementa ipsa erunt ut Logarirhmi. Ergo tempora certa quadam quantitate
  88. excepta erunt spatiis proportionalia. Nisi forte aliud prodeat aquibolae et coganithmorum genus quod neessarm
  89. redo, due motus fiats uniformis, quod foret absurdut
  90. dividendi
  91. Eml + 12
  92. 2ms r 13
  93. singulatim considerandae
  94. 2ml + 12
  95. 1+ m, H V
  96. n ictum
  97. anferenda
  98. or
  99. ri
  100. Multiplicetumr
  101. Eier
  102. C
  103. :
  104. +
  105. Con It m.
  106. nf13
  107. B e V. Multiplicetur per 2
  108. 13I
  109. n
  110. N cubus.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 126r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0251?run=74