Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 20r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. librae aequatium, eadem artessi sciliced ubi partes librae sunt menguales, rectactisho aequalitatum
2. Der interponi ubi parteslibrae justo magous sunt, ponderas quaezero sint, interponi intelligantur
3. seu aliquando ut cum fractiones sunt, ne opus sit quaerere minimas partes commensurabales
4. sulficit pondera esse quasdam ipsius Tero fractiones, aut raves cum partes sunt incom mensurabiles.
5. Tandem cum utraeque sunt aequales, reduci possunt, ad casum, in quo altutrae sunt aequales
6. non, quo utraque. Quaerendus errgo est modus, qua resolvatur casus quando pondera quidem
7. sunt aequalia, et partes librae inaequales sdiis interponuntur zero. Hoc fieri duobusmodis
8. potests partim hunc casum mutando in alium, quo partes librae frunt aequales pondera maequalia
9. quo casu res redacitur ad dua puncti inventionem, cujus ab utioque latre summae Trrangulares
10. sunt aequales, in quibus ineundis hero negligenda non sunt Berorautem hoc efficiunt in summa
11. Trangulari, ut quot sint zero lilide sequens tumma sumenda tu, quodsi sit fractio de Zero
12. vel ratio de hero, etiam fractio ejusmodi de summu sequente assumenda est, cuus demon
13. aratio patet si ad evitandas fractiones, in partes minores, ut omnia frant cgnrmensurabilia (quindo
14. id fieri potest) baula divisae intelliganti quaestro est an indtio anfini on partis pondus apper
15. dendum, vide ex T et 1I quam ista vartent ego malim ut) suspendendo simul ab utivus
16. latere, semper ad terminos partis a medio remotos ita ut habebamus ante pondern. Nempe 1. 0. 2 0.3)
17. ita nunc habemus tates quoque partes librae totidum et pro sed mulum est quod pro5 partibus librae
18. aequalibus habemus 7. ponderus aequalia sed hoc evilari non poterat abjactis enim duobus pardentus
19. extrenis abjicientur eoipto seu inuliles vel reficibiles fierd (cu calculum non varient) partes libre
20. extremae. Certum enim est ero in summis Triangularibus meundis, ero mitro et fine positum
21. nihil variare bene tamen in medio mo corrigo me non variat positum fine, varict positum
22. initio, hinc interest a quo latre incipere velis. Sed cum ab utroque debeat, incipi posse ne calculus povariet
23. hinc patet nullam esse raoe cur ut in T ab alteo tantum latre vacua librae portio relinguatur, und
24. certum est in libra ista portiones poscunque subfine adjectas nit ad rem peremere. Sed ut dubilatione
25. ista solide exeamus veram rigorosam q insticuamus coversionem methodo parto ante demen–
26. prata, Casus datus est
27. hunc casum tranfformemus in nuntrum ponderum aequalanon
28. habemus +. F. 1 1. 2. 3. 1. fient unitates 7. abjectis z ero ponderi
29. et ex ) fiet 51. seu ex 1. 1. 1. 1. 1 l partibus librae et 10. 2. 8. 3. 1. ponderibus fit
30. partium librae in aequalim
31. tieub 2. 0. 2. 0. 0. 1. partes libre, et 1. 1. 1. 1. 1. 1. Y. pondera aequalia. Acquilibrrum qui-
32. dem semper, erit in A, (ed quomodo id ostendemus non redacendo in casum partium librae
33. aequalium, sumamus summar, Triampilarem ipsaeum partium librae, incipiendo undelibet B
34. v. g. ab. 10. fiet 20.28.0 2.0
35. metitur, quare non video eam producere,
36. atum
37. sed haeac summan summa limplex non 10
38. possit in aliud datum, (nulla enim
39. sic inquoremque: duorum bract summa
40. incipiendo ab extremo versus medium (con-
41. to quam in ponderum inquisitione. habemus Numeriunus brachii BA (tig 5)) sunt 2. 0. 4.
42. quaeratur Triangularis cujusque partisbrachi
43. quorum summa triangularis 201
44. alterius brachii nAC. numeri: 1. 0. 0. 1. horum sumua Vis. +
45. 01 ut rectius jam fiat comparatio secundum 2. in 20. 2. 0. 0. 1.
46. resolvati in dans unitates fiet 2. 0. 1. 1. 0. 0. 1. habebius summum
47. Triangularem 2: 0. 2. (0. 0. 0. 1 Hinc facile pate non prodici summam
48. Idime discimus duo alia notatu
49. digna primum aliam freri summun
50. griangularem, si torminus aliquis resolvatu in
51. suas partes, altum vero longe memorabilius reitaliquo latta
52. Si ineatur summa Triangularis seriei totius, e
53. totius triangularem aliqua summae
54. smmplicis multiplicave sa enim
55. infra x’abjiciat. Y. Sipplende
56. eus locu cinon est aequale
57. ineantur quoque serves Triangulares duarum partium
58. totum complentium, ab interiviebus, seu eodem pucto amb omi Termino omittendo omittendo incipi–
59. entes tunc eaeduae summae Triangulares partium interse aequales a tota summatuam
60. Gulari detractae relinquunt m rectangulum factum ex numero brachis punctorum
61. brachii unde coeptum est terminorum ejus partis unde e est, et summa terminorum
62. partis alterius. 1.0. 8. 1.
63. infinisuod applicari potest Geometriae hoc modo, Esto spatium quotens
64. horsum in partes quotcunque per ordinatas quasdam vel sinus applicabi rectas scilicet (vel
65. si solidum plana) applicabiles alicui in partes aequales diviso sive rectae sive, curvae, harum
66. partum spaliorum summae sunt figurae DEC. et omnium partium summma totum spatium
67. rectae DE. sunt ordinatae seu si recta BC. i punctis E divisa est it partes aequales. sun minus
68. et si curie ADC. uncts d. aaequidivisa est, summa erit spatium cgrvae applicatum, ut grat
69. Jam iheundae sunt sumimae summarm, seu summae ipsam figurarum mensurae applicatarum
70. seu summae sto partium opsarum DE triangulares. Ponatur summa triangularem totius
71. frgarae in omnium rectanm esse inventano, ponattur et punctum aequilibrii notum esse,
72. F. in quo ita ut A ipsis A DE. fatero FD impositis (si prius reg Mensura sut applicatae) fiat
73. aequilibrium efuturum scilicet tunc punctum aequilibrii est recoera in F. si DE. sint ordinatae
74. sin sint sinus verum punctum aequilibiu erit curva punctum curvae cujus sinus est FD. nempe G sive
75. curva in rectam extensa applicentur D ipsae DS. ic ea curva manente ei, imipositae forment
76. superficiem cylindicam truncatam) notae ergo sunt summrae Triangulares ipsarum FG. D E ina piendo a C. omittendo
77. cit
78. sititer quam io sup immo siise t andii spiptcicene a Ab tatu es poladata fm firami timmpularmi
79. 8). Ergo et summe
80. oviltin sinam hustiei atius priede

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 20r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068203:0039?run=74