Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Uni de schirnhans
  2. demonstratio Methodi lujus ope omnes quadra
  3. turo Cuvamne quantitatum in quantum possibile est determim
  4. et in specie velitas Calculiquem exhibui circa quadraturam parabolae
  5. et areus ejusdem rectificationem,
  6. Explicatio certorum vocabulorum quo sensu ea assumam. I quando
  7. duca quod quadraturae sit impossibilis nohit aliud intelligo quam quod non possit
  8. per finitam expressionem exhilberi. Nosumonimestoes ad seriem finitam posse
  9. revigi pote quae ipsi est aequalis 2 quindo dico omnes curvas has ipsas
  10. solum intelligo quas Cartesus, vocat geometricas. Et hoet haec hethodus sit
  11. Unversalior, me tamen solis his in hac demonstrationa astiingam
  12. 3 quando dico res est possibilis intelligo quod habeamps Methodos tates per
  13. quas erto cimus an res determinari possit nec ne. apet quandoque in ipsa
  14. sraxi seu calculo res tam protixa esse possit, ut a memine queat i
  15. suppositio sine stastulatum. Si usaruur non nisiue proprietatibus
  16. essentiallibus alicujus eaquae et hinc perveniamus in certa disus visitionem ad
  17. actum deduci
  18. finitam aequationem quae totam rei quam quaerimus est naturam est omplex
  19. inus ea abquatione omnes quantitates quae ei includuntur saut datae praeter
  20. unam incognitam; dico quod id quod quaritur perfecte sit determinatum, ad quemcunque
  21. gradum ascendat aequatio illa. Hoc est scitur an res quaesita sit possibilis an impossibilis
  22. primo notum
  23. demonstratio Methodi Geueralis
  24. et in quantum pepossibilis,
  25. sit ffatium quod tunque AiL N p H in fig.
  26. est circa hoc posse ope tangeitium posse crcumseriti polygonum
  27. B. IKLMNOPH sive hoc complectatur totum spatiam sive ex parte
  28. ec Trapedia OpHG, NoGF, MAFE, LneD, et
  29. 2 supponamatocometricat. vel fangentes p,6, oN xmerc
  30. d p
  31. superficies quae roatione horum trapediorum e tanbentium circa Axem A formantur
  32. 3 Noto est
  33. esse in progressione
  34. regulatis enius ope quantiuntum in proportione continue Geometrica summa, quantuscunque
  35. vieta est inventa
  36. qua ratione beri possit per communem Ainalysin poterit determinari
  37. sit humenis soe finitur sibe infinitus semper potest exhiberi Hec regula jam fum a
  38. et est talis sint quaecunue quantiotes a, b, esd e in rdafin. confinue proportionales, quarum s
  39. asis maxima, et e tuialma sit summalarum quantitatum x erit
  40. ut X C, ad X-a, sic a ad b. unde x = aa - be:, a - b ubi
  41. inprimis notandum quod quia in aequatione hacuum exprimitur
  42. nisi primus idus et ultimus terminus. ideo terminctum interapediorum muffitudo, e, d, et nullo
  43. figura curva quecunue AAHKLNN sint circum scripta duo
  44. numlio astringsitur sumperus veratest, quantacunque sit eorum multitudo
  45. luapedia MNGC C= LM FE, e in loco ad verticem
  46. propiore duo quoque trapetia IKdC, et HICB sit jam
  47. supponuntur junta rdum haec
  48. Et =Z Appedaa in proportione continua
  49. AG = x NG- y
  50. Gy W
  51. Ad Y
  52. Kd - +
  53. Geometr; ca
  54. incipiendo
  55. am alma gL et conti
  56. unando usque ad HICB (intermedia sub intelliguntur
  57. AB= S BH =
  58. jamfiat Gurta regulam 3tro loco adhibitam
  59. ut summomrium herum trapetiorum squicunque sit numerus, ta, minus trapetium minimum nc
  60. uiC B eran ad summam eandente horumtraperiorum minus trapetio iniximo masF
  61. sic trapetium MNCGF ad secundum LNFE sic Adeoque habebrum aequationem, cuiquantiu
  62. 5. jam fiat ex suppositione
  63. contrnne proportionalium, ut trapetium MNGF ad Trapetium LM FE, sic iK dC ad H1CB
  64. sola incognita C, et merae cognitae sunt incluse
  65. et habebitur equatio per quam poterit quantitas t, in priori auferri
  66. naturam exprimunt
  67. possunt auterri quantitates XW, Y,5unde in aequatione inventa con perie quantitatet
  68. Se Eadem ratione per aequationes particulares quae curvae huju
  69. 7. Sum divisro fiat per y
  70. volies hoc feri fieri potest. Alque sicres haec universaliter erit determinata quali cunqusit numenis
  71. restabunt quam incognita c et rectae datae y E, V
  72. inde omnes spersales casu dantur ot licet propior ponatur quantitas 2 ipsi y
  73. inde sitandem aquaris supponatu ipsi is tunc C aequalis erit patio cucro eHX LMG.
  74. pescictum
  75. vae totuis rei naturam per prometates
  76. s aeu a si it ar at eat e e s
  77. etandem pes erit deducta ad aequationem
  78. fes
  79. vel
  80. solo
  81. ave
  82. c
  83. 2
  84. oto sit in certia
  85. fig. 1.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068205:0011?run=74