Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ere huipantem eadem quae perquantitates indefinite parvas terminantur
  2. itique nullum dubium est posse ad hiberi differentias primas ida 3tias ete eique maxime
  3. ecessarium esse ob tantum nammi rerum compendium.
  4. sed hac de realias iam faltem circa primum gradum ex hibebo exemplum
  5. et quae hic sngularia detexi conmemorabo
  6. 4
  7. saut infinitae parabolae
  8. facile patet si absessarum et ordinutarum potestatet suppo
  9. nantur in proportone ontnue Geometrica, quod tunc etia
  10. pse abscissae et ordinatim applicator sint in eadem propression
  11. geometrica et hnc quoque earum differentiae erunt in pegessio
  12. progressione Grometrica, atque illud porro quod provenit
  13. ubi differentiae in vidinatim applicatas multiplicantur oc
  14. est rectangula circumscripta et inscipta erunt in progossionet
  15. metrica si quis ja mefrica ex hac suppositione velit juxta hanc Methodum quadra
  16. turas calculare eoservabit per id eas multo facilius obtineri quam per istud quod
  17. supra adhibui sed si loco EF et similium differentiarum sumatur quantita, infinite
  18. parva, res haec multo adhuc erit facilior. Id quod du. defermat executioni
  19. dedit puont percepi ex libro ipsius hipe diebus mihi communicato, quem nondum
  20. videram ( in officiud enim nostra ibrariis nuttum nostrae regionis exemplar
  21. ejus nullum extare credidertum) Licet admodum prolixus sit in hoc demonstrando
  22. nec tanta generalitaterem absolvat, quanta ha feci. sed circa superiorum
  23. graduum curvas imo reliquas sectiones sonica, methodus pnea eadem gatione
  24. tantum crcumscribendo aut inscrbendo rectangula potest applicari. Et in
  25. rectemabibus determinandis quamcunque progressionemobservent ordinat im applicato
  26. P erc. res semper reducitur ad duas aequationes, quarum communis divisor
  27. Et hic quoque defexi methodum datis hujusmodi duabus aequationibus
  28. experdite communem divisorm inveniendr et alia multa quae forte non minus
  29. 118
  30. est inveniendus
  31. quam haec grata erunt, et quae suo tempore communi cabo
  32. postremo adjiciam qua ratione haec metindus multum possit abbreviari alio modo
  33. Quaecunque ractenus alculo subjeci omnia admodum gneralia sunt quo hinc omne quo
  34. ciri potest deferminetur. Sed si saltem speciates casus a principio aggrediamur
  35. non adeo difficilis erit et pe viam sternet ad Generalemi calculum absolvendum
  36. Nempe dedinus paulo ante generalem aequationem pro dimensione Areuspahatolici, qua
  37. omnes luvae portones comprevenduntur, sed si consideremus solum
  38. portiones ex
  39. vertice survae parabolicae assumtas D erit a et tunc habebitur quatu B
  40. CiZ = a ((y - 2) = C Sy = y isy- a) + y ((2- a) equatio quae aulto
  41. facinior est nam ungnsigno radicali destructo tantum supersunt quiaque. sed si res adhum
  42. tficilis videtur panatur u non in situ obliquo, prout hractenus supposuimus sed perpen–
  43. diculariter insistetae axi atque tunc ut notum est, y- 2a, et obtinetur
  44. C1Z = a ((2a 3) = cdra =2asa +2a C, - a) aequatio in qua calculus
  45. multu adhac breviorerit quem laboremi in dustrio calculatos
  46. ipsa compensabit. Aequatio enim ultimo sam inventa per per 2a -Z poteri
  47. dividi et deinde Z ponatur aequalis ipsi 2a, quod hic idem est ac y e
  48. eveniet tandem aequatio inter solam incognitam C, et solam cognitam a. ide
  49. an haec res circa hoc spatium sit impossibilis nec ne, non adeo difficulter deter
  50. minabitur, cum aequatio haec ad teptium saltem gradum assurgat
  51. 18 Jannar 1702.
  52. Ehrenfried Wdalther de Tschirnhans
  53. communicavi à M. le Marquis de l’Fospital Mons. leAbbé varignon
  54. paris
  55. et Monsole pere Malebranthe
  56. Haec ex Mso dui deSchirehaus mihi communicaso descripsi e
  57. dresde 22 decembi. 1704. Cum ipsi communicassem Methodum ras apaatio
  58. ales ae ratiopes deprimendi; itae Assum et aequationem generatem ubi incipitur a
  59. vertice pabolae tanle absolvendi, nempe pono y-U, et Z= mn et q2= l - um
  60. esse aequare nondraso faciendo 1+ m = nnp et l. m= pag. une +(y-7)npq et a
  61. dectur et gn adeoque y et Z per n, eg. et super sunt jolume irrationales binae nemi
  62. y0n
  64. se
  65. eau bis sotum avadrari lepus et C ad scenditia et ubi dividendo per 4
  66. o
  67. s
  68. 40
  69. es ee ya

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068205:0016?run=74