Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 50r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. ome
2. Repater
3. piae stal fatterie expressiones nestras fuisse generalius coneptas quam par erat
4. itaque
5. Reverendissime pater
6. praestat ni fallor, fateri expressiones postas fuisse
7. et nihilominus X non esse quadratur Nlitereu
8. generalius conceptas quam par erat. Nempe sic (si bent sint une intelligo) mens lua nunc
9. mens lua haec fuit cum t sultem
10. aliquem cum a non potest exacte dividi per X, tunc sila sit numenis aptus
11. aliquem aliquem saltem dari X, qui sit quadratus; imo
12. semper un X esse unum ex confactoribus, quorum
13. alteuter sit cquadratus
14. Reverendissime pater
15. Non bene video quomodo expressiones Tuae cum rebus
16. novissima
17. conciliari possint. Verba Tua ac sunt: ajo et repeto
18. cum a non potest exacte divili per X, tunc X semper esse
19. numerum quadratum. Et tamen concedis, quod objeci, cum a est 73G
20. ta sicet u no
21. et Y est 60, tunc a non exacte,
22. ita aliter. Et itasex cn Camne suo fore quad patum quod nonest. Exgo alitar
23. ifall concipiendus est ulnon Tuns, adjiciendaque limitatio t aliquae,
24. ut manifesta evidetur contradictio. Restringere videris ad
25. posito a apto possibitam
26. aiquem X, qui quadratus eon exacte dividentem a, qui sit quadratu
27. Canonem alterum (anon alter erat: cum
28. X est quadratus integer non exacte dividens ipsum a
29. tunc a semper esse = 2X +1. Dedi etiam exemplum
30. in contrarium cum a est 225 et X est 36 Forte
31. volnissi ditere rem succedere cum a est a
32. Hoc limitas nunc ad casum, quo Z
33. X = WV, et 20
34. Z- Ao +a
35. vel -vv+Z
36. Est autem tibi x
37. GZ latus quadrati quod aequetur y H( + a) tibi est = A(v + a)
38. vx +Z= Hva) seu yZ + 20yZ = a,
39. ipte ton est licere esse Z=
40. Qet utique ft et tunc utique posiso
41. xeta
42. + 2X + 1 ex t fit +, et sit F2M +t = a. sid hoc peri
43. sid ita tua limitatio sit identica. Nempe a esse 2X + 1
44. eo casu quo id contingit; neque enim Z aliunde determinatur
45. praestat festinationem
46. a te determpratur.
47. candide fateri quam ita excusare. Ipse tateo
48. attuleras quae hiluc secundum tuum Canonem (nfringebam
49. alterum
50. eu non ferebant. Itaque mera fuit pronurtiandi
51. festinatio, cujus nos adeo pudere non debet, cum nondum hic publico suibamus
52. Diperam ego in nuperrimo Epistolio, cum a et X sunt integri
53. s primi inter se, necesse esse ut a habeat binos confactores
54. quorum diffecentia sit du plus quadratus ) simplus antim quanhatum
55. forcx. Ho. non tantum dixi sed et demonstrate F possum
56. Subjicis, sine pater. hoc eti etiam semper contig
57. contingere, licab X t au cum X et a habent
58. cersur commureu resura a lta sers
59. in teglum
60. tamen x non sequataro. Aliter ergo
61. X primi genium, sed non expliias quem aut cur primogenitum ves voces
62. Ne hoc Ne hoc quidem demonstrasti quod sciam
63. semper
64. esse
65. bi sitquaa non exacte dividens
66. F+oV 3B + Zvel ob - Z
67. Hoc
68. Ino nec rep demonstrari potest, nam ecce instan-
69. tiam in contrarium. A Esto enim a = 14. I)
70. numerus est aptus, nam inveniri potest X cum eo satis facie
71. q nempe 18, quia 18+ 4 = 16d sed non
72. nunquam reperie stex satis faciente ne qui sit quadia
73. possum autem dicere quid sit possibile vel non, cum
74. etctata
75. derpetitur integer a dato int egro petitus
76. Nemp
77. ger
78. Auper enim modum resu
79. desi
80. en
81. non potest esse bccom poscid cit
82. tum
83. intaer est imp
84. quadratus et et camone, X fore quadratum
85. imo neC demonstrari poterit, stonm
86. Rec puto ad e demonstrari posse
87. aptus, uali nam
88. nat moturis aliquis potest _ eum a
89. satispulions nempe 12) nempe fiate
90. 12 +
91. reperie aad
92. sed panquam
93. 3
94. catistae
95. tem, qui sit quadratus
96. vo + a = y7
97. fit gy- ve
98. siat p -v =
99. et y+v=
100. fint 2y = at e y = a+
101. et a +1 - v = L iseu a+1 -2VV -2
102. Seu a =. vy+1
103. p- v = f et ytv - p
104. Aliter sit
105. fit 29 = fta : v siuys = ff3 52 Y
106. f + a = 2γV,. 2
107. et et fiets
108. V
109. 9
110. 2
111. siet fa - vy v- 940, g
112. gv
113. et 9+v=
114. et ta 2
115. deu 2V
116. sit vo
117. Bt
118. fit
119. sy
120. seu 2f = f+ - - 2bp et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 50r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0099?run=74