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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 66v

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  1. par et ou = aucun diviseur deson dernier terme 65: brenant
  2. donc sa reduite y + 47 - 256yy - 102 1 =0. L’on trouvera que
  3. y y = - 4 C’est pourquoy supposant y = 2 au lieu de l’equation.
  4. dC Y L2XX - 32X 16r ∞0. Pon escrira ces deux autres
  5. DC X = 2 X = 9 =0
  6. V. XX + 2X + 7 = 0 selon les formules de sa regle, Car y est 2.
  7. L yy est - 2. p. est 2. et q est 32. Et ainsy = gy E pL fait
  8. 2
  9. 9V 1 yy + = p+ 1 fait t. Ilfautdon selon cetle reple
  10. 2
  11. 17
  12. que l’on puisse tirer les mesmes racines de ces deux equations
  13. partiales que de la proposée X . Cc qui paraist euidemment
  14. faces en cela sent que leur produit donne X , - 6XX 32X - 63 =0-
  15. qui ne s’accorde point avec la proposée X + 2XX 32X +65 =0. Et
  16. de plus XX = 2 = -9 =0. La jere
  17. de ces deux equations partia les a
  18. les deux racines reelles + 1 + 1 10V 11 Pio. Et cependant la
  19. proposée a ses racines toutes quatre imagiraires comme l’on verra
  20. facilement en diuisant la reduite par yy - 1b =0. Carcetle division
  21. donne la vrage racine ib. Et ainsy selon la regle mesme de Nr
  22. Descartes l’onestrira au lieu de X + 2XX - 3EX +65 =0. ces deux
  23. autres equations. x - +21 5 =0
  24. 8 XX + + X L r3 =0 dont le produit est
  25. le mesmeque l’equation proposée. Or ces deux Equations partiales
  26. ont leurs taaines toutes imaginaires, & leurs contradiction sone
  27. +1 pour l’une. & 1 pour l’autre. La proposée aura dont ses
  28. racines toutes quatre imaginaires, elle renfermera aussy les deux
  29. contradection 1. 89. C’est donc une erreur d’enavoir trouve
  30. deux reelles. L’a demonstration Geometriqe de toutes les choses
  31. est explique au trarté du 4degre, 8 depend des petits
  32. principes dont j’ay vous ay touche quelque chose en passant
  33. lorque j’ay eu l’Eonneur de vous voir. Mais des chosessilegeres
  34. sont trop peu importantes pour exercer la grandeur de voste
  35. Espart. Je Crains mesme que ma lettre ne vous ennuye desia
  36. par sa longueur. Je la finiray donc en vous asseurant que
  37. resuis avec beau coup de sin cerrte, de respect
  38. ed
  39. Cans
  40. prestet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0132?run=74