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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 66r

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  1. onsieur
  2. Vous desirer que je vous marque par ecrit quelle est la regle sautuce
  3. que Mr Descartes a proposée dans sageometrie. L’estime que j’ay dela
  4. jastesse de vostre esprit, de la solidité de voitre jugement miengagent
  5. d’autant plus à vous satisfaire que vous en pouver mieux iger que me
  6. 2c
  7. M: Descartes pretend donner une regle generale pour resoudre f
  8. equation du 4 degre qui n’a pa estre d’uusee par aucun binone
  9. de l’inconnice ou = quelque duuseur de son dernier terme.
  10. esset il ordonneo
  11. Pourcet
  12. que le 2 terme de cette equation estant evanour
  13. e la nouvelle reduite au mo
  14. degre soit diiusée par sa racine
  15. in connue. + ou = chacun des duuseurs de son dernier terme-
  16. E. si l’on decouvre quelque racine vrage, ou fausse dans cette equation
  17. reduite il veut que par son moyen l’equation dont le r terme est
  18. evanoui soit divisée en deux autres, dont chacum auradeux degrez
  19. et il pretend qu’en observant celle regle dans l’ordre qu’il prescrit
  20. pag. Les quatre caunes de ces deux equations partiales ne disfereront
  21. jamais des quatre de l’equation dont le terme est evanon
  22. Car ex. dit il aulieu de l’equation X ApXX. qX. V =0 l’on
  23. escrira ces deux autres
  24. XX - YXt yy LP
  25. le XZ + Y Xt=yy 2p
  26. Eet pour les signes 1 V= que j’ay obmis s’il y a p dans 1i
  27. precedente, il faut metere
  28. dy
  29. equation
  30. p en chacun de celles cy
  31. s’ilya en l’autre = p. Mais il faut nettre + 4 en celle ou it
  32. ya - yX 8 a en celle ou il ya + y X
  33. en la jere
  34. cy
  35. c
  36. lors qu’ily a +q
  37. au contraire s’ilya =q il faut mettre q’en celle
  38. ouilya -yX 3 4 en celle ou il y a + yX.
  39. es
  40. 2y
  41. fette regle est tousjour bonne lorque la divisron de la reduite donne
  42. une vrage racine, mais elle est ordinairement fausive si ladruision
  43. donne une fausse racine. soit par exemp. à resoudee
  44. X + 2X X -3c X + 65 -0. elle equation ne peut estre duus
  45. vel
  46. y
  47. See

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 66r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0131?run=74