Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 75v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Alia Collatio
  2. divis. m m mt m m-
  3. 16. - 1.
  4. Divisor
  5. 9. habet Unitatem Locis 6. 12. 18. 24
  6. 16 1. 1. m m: m=
  7. 16. 5. 10. 20. 13. -1.
  8. Y.
  9. m M
  10. 10. 20.
  11. 39. 31. 17. 34. 23. 1.
  12. 14. 28. - 1.
  13. 59 49 29 58 +7 25 m
  14. 31 62
  15. 49. 23 4b 17
  16. 46. 11.
  17. oeis
  18. 4. 8. 12. 15.
  19. ld. 20. 20
  20. Locis 12. 29. 30
  21. iisdem
  22. 68. 61. 47
  23. 2 eti:
  24. 10. 27. etc.
  25. d 26 etit
  26. 0 etc
  27. 2 etc
  28. Locis 8. 16. 24. 32. 40. 48.56. 64 etc
  29. - - 18. 36.5472. 9V. 108 eta
  30. 6. 12. 18.24. 20. 26. 42. 48. 54, 60
  31. MS neb. M. mD. mD. A 2~ M 21
  32. 62. 55.
  33. 19 38 (7621)
  34. M~ (69) Locir 22. 44.66.
  35. 75) Locis 20. 40. 68.
  36. 37) 4. 8. 16. 32. 64. 41, 52, 77, 67, 47. 7, 14, 28, 56, 25. 50, 13. 2b. 52. 17 34. 68. 49. 11 22. 44
  37. 44. 7. 14.
  38. 99) 4. 8. 16. 32. 64. 19. 58. 17. 34. 68. 37. 74. 49. - 1.
  39. 46. 92 7 53.
  40. MZ m 4 meS meb. met (81) Loco e
  41. 40. = 1
  42. 28. 56, 31. 6.
  43. (3)) Loco
  44. mEB n.
  45. 111) 4. 8, 16. 32. 64. 17. 34, 68. 25. 50. 100. 39 67 23 4b. 92. 75, 35. 70. 29, 58 5. 10. 20. 40. 80. 49. 98 85. 59
  46. 22. 44. 88 59 1
  47. 123) 4. 8. 16. 32. 64. 5. 10, 20. 40. 50. 37. 74. 25 50 100. 77. 31. 62. 1.
  48. 129) 4. B. 16, 32. 64. 128, 127, 125. 121. 113. 97 65, 1.
  49. omnes pene habent Unitatem loco 7Y- 3 ut 9. Loco m
  50. 3. 34. 3
  51. 15. loco m et. loco m8
  52. 27 primus est qui deficit. Is enim non est ternalis sed Nonalis. Ergo loco me id est
  53. 229 unitatem capiet
  54. aut
  55. Hinc oritur Restrictio ut praeceptum intelligatur de solis triplis primitivorum
  56. Numerorum. Si enim in multis aliis coincidit, ad accidentaliter fieri patandum
  57. Tales sunt 9. 15, 21. 33, 39. 51. 57.69. in quoru nullo id quod diximus deficit,
  58. Sed in 75. fotum iterum deficit quia 75. est triplus compositi 25. d inter suas partes
  59. aliquotas habet evadratum evinanii
  60. dic in 81. totum deficit. Nam Cubus 27. est inter partes ejus aliquotas Ergo loco y - 27 id
  61. est Loco 5g. Unitatem habet.
  62. dix
  63. Sed neque
  64. Pergimus ad 87. qui est triplus Numeri 29 omnino primituitus hoc primu es qa
  65. Regulam perturbat. Habet enim Unitatem Locis 28. 56. 84. led 84 est ZV 3
  66. Sic 93. triplus Primilivi Locis 10. 20. etr adeoque Loco 27= 3 seu Zoco 90. Unitatem habes
  67. Sed 99. est nonalis Numerus e mitti posset. Habet Unitatem Locis 30. 60. 90. Ergo di loco
  68. 105) Unitate habet Locis 12. 24. 36. 48, 60. 72. 84. 96. Sed non loco 102. quia triplus est
  69. Compositi 35. Ergo eligo locum 7Z. seu yy-35. vel Locu 54 qui fadit gy. 3.7.
  70. seu 29=21. nam 3. 7. 85. sunt ejus partes Aliquatae. Ergo Unitas erit vel Loces nibu
  71. Z Y = 3.7.
  72. 1y-3.5.
  73. y - 7. E. id est Locis 22-35 = m84. Zy-25. = m2 sed hoc fallit
  74. et 2y-71. seu moa quod iteru coincidit, Cur vero Locu mi fallat altioris id huc est
  75. indoginis. Saltem id in scrutinio triptorum nihil turbarum movet.
  76. Ipsum UI. locis 36. 72. et 108 id est in 2=Z unitatem ex data Regula servat
  77. Sed 117. locis 12. 24. 36. 48. 60. 72. 84. 96. 108. 120. unitate gaudet. Non enim Tennus est
  78. sed Nonus Ergo sumitur Zy-9. seu Locus 108.
  79. Sic 123. Unitate gaudet loco 20. 40. 60. 90. 100. 120 ad est 24-3
  80. Sic 129 loco 14. 28. 42. 56, 70. 84. 98. 112. 126. id est yy-3
  81. unitate gaudens,
  82. Puto ergo non dari dissimile Exemplu. Et sicut Zy - 1. Carguit Numenum
  83. primu cujus uimus solus metiens est unitas ita 203 unitate gaudens arguit
  84. Numerum ternum seu cujus minimus metiens est ternarius cum commetiente
  85. alio primitivo.
  86. Haec de Ternis Transeundum jam ad Numeros evintuplices primitivorum
  87. lesum 15. in hanc classem censeri nequit nam illud loco ecimo unitatem
  88. respuit. Ratio poni potest, quia 5. non est minimus ejus metiens
  89. mupimus ergo à 25. d omittimus omnes qui aut pares sunt aut Terni
  90. Esm mE ne m mE m = md m) m_ m1. m. 2.
  91. 6. 12. -A
  92. 11. 22. 9. 18. 1.
  93. 36. in
  94. Sic 25. Loco 10. habet - 1. Ergo L0co 20 - Zy= est 4
  95. 35. loco 12. 24. habet y. L0c0 20 esse debe
  96. ret, si Regula nasta perfecta esset Atque hoc
  97. 34. 23. (1-46) rem est primum Exemplum refractanium, imo Bnec
  98. 34. X3.
  99. .8. 16. 32. 69. 53 31 62 49. 23
  100. +1. 2. 49
  101. loio 22-7. seu Loco 28. Unitatem recipit, cum
  102. 46. 17, 1. 3t
  103. 7. sit alter primitivus, subdivisor etu.
  104. 95. 4. 8. 16. 32. 64. 33, 66. 37. 74 53 11. 22. 41. 89B1. 62
  105. 219.35 saltem loro 20. 40, 60. sed non loco 50 aut
  106. valde refractari sint e Regulam in ternis s
  107. 7. 11. 19.
  108. loco 44, ut debuit ob Divisores 5. et u
  109. 65. Regulae satis facit Sed 75. est cu unitate loco 60
  110. est loco 7y- 15. quietra est Divisior e915
  111. 85. Regulam observat 95. habet 1. 10c536. 7E. 108.
  112. Cum itaque Numeras hic amplius
  113. Sed non loco q0
  114. sut leges hadigere liceat finem scribendi facio, Quud si nihil
  115. in ipso rei seputinio promovi saltem hae literae ostendent
  116. me ita defudesse ut si in ire proposita, ut si non successu
  117. operae saltem voluntate e conatu meprobatem
  118. Vir Excellentissame
  119. scripsi perdie Ferti S. Michaclis
  120. Sed 45 Regula servat in Nomi Numeri debito
  121. p. 1428. 1. Sic 55. Regula spernit quia Unitatem patitur
  122. (1) Sic loco 16. 24. etc: usque ad g. 2. 63. 61. 4
  123. 54. 13
  124. 1709
  125. Auis mandatis ac Nutui penitus obnoqum
  126. A. Ti Ove beck
  127. ocis
  128. Locis
  129. +. 8, 16. 32. 25. 11. 22
  130. 4. 8. 16. 32. 19
  131. 7. 8. 16.
  132. . 16.
  133. 1. 8. 16. 32. 64
  134. 1. 8.1
  135. 4. 8. 16, 32. 64. 47 13, 26, 52. 23
  136. 33) 4. 8. 16. 32. 64, 35. 70. 47.
  137. 105) 4. 8. 16. 32. 64 23
  138. 11D 4. 8. 16, 32. 64. 11
  139. 85) 4. 8. 16. 32. 64. 43
  140. tam sanite observatam ludibrio habeant.
  141. Exempla Contraria sunt 35. 55. 95.
  142. 16. 32. 29 23
  143. 16. 32. 19. 38.
  144. 6. 32.
  145. 6.1c.
  146. 18. 24
  147. 1. 16. 32. -1. - 2
  148. Apparet ex his quod Quitiales
  149. AB. 36. 54. 72 90. 108 et
  150. dintupli ad

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 75v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0150?run=74