Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 81v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quin potest nova series aequationum
  2. ex eo obtineri, quod in omni Nota dyadica
  3. quadratum aequatur lateri, seu DD = D, et
  4. 66, =6, ac poto. Hinc si
  5. 1a+
  6. poste
  7. quaevis aota colamuae, et 6 = (92 ab + 93 abc + HC
  8. debet aequari suo quadratum ae p
  9. aequari potest ivalori ipsius 5B, seu ipsius
  10. ipsi quactato ne ab qbtee
  11. a q1a + 92 ab + 93 abc + etc. ubi reperi 9t. 91 = 91 adeoque
  12. 91 semper esse notam dyadicam seu o vel 1, quam vocare liceat 191. Reperi et 92 semper aequari
  13. g et 92 semper esse aequari notae dyedicae, demto duplo ipsius 91, quam otam vocare
  14. duplo ipsius ou demta alia nota dyadica, quam vocare
  15. liceat 192, et fiet 92 = -2. 91 +192
  16. vel 92 = - 2. 198+192. Et similes aequationes pro
  17. sequentibus erui poterunt. Et reductio incognitarum
  18. ad notas dyadicas, sinservit facilitati quadrationum
  19. Alias etiam Alia etiam series aequationum
  20. haberi poterit si nn velimus retinere p, quo
  21. ractens evanescere vecimus. Pir. gr. 0(8)iss C et p)
  22. seu 08)ACL bp unde prodit equatio
  23. talis +1D2 ab + 105 ab 4+ 10g abcd 1105 abce
  24. vel +(0d) 0D- unde prodit aequatiotalis
  25. 10 db A eod 102 ab abe
  26. 82102 ab + 103 abc + 104 abcd + 10s abede
  27. corpa + 103 pab f 104 pabe f 109 p abed. f 106 pabede)
  28. - 102 ab = 103 abc = 104 abcd - 15 ubcdes
  29. + Qpab + 93 pabe f 94 pabed 4 95 pabede
  30. Unde fit 102 20 103 + 92 p. (unde cum p - 1
  31. fit 103= A 92) GA + 103p + 109 p3 - 103 a. + 93 p - 0
  32. Uide tap 104 p = 93p seu F104 p (+1 - 1) (+ 92) p +93p = 0
  33. seu 104 -. (+ 1 - )92 p + 93p. Quae aequationes
  34. omnes seriunt nis sinuiles sunt cum p- a prosunt
  35. ero cum p= 1. Cumque eo casu iidem qui perum
  36. prose
  37. desse debeant numeri coefficientes; idso
  38. generatia neraliter
  39. habebimus 103= + 93 104 = (+ 1- 1) 924 93
  40. se Et 105 = - 2 (+ - 1)g2 A C + 1. 1)93 7 94
  41. Porro aequationes
  42. prioribus. Ex gr
  43. novas licebit
  44. melius ex novis il
  45. u distinctiis considerabimus
  46. retentis 91 92, 93 sublatisque
  47. rimun quidem hhabefimus
  48. quaesitisque tantum quadratorum valctibus, habebimus
  49. _. 91 = 4 deinde 92. g2
  50. )seu 92= t
  51. 9393
  52. tuns
  53. jam ex superiori Tabula habuimus 93 =-2. 92
  54. fit 93. 93 4. 92. 92 et prodibit
  55. 6. 91 793 + 18. 91. 92 = 4. 9216. 91. 92 - 8. 91
  56. 6. 92
  57. P 91
  58. 92
  59. uibi spre 93 substituendo
  60. seu 6. 91 93 + 34 91 9r et prr 93
  61. 6.9
  62. 8
  63. b
  64. ab + 3
  65. si G est 1 uit 06 -b
  66. et 102 = 22 jam si a es () est 1, et p est 1 sit
  67. (4)
  68. sit 671 et p = 1 siet _ 22 (in D)
  69. = 1 a 2 ab + H abc
  70. D = 1ab - 2 abc + 2 abcd
  71. OD 7ab f
  72. -2ab
  73. rsindl
  74. habe taabos a
  75. Cpn
  76. gr. 93 ist. 9. 1) 92 + a qu (4. 91 - 1) = 16. 91 - 9. 91 +1 - 8. 91, -
  77. sed quia in omnibus columnis poss , nempe
  78. in Tacula fa praecedente est 91 10, fiet 92 = 192
  79. seu 92 est nota dgudica, nempe , vel 0. Est autem
  80. 1 insola columna _D, in aliis vero e. itaque dici etiam
  81. potest esse 92. 92 =92
  82. 92 = 2. 91 et radicem extrahendo g2 + 2. 91 -=
  83. L2.92, fiet
  84. F1 seu 12 --
  85. 91R +14
  86. et 1+1,:2 erit nota dyadica quae te re
  87. Est autem 192, idem quod 1 in sola columna ), in caeteris est c
  88. Et Hine in cl O columna O fit 92 = - 2. 91. sed in sequentibus
  89. He
  90. 92 = 192 = 1. in sequen
  91. at in columna d, ubi. 91 = 0 fit
  92. ed quia Tabula
  93. tibus tam 91 quam g2 est
  94. Praecedens, omnibus columnis excepta prima O, commu
  95. est, ideo hoc locu seposita columna semper faciemus
  96. 9l = 0. Et fiet 92 = 192 seu 92. 92 = 92
  97. purix tanta superior praecedente est, q
  98. 93 = 2. 92, quod adjungemus labulae
  99. praecedenti solos pares impariam valores
  100. Ertea a s t
  101. =
  102. = - 2(F. 192

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 81v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0162?run=74