Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 33r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ad aream infinitam Aesmiptoro AC cuwa 3k versus Asympton AC infini
  2. a -X
  3. ad aream infinitam ok AG3D oK. curva infinili producta (a 3K
  4. versus Asyemptoton AED Asumptoto infinita AEok ordinata G3K et
  5. Ciogneae utsu ubi notandum est
  6. Jam curvam KK toltam, utriaque productam esse inter duas asuemplotos
  7. siit dischiud
  8. inveniamus, considerandum est esse GK seu EF ad CE ut radius a seu C3H
  9. G3H erit Trax- XX ergo EF seu Gk erit a: a -X. Frax XX, seu
  10. pro X ponendo 24 2aX - XX sumendo coco XX: aa seu X faciendo
  11. X aeq pro Xs sumendo 2a: aa +XX fiet EF seu GK aequal. ) aatcoro : 200 aa- 1oco
  12. et proeade ipsorum at darae quaeritur autem ( GF dx. est autem _
  13. 4a3c0 dco: () a +oco. Ergo EF dx aequal. 24dco : aa Lcoco
  14. ax aequal
  15. Ergo area infinita supra dicta seu (EFdx aequal -2a) deo: aa-coco
  16. quae facile habetur ex quadratura Hyperbolae seu per logarithmos.
  17. Alia ad huc ratione (eodem tamen reditura) ad eandem quadraturam
  18. sive ad summam se antium arcui applicandorum perveniri potest
  19. sit Triangulum circuli Characteristicum 3HW L. producatur. est versus,
  20. et ex CE educatur normaliter EN. patet triangula NEC, et 3A WL Bsse
  21. similia. Ergo CN CE NC: CE:: 3HL: WL. seu CE in 3HL, hoc est se cans
  22. in elementum arcus aequal. NC iniaatus seu NC in elementum sinus; transferatur
  23. V
  24. arcum, seu areae, ek AG3Kok esse aequalem. Ubi potandum su rectam
  25. per P ductam paralletam ipsi AC. fore currae A9 asyusmptoton. Est auterm
  26. infiniste
  27. AN (vel R∞) radio CA et tangenti AE tertia, proportionalis. Itaque facile
  28. invenietur nempe e erit aAN aequal AE quad AE: ca Est
  29. autem AE aego G3H. a: GCseu a -X. Ergo et a a sit C fiet ANaequal
  30. si G3Hse vocetur e. erit a -X aequial. raa - ec. ergo fiet AN aequal c aec: aa- ee
  31. si ergo _ G3H vet AR sit C erit AN vel RQ AR (vel G2H sinus) sit e, C
  32. erit (seu A AN. recta quae ad sinus applic aego a ee: aa - ee.
  33. Ergo ava ARA aequal, a see ac: an ec, quae pendet ex quadratura Hyperbulae.
  34. qua
  35. arta autem AC M A aequal rectanus. AM + area ARA. et rectanus AM aequal a 8
  36. ergo area ACAA seu summa cantium inarcum aequal ae Acpede aa ee
  37. ut distrnctius jam vstend distincre ad quadraturum Hyperbolae voucamus.
  38. erteisem A aequalis radio) ita pergendum es rec: ea ee poqu.
  39. a = X
  40. ad sinum latitudinis G3H, jam AG vocetur X. erit CE, aa: a -X et
  41. EF seu hK ad PE ut G3H ad BH BH., jam AG vocetur: X, erit CE aequ aa
  42. et G3H aequal. Srax =X Ergo Gk aequal a rax-X
  43. sugitta AG comprehensam
  44. ec
  45. seaaee
  46. et CNve MV aequal a: an = ee et area ACMVA aequal. a sd. aa ee
  47. Est autem 2a: aa- ee aequal aa: g- e + aa: a tC. Ergo area AMVA aequat dimid. Ergo
  48. arca neira aequal. demid aasde. ave dimid aas dei care.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 33r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068208:0065?run=74