Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 32v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. itinenis
  2. Hinc facile est data variatione latitudinis invenire longitudinem
  3. quam navis eodem rhombo servato confecit seu per observationes
  4. crebras altitudinis poli corrigere aestimationem Hineris a navi confecti
  5. satis erroribus obnoxiam. snt sint variationes lasitutinum loxodromiae
  6. , cum
  7. usd guatibus proportionales seu gradus latitudinis inter duos parallelos
  8. intercepti arcubus ejusdem long loxodromiae inter eosdem parallelos
  9. interceptis proportionales, seu ih2h ad 1hzh, ut il2 l ad 13l.
  10. Huc usque vulgo scriptores rei nanticae processere, sed non nisi attentando
  11. eit per calculum me per appropinquationem, eamque valde prolixam conali
  12. sunt variationem longitudinis loxodromiae, devenitur etrim ad geometriam
  13. transcendentem quam valgo tactore pauci recte tractare norunt. Haec
  14. desinires
  15. ergo supplere ad nos pertinet, seu chrh ad etioh, ut etat ad il ol. inveniendu
  16. Est autem ubique ilid ad id 2, svel 2l2d ad 2d3l, et sinus com sinus totus
  17. quem vocemus a, ad tangentem anguli directionis loxodromiae quem vocemus b.
  18. rursus 2d3 l est ad 2939 ut parallelus 3h3l ad aequatorem A34, seu ut si
  19. (it exg q it id ad 1429 in composito ratione a ad b et seu ut sinus totus
  20. ut M H sinus arcus P3h ad sinum quadrantis
  21. seu ut ut sinis totus a. ad si secautem arcus A3h. Ergo erit 2 2d de
  22. CE
  23. cumque a et b
  24. ellit constantes a in sphaera, b in eadem loxodromia, sequitur
  25. n composita ratione ae
  26. Patitudine loxodromiae crescente uniformiter per A2h, A3h, crescente
  27. 3
  28. ea
  29. uniformiter per aequales particulas chah, 2t3h, longitudinem
  30. loxodiomiae A19 A29 crescere per peaticulas seu incrementa 19242939
  31. c
  32. secantioue
  33. proportionalia secantibus latitudinum A2h, A3h. Ut ergo inveniatur
  34. eorum incrementorum summa, invenienda est summa
  35. secantium
  36. satitudinis, seu summo figura aequaliis secantibus ad suos arcus ordina
  37. insue abdi i
  38. Ahp extenderetur in rectam, et ipsi in punctus, ordinatim applica
  39. antur secantes arcuum, Arh, A3h. jam figura secantium ad arcus, aequalis
  40. sit ipsius tarcus ABplatitudinis logodoa puncti loxodromiae, 3l) tangens AE
  41. tongens complementi AF, translata in GK, idemque in omnibus aliis
  42. et alieum in GK et alias transtatarum
  43. et erit latitudo A3H ad longitudinem A34 in compositaratione
  44. sinus totius a, ad tangentem anguli sox od fomiae b, et quadrata radi, aa,
  45. ad areamAGKN. jam
  46. aed
  47. d
  48. arcubbus faciendo ducatur per extrema omnium et ins tamflilarum
  49. prua
  50. figurae tangentium et tangentium complementi simul, ad sagittas applicatarum
  51. ut si
  52. a
  53. est 1434, seu summa quotcunque rectarum indefinite parvarum, ut 1929, 2439. etc.
  54. gree) 2hih ad2d3I sut
  55. pta seu ad sinumtotum sive radium a vel A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 32v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068208:0064?run=74