Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 10, fol. 8v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
The machine reads it as
- aut cum dicinus infinitas illas fractiones simul sumtas aequari
- unitati sensum esse in pede uno intego inesse et 8 pedis, et 99
- et 39, e et aliam quamcunque hujusmodi fractionem
- Ne quis autem putet seriem infinitam involvere
- numerum maximum, et difficultates supra dictas pati; con-
- siderandum est, cum dicimus infinitam seriem dq + d + Q
- 200
- 1000
- integra, veluti in pede, inesse pedis, et praeterea 7 pedis, et 33
- pedis, et aliam quameunque fractionem hujusmodi finitam; sed
- us
- fractionum omnium statui; quem admodum singulatim rata–
- creaturas existentes numeres aut creatures ponimus quascunque
- numeram quaencunque, aut creaturam quamamque agnoscimus, tamet
- rem infinitam ex ils conflari negemus Quare series quoque
- nostra etsi indefinite scribatur cum ddmonitione pergendi, sine
- termino, res tamen infinita non est. Quomodo autem sin-
- gulae partes omni innumerabiles insint, nec quicquam
- maeterea atque ita totum finitum constituant exhauriantve
- esiam obi subjici potest. sit enim recta terminata AB
- imaginatm per figuram utcu
- facilius etiam intelligi potest, si figura oculis subjecta meus imagina–
- tion intellectum juvet de recta AB, abscinde dimidium AC
- restat CB CB; cujus rursus dimidium Cd, id est totius, restat dB; cuju
- hinc iterum medietas DE, id est totius restat EB; unde dimidium denuo EF
- seu s totius restat FB; posito igitur ab unoquoque residuo atque ita porr
- Posito igitur cujuscunque cajunque quodcunque residuum bisecari, et
- partem, priorem, antecedentibus addi; ipsam totam esse manifestum
- etc. geometrica
- est constitui, cui quae vis fractio ex his Z1 4 B 1b Namen
- progressione decrescentibus inest; ini et neci quicquam
- praeterea in esse quod in has on contineatur. Itaque patet
- idque iptum est clela seriem infinitam
- etc. in infinitum, aequari ipsi unitati.
- incerea non
- omnis Nec tamen omnis series infinita ex si fractionibus
- Minime vero sed non
- finitis unitate minoribus conflata, finita est, quod nite nam
- illa omnium simplicissima + + L + += etc. in infinitum
- quantum continuata, plus continet, quam ullo numero sdto exprimi potest; vel ut aper
- tius loquam sumto numero quantocunque, potest eousque continuari
- possit ut etiam finita licet, eum virat quod suo loco ostendemus.
- ipsam tamen in inferita
- confinulitam constituere posse
- sine fine constitutam consti unum
- ipsam autem utcunque
- aliquod quantitatem vera
- infinitam constituere aut res infinitam ex partibus innumeris
- atura reit
- Hic inferatur 5. ex Gregorio a S. Vinc. et. Ep. Cartes
- quod occurratur aguento Achilli genonis exhac osi-
- geratione
- deinde dicatur quod neque recta interminata, co intelligi
- uai at visecari, neque numer quia nequent
- quialigit imi deiide pergatur ad lneam
- dici par sit an impar
- symploton, et spatium infinitum finito aequale, et solidum
- Porricellii, et lineam spuntem de qua Bernoullius. Et explice
- Tur, cusolido vvel spatio infinito, tale non esse revera unam
- fguram; sed tamen quicquid in est, alteri exi finitae in esse
- Explacand deude andentur
- vel quod eode redet fininfinitae termilu.
- ineae infinita pervs
- Tractundum de similiu comparaoe
- nter quaeralio finita est. Deinde veniendum ad difficullatem
- e punctis et instantibus.
- videm ubi abusus rlcentndi
- atetu et
- series infinita aliquando
- finitae quantitati aequatur
- aliquando infinita
- annei sinitam quantitatem
- AX + X + X+ X
- is etonittr
- l
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 10, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068211:0016?run=74