Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 19, fol. 6r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
The machine reads it as
- pro
- Eadem Methodo demonstratur et calculus differentiis
- differentiarum quod uno exemplo ostendere satis erit
- sit ay = XV quoditur a ldg Et prememe per
- st es eady xda id ajo esse xav + uxavet
- aso addy in casu differentiae eganescentis fore
- seu
- Xddu frax du + vddx
- adem Methudo demonstratur et Calculus
- pro differentiis differentiarum. Sint sres
- guitm
- ordinatae sXIY, 2X2Y, 3X3Y, utcu
- ytdus, distantes quoum diffecenti distantiae
- tdy
- Eapiat rect
- assignabil quaecunque 1XZX et 2X 3 X, aptddis
- differentiae vero D2Ydyic 2D3 Ydy + ady
- afsurantur. juncta chordae He Y et
- 2Y3Y productae axi occurpant in X et TX
- es attulnt (d) X permantente dum quavat
- ent ataccedi ad permemens 1X, et volx
- et similiter assumta 2ta) X permagente, dum
- panctum X accedit etiam ad permanens punctum +X fiat 1) y ad
- dX ut dy ad dX seu D2Y ad DX seu X1Y ad F1X; et similiter
- fial 25d) ad 2d X ut De d9+ ddus ad dx + ddx, seu
- ut 2D3Y ad 2D2Y et ipsis (d) et 2(d)Y fiant
- aequales rectae serpet eignabilis 1X - 2, 2X2S2, quae manent
- oignabi assignabiles evanescentibus licet 1XZX, et 2X3X, simul
- sum concurrentibus u simul punctis 2X, a 3X, cum puncto 1X H
- sit jam exempli causa adu = ay = XV, s
- fiet a dy = xdu + vdx + dxdv, per supra ostensa. Ct
- addus erit Xdde+ udx +duidva vddx +d et similiter
- a d ady+ addus = X + axsev + d dV) + (V+ dv) (X+ddX) + (dx +ddX) (d v+ ddV)
- seu ady + addy = Xdy + X ddv + dxde + dxddv. + vdx + vadx + duax + doddx- L
- dxdv + dx ddv + ddxdv + ddx ddV, unde et tollendo
- ddy =. Xdd y A , vdux + 2 dxdv + 2db ddx + a v 2dXdd + Ax la
- a
- addx adx
- et inter addo, et AddX
- a idu A
- ubi patet rationem inter ddis et d, velE
- adax
- aitem inter de dxdx et adax semper posse ex primi relationibus
- ddx
- recta ratione eca. sed ons rectaram non evanes centiam
- )viecax sit ad constantem aliqu assumtam non evanescentis ad assumtam
- q
- Supra rectam permaentem (d)X; quam suppostimus per manere, dum
- sedsic exprisitur
- X ax: ax
- lvlX: dxlx=
- ) V AX: (d) X
- langim ergo assumatut
- no cendIxtacisus sit p
- 6
- Iepprimetur ab una parte aayu ab altera xdo + vax + dxdvrestabit utique
- jum quia
- du ad
- i axad
- 2X accedit ad 1X 2X et 3X accedunt ad tX 2X et 3e accedunt
- ad 1X. Itaque etiam () dx erit recta non eranesen cum
- ratio nem semper assignabilem habeat ad X utcunque 2X accedat
- ad 1X seu utcunque dx differentia abscissarum diminuatur
- is nihilo. Eodem
- do, et dep
- etsi demum desponatur aequale
- nodo ad ratio ddv: ddx potert ex primi ratione per rectam d
- ind et ratio dudx ad addx
- non eoapeset
- ad assumtam permanentem dnabile
- differentia inter
- o
- A1X et A2X, seu posi
- de dax ay ddy fiuntu nihilo aequales podibit.
- ehcanescente dmum
- + Eaxdo 1 X 2. e + 2, 0. ddx + D eranescen
- a
- V
- ade
- a
- uvis
- infini
- supererant
- jam inter (d) y et
- 2(4) y seu inter 1X M
- et 2F Et differentia
- est d252
- 1X2X, et
- est adx
- inter
- AE
- Paxad
- ut ut axa
- d) S militerus cast
- X ut 2ut o ad 1XII
- seu IXI S ad IXC.
- Nam dd
- e) Ia dx: ax
- ergs lintu dxtae
- () pla X. (() XICK
- namea
- pixcex addx compo
- ant pertio
- et dxax: a odx = (Ad (d) X Ns recta novastass quae
- nescant. cum ergo
- ta assumta aetoc
- fiet dudx: addx= nocta fo manebit assignabile
- +24)
- sX
- ilnve
- si lx etereva
- ecta s assignabi
- ux a a paderus enimitaque
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 19, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068212:0011?run=74