Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ab. ac. ad ac aF
  2. bc bd be bs
  3. 13+ 12 + 11 et
  4. sunc quidem contenti sinus nos posse tatula
  5. qu stmere quando volumus ex
  6. labula
  7. Nam cum Tabula NV sit
  8. Tab
  9. Eint Tab:
  10. seu Tal. 3.
  11. a aequ p
  12. at aqu. p - 29
  13. a aequ. X ee
  14. a aequ X - 2y
  15. ab aeqo (X)
  16. ab aequ ) -2 (y)
  17. ab aequ V
  18. alte aequ y B
  19. si a radices
  20. si a radicum partes
  21. et fit y aqu (X). XZ B aequ. (2). Et ita porro
  22. .methodo qua invinimus (y) poterium invenire (Z).
  23. Idem est pro Tabli
  24. Tabula I. abc aequ ((X)
  25. abrt aequ (X1) - 1))
  26. P. abc aequ Z
  27. aebc rgo.
  28. Ope haum Tabulaum autem (quae ex eodem fundumento fluunt omnes), possumus ex hibere
  29. omnes aequationes exultatas, nam pro X. y. Z. etc. substituendo pe. est. Y3. et pro a. b. C. erc
  30. partibus radicis substituendo a. b. c ecc. rudices ipsas. Hine habere possumus summas potistutum
  31. quarumlibet, a quibuslibet radicum rectangulis, planis scilicet, solidis, sursolidis.
  32. Videamus etiam an hinc possimus determinare, quae prodeat aequatio si quaeramque non ipsam
  33. radicem, sed aliquod ex ejus ractangulis. quod utique fieri alias potest, cum enim detur
  34. eorum summa et summa quadratorum, et cuborum, etc. utique dantur ipsa. Nimirium
  35. Si dettur A +H+n aequ A et V + i +N aequ D. et V+t +X aequq utique caibunta ipsa a. H A
  36. Hini ergo etiam inveniri potecst, ponamus jam l. m. n. esse ipsa ab. ac. bc. posito a. b.
  37. esse aequationis dutae radices, utique, datur aequatio cujus incognita sit l, seu ab. Quae etiam
  38. exaltari potest ut detur aequatio cujus ruius sit 12 et alia cujus eadix sit 13. et ita porro.
  39. porro ea cujus radix I ad tot ascendit limensiones conetitiones in dato numero radiam
  40. ut in 3 radicibus sunt 3 conritationes, in quatuor sunt 6. Ergo si quatuor sint radices
  41. turae aequatio pro, l. ascendit ad sextum gradum praeceren se ab aliquando est quan
  42. Si ab est quantitas rationalis, tunc aequatio proposita qua invenitur l, habet radicem
  43. radicem rationalem, imo tot, quot modis fit ut rectngulum radicumm X sit raliori
  44. patet etiam quid in reliquis ab, quae non habent sunt rationales, rationale sit
  45. nimirum secundus terminus divisi numero terminorum, nam utique aut tolae rationales aut
  46. totae irrationales Audt
  47. sed missis radicibus redeamus ad partes radicia, Nideamus liceatne aequationem invenire
  48. cujus ope inveniatur y, vel Z. Quoniam autem ex datis res non est eterminata, ideo opus
  49. est aliqua suppositione lcur moniam servante, et ad scopum tandente et possibili
  50. Duo vidc videntur cum aliqua harmonia eligi posse
  51. o(P). (4
  52. seu ex e
  53. ea enim statim ad scopum tendit.
  54. primum, si, ut X componitur ex p. q. re ita y comporatur ex eo quod est ad p. q. Y et
  55. ea relatione qua (X). (y). (Z) est ad X. y. Z. Hruim hoc posito sequeretur aequationem qua
  56. invenitur y, esse similem aequationi qua inveniebatur X. nig. N _yH (G) Y + (XI) Y et
  57. inveniri autem potest (8) (92) N) eodem modo fecet et 7d - (9 (37 ZV et C
  58. et βx - (9 B et. Verum posito β debere esse quantitatem rationatem otie suint necessario
  59. Sequitao et Bc uti in nostra hypoltesi radicum quint gradus, utique debebit et B esse rahonalis
  60. nam si B non est rationalis erit β rationalis, quia β in se ducitur quinquies, adeoque nihil aliud in se iprationalitatis
  61. habebit B, quam quod rationatis quaedum quamtitas aequalis β quam vocabimus O, extrari debiet sindesolide
  62. seu B aerto 3sC. posito d esserationalem. Ergo et B irrationalis et B3, ergo B- ((VB +Elc + L aequ. 0.
  63. impossibile nisi B rationalis, ergo ex hac hopothesi necessuro B hational
  64. quinic
  65. a ac
  66. had
  67. adut
  68. ac, ad
  69. aqua
  70. al, bc
  71. Aci b)
  72. aces
  73. ac, ele
  74. ac, df

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0009?run=74