Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Notanda in hoc schemate Analogico:
  2. Anticedentia in O. coincidere antecedentibus in G
  3. honsequent
  4. Ergo et antecedentim .... coincident .. . . . ..
  5. A+ B + C oritur ex P. Q2. R’ ex ut a+ C ex X. y. Z er
  6. a b2C
  7. erc
  8. An ergo
  9. a + b +C orietur ex AiBF ut X. y. Z. oritur exp. g. R.
  10. A+ B +C
  11. eiC
  12. .-
  13. Non ita sed au sic E
  14. ut valor a4b+ oritur ex valoribus A + BC2
  15. per X. Y. Z
  16. A4B2+C
  17. en
  18. Sed Hoc verum quidem, sed non siquitur ex priore analogia per p. g2 3
  19. per se enim jatet. Atque sine analogia conclusimus si detur relatio inter
  20. radices carumve rectangula vel horum potestates atque in partes unius radicis
  21. earumve similiter rectangula et potestates; datum etium ini relationem
  22. inter quantitates cognitas terminorum, et rectangula vudicis partium radicis. Analogia
  23. autem servari non potest quia nec assignari potest, quae responde aut.
  24. Ex collatione 2O et 18 sequitur:
  25. m Pars rationalis; aEab
  27. item ....... a+ 3ab +babc
  28. ptica 4
  29. oritur ex p. g. p ut radix cab a + 2ab oritur ex X y. 2
  30. andC. tt ommul C C. C C
  31. 8
  32. .----- ut radix hlica +34b2 6
  33. item .. . . . . . . - in aF ab +6ab+ natC rga
  34. --
  35. formulam quae setae additioneret sobtractione van
  36. ....- . 9glitas 11 4 44 b a b 1, alE , 2a er t
  37. -
  38. Hinc patet ia quod coritur ex. X. X: X. erc. accedentibus p sula per p. q. r’ affectis auctis
  39. Queatur
  40. ton
  41. ayy
  42. vel minutis, continere quantitatem rationatem, quae fiat ex p. gu. voqe ut formul ex a. . a erc. _. Y. Z eri
  43. eodem modo orta, factae, seuarius valor oritur ex X. y. Z. ecc Hfinc trulla fermula fingi potest
  44. exX. incognita et cognitis in aequatone data contentis cujus non inveniri statim pessit quantite eseu
  45. parsrationalis; ope Tabulae valores ipsarum a. a. a ek. per X. y. Z. U. exprimentis. Hinc for
  46. mulam quamlibet ejusmodi possumus rediere pure irrationalem, auferendo scilicet ab ea hanc formula
  47. rationalem quam continet. Hinc etiam dignosci potest quae formula sit pure irrationalis, scilicet
  48. a qua aufertur im ta ipsa quantitas rationalis, quam reliquae ejus partes semirrationales
  49. exhibent. Hinc patet pure irrationales esse valde paucas. Sed quomodo inveniemus an formula
  50. aliqua sit tota rationalis. Hic sequentia observanda sunt: Omnis formula, quae aequatione
  51. cujusdam omnes terminos praeter ultimum continet est tota rationalis, aequatur enim ultimo signis
  52. alterutrius mutatis, ultimus autem ut suppono est rationalis. Formulae autem aliae onp ex quibus
  53. aequatio aliqua accedente ultino no formari ex datis problematis conditionibus non potest, non sunt
  54. rationales. Proposita forumta an sit tota rationalis, sic invendemus, ponumus eam continere
  55. omnes tenni Dividatur per aequationem datam fundamentalem (v.g. X- pX+ q X et) et S ea si
  56. si divisio procedit, aut si id quod residuum manet rationale, tota formuta est rationalis. Hinc
  57. patet etiam quomode inveniri possit quid addendum sit datae formulae, ut fiat tta rationalis, seu ut
  58. dauidam quantitati rationali aequipolleat. Dividatur per aequationem fundamentalem, et quod
  59. Imo inenti potest aequatio data formae
  60. iesidinum est ei addatur.
  61. mo erge novum et imgmonabile Quicquid divisione idem multplicatione datae formae, et compara
  62. tione fieri potest, quidendum u utra compendiosior via.
  63. Nunc accedamus ed propiorem considerationem ipsarum quantitatum irrationalica a. b. c. ea
  64. ut appareat aui quod in X. rationale est clateat in a tan in 2ab. et ita in caeteris.
  65. Huic investigationi ut viam paremus considerandum est primum X, generaliter
  66. A +B+C
  67. M

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0015?run=74