Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. a. a. a etc. est semper tota irrationalis, nisi quando exponcus potestatis idem est cum exponente vinculi, quo casu
  2. est partim rationalis partim irrationalis.
  3. in X. nihil est rationale, quicquid est rationale in X. id est in 2ab. jam semper aliquid est rationale in X, nempe (2). Ergo
  4. semper aliquid rationale in ab. scilicet (2)
  5. et. ab. ali. at, est in uginer sum quantitas quaumque e a. b. cam picta in aequilites foguata est puri iristio
  6. mere rratiogis, am est ut at e pucta sex cepeo casu vinculi sublati) nam ad vel endpotestas, aut est At nc
  7. quaeritur an hae irrationales in se invirem ductae nunquam ita fiant extrahibiles
  8. mero rationalis put mera irrationali
  9. ut id quod ex trahitur sit partim rationale partum inationale. Aoc posito facile admittetu
  10. Tentandum an liceat supponere quod omnis ictionalitas sit tantum in aequaliter compositis
  11. quod mox tentabimus
  12. Hoc explorabimus si hoc modo quaesitus, quantitates per divesas vias (dantur
  13. enim infiitae, aequationes investigemus, ut appareat an semper idem prodeniat
  14. deprehendi spem nostrum hoc quidem modo falsam esse, nam
  15. formis.
  16. nempe quod ration alitas lareat tantum in fomiis aequiformibus, nam si
  17. hoc ita esset nihil rationale foret in X5, posito X esse aequ. a + b+c +d (seu
  18. C. f. ek. esse aequ. 0) nam quia X aequ a ab +.. a b +.. abc +. abc + abid
  19. ubi nulla est formae aequiformis.
  20. Si posset ab. vel abc. ex vel alia formae aequiformis inveniz per has
  21. solum formas: X. (seu a) a. a a. etc. X. X. X et, posset semper inveniri
  22. avendo ne du a. a. etc. ducatur in X vel alia in aliam) posset semper inver
  23. quid sit rationale in quavis forma aequiformi. Scimus enim medice quid in
  24. C ∞. er. sit rationale; et scimus in a. a. a ex nihil esse rationale
  25. 4
  26. Si possemus invenire valorem ipsius _ per solas X. X. etc. p. p. erc. y. a. a. a
  27. ita tamen ut nunquam ducantur in se invicem incognito
  28. Quid in X. X. X. X etc. sit cog rationale scimus; item quid in y (non vero quid
  29. in yt.)
  30. quaitio ex x Z datur et N. a. Xy nempe a nquX - 3yX +3Z.
  31. sit autem a aequ P. G Y3. X. X. er aequ O
  32. _ Ergo 3Z aequ. a - Xx + 3yx.
  33. fier 3Z aequ a - C + 29x sed nihil hinc duci posse videva
  34. Ex velius aequationibus circa X. Y. Z. erc. videtur eni posse aliquid
  35. vlus. ob aequationem:
  36. a aequ. XB = 3yX + 3Z. patet id quod
  37. 1
  38. est rationale in X. aequari illi quod est rationale in - 3yx + 3Z. datur
  39. eergo rntionale in =YX +Z aequ( 3)
  40. :Porro ob aequationem
  41. ad (e aegu ip - 3 XZY +37 fier seu ordinando Z= - Dxy 7 +L 13 aequ. 0.
  42. (3
  43. 3
  44. tposito aequationem non esse prorsus extuhibitem seu non posse radiam quadratio
  45. extrahi ex y ab - L y + x est tunc sequitur quod est rationale in Z. later esse aegativa
  46. calere in eo quod est in XV. Sed jar indeo haec esse ubsunda a semper seu ratione
  47. in yx aequari rationali in duplo Z. Ergo quod est rationale in -2Z +Z, seu in -Z
  48. fore aequale rutionali in (2 sed nec de haec methodus surcedit, video enimi semper
  49. debere esse extrahibllem ejemodi radicem aaequationis Z XyZ erc. seu posse
  50. indicem extrahi ex = aB-Ly +XG, alioqui enim radixuniversalis inextrahibilis
  51. aequaretur composito ix pluribis intiona dilbus quod absurdum. Ergo et haes spes imutilis
  52. Quare missa hac methodo satius erit redire ad priorem novisimam,
  53. Cujus compendia pendent a generalibus, Tabulis tollendi imcognitas
  54. Nimirum ope, aequationum exprimentium vatoret ipsius a ipsius
  55. a.- eu.
  56. 10
  57. item ipsius ab ipsius ab er. item ipsius ab
  58. denique ipsius abE
  59. his inguam valoribus junctis accedente aequatione, data X. qX. erc. aequ: 0
  60. tollatur X. Y. Z. c0. ex valore ipsius cbCdE. provenirs aequato
  61. s
  62. datur in 4 alias quarum ope inveniatur
  63. divi
  64. 5. 9
  65. inbenicmus in mirinis terminis siplunbus modis quaeramus et inde

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0020?run=74