Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. est rationale, ergo quando ab rationale, tunc ab non est rationale. ponamqus autem ab non
  2. esse rationale tunc debet factum ex a in ab proddnere rationale. Sed quia sic
  3. difficilas finitur inquisitio rem aliter resumamus. Ostensum est in Z. seu abc.
  4. id quod est rationala esse -(3). Hic amplius aliquid addo totum Z esse
  5. Lisse aequ nam ab ct aequ. X quantitati rationali. Hujus redix quadrato- qua
  6. qu
  7. =(3)
  8. dratia, aut tota erit rationalis, aut tota irrationalis quia ipsa potestas tota rationalis
  9. 37
  10. Jam reassumamus ab. si est rationalis, (nam si quod rationale habet tota est rationalis)
  11. ducatur in a dividatur a e per abc, rationale, quotiens erit etiam rhioei
  12. vel sic aeb, non est rationalis, ergo a b, aequ a non est rationalis ducatur
  13. abc, sed irutionalie quadinc
  14. caret aliqua radice hoc loco, Y. et numerator eam habet, sind a et () necesse est, si
  15. Rractio eum habet ipsum esse in numeratore est ergo aC irrationalis quadra–
  16. Aoquadratica, quid demonstrandum erat, adeoque in ab. + ac etc. nihis omnia.
  17. et Z rationalis,
  18. in a bc nihil esse vationale, statim patet est enim Z
  19. X non rationalis, ergo eX. superest, videamus quid laleat rationate
  20. patet autem quando ab est rationale, etiam a bE multo magis
  21. esse liberale, sed ut rum investigemus 3 3 aequ (V) +(). ergo erit
  22. in a b
  23. qui in se
  24. y aequ (y) + (y) (2) + (2) ex is sunt autem (y), illi abs
  25. invicem ducti non faciuit rationalem, et ab illi qui faciunt. porso in guibus ab
  26. non est rationalis quia semper ab aut tota rationalis aut tota irrationalis.
  27. Ergo porro quando ab est irmationalis Sumamus primum Irrationales, qui sunto
  28. v. gacbe et ad u; aequ. (y.) erit. sis aego b ac + 2abc + by
  29. sed in his nihil rationale, nam si aC est et irrationale quadrato- quadraticum; etiam
  30. aec, erit crgationale quadrato quadralieum, eodemque modo et ersto jam abc est
  31. etiam iirationale, ut sjum ostensi, ergo in (7) nihil rationale nec etiam
  32. Est aute
  33. in (1) (2) ut patet ergo in yr nihil rationale praeter (2)2.
  34. sed in a bc nihil rationale, ergo F et in ab
  35. nihil rationale proter (2).
  36. lateat in X+
  37. in quibus rationale.
  38. Ergo invenimus quid prationale
  39. X aequ a + 4ab + 6 ab + 12 a bc.
  40. (4) aequ. B
  41. Ergo β aequ. (4) - ∞ (2)
  42. +6 (27
  43. ql+ g
  44. Quod ex datis non difficile erit, est enim saequ a
  45. Restat inveniamus V.
  46. 144
  47. ...
  48. be
  49. (287
  50. tantum ergu nosse oportet quid in duabus non rationalibus combinatioibus inter se
  51. jam ex foimis supro positis seu valoribus ipsarimo
  52. ea
  53. a. b. c. facile ducitur, nihil lalund posse esserationale in his, quam B+B
  54. junctis sit rationale.
  55. seu 2B ergo fiet Y aequ. =β + (23, habenus autem jam β, habetur ergo et
  56. a2
  57. tota aequatio a - βa +V a- d aequ. 0.
  58. et Y. adeoque inventis B. V. d habetur
  59. Eit autem operae
  60. sive valor radicum a. b. c. quaesitus
  61. pretium condere Tabulam, ut appareat quanam sint quantitates.
  62. 2). (3). (4) et.
  63. Hoc autem fiet atforlendo Aquationes
  64. ad alias, in quibus omnes Temini sunt exaltati similiter
  65. rationale aequ (2) ut ostendimus irrationale sit ac + B sunt enim tota abaetad ab cu
  66. lalia vel non 4 erg fiet a b etc aequ ac + A + (2)
  67. 104
  68. quadranbutrobique fiet: ab +. 2abC aequ. a C + b + abC + 4 (2) 2 aect +2
  69. 10
  70. Jam ab +ac ec. componitur ex duabus partibus rationalibus, et irralionalibus abbicgd a. +b 4 d
  71. seu quod in his rationale est autem totum rationale.
  72. 4∞
  73. aequ
  74. 10
  75. est.. Atqui non est tota idrationalios, etfimus enim partem esse quae est quantitas rationalis
  76. (3)
  77. (3 supu et infra ergo nec ac rationalis, in omni autem
  78. est rationale.
  79. nono
  80. yt aequ ab +.. abc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0022?run=74